廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科第三屆教師解題比賽(編輯修改稿)
2025-05-01 04:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 再由△DEF面積：△OED面積＝1：4，可得DF:OD＝1:4，即DF＝OD＝（OB＋BD）＝（b＋）＝所以因?yàn)椤鰿BD面積＝1，所以△CDF面積＝。圖310．如圖3：沿直線將一個(gè)長(zhǎng)方形剪掉一個(gè)角后形成一個(gè)五邊形，已知這個(gè)五邊形5條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米、9厘米、13厘米、14厘米、17厘米（未必是按順序的）。這個(gè)五邊形的面積最大是 215 平方厘米。分析：顯然，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是17厘米，為敘述方便，給其余四條邊標(biāo)上字母，如下圖：又知剪下的三角形為直角三角形，則須滿足，構(gòu)造如下：1714－512247。2=208 1713－43247。2=21511．有一只青蛙位于一條東西向的直線上，每次可以選擇向東跳（＋）也可以選擇向西跳（－）。青蛙第一次跳12cm，第二次跳22cm，第三次跳32cm，…，第十八次跳182cm，第十九次跳192cm。若跳完這19次后，青蛙必須到達(dá)位于原來(lái)位置東方2008cm處。假設(shè)青蛙完成此任務(wù)的方案中最后一次向西跳的距離是cm，那么所有可能的值中的最小值是 9 。分析：若青蛙每次都是向東跳，則共跳12＋22＋…＋192=2470cm，超過(guò)目的地462cm?？芍仨氂腥舾纱蜗蛭魈?。因每將一個(gè)向東跳改為向西跳時(shí)，向東移動(dòng)的距離會(huì)減少該次跳動(dòng)距離的2倍，因此必須從12，22，…，192中找出和為462247。2=231的距離向西跳。因要使最后一次向西跳的距離最短，故要讓找出的數(shù)中最大之?dāng)?shù)盡可能小。因12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82=204＜231，故最大數(shù)至少為92?？砂l(fā)現(xiàn)12＋62＋72＋82＋92=32＋42＋52＋62＋82＋92=231都可以達(dá)成目地，故所求為第9次跳動(dòng)，即的最小值為9。圖2
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