【正文】 A1OA＝OB1OB＝…＝OP1OP＝k，那么這兩個圖形叫做位似圖形，點O叫做位似中心。二十三、解直角三角形1. 如下圖所示，在Rt△ABC中，銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記做tanA，即tanA＝ab；銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記做sinA，即sinA＝ac；銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記做cosA，即cosA＝bc，銳角A的正弦、余弦、正切都叫做銳角A的三角函數(shù)。2. 坡面的鉛直高度h和水平長度L的比叫做坡面的坡度（或坡比），記作i，即i＝hL，坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，于是有tanα＝hL＝i。顯然，坡度越大，坡角α越大，坡面越抖。3. 特殊角的三角函數(shù)值α30176。45176。60176。sinα122232cosα322212tanα33134. 任意一個銳角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值。5. 在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形。九年級下二十五、圓1. 一個圖形繞著一個定點，旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)，定點叫旋轉(zhuǎn)中心，這個角度叫旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后圖形上對應(yīng)的兩點叫對應(yīng)點。一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖重合，這樣的圖叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點就是旋轉(zhuǎn)中心。2. 如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么稱這個圖形為中心對稱圖形；如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成中心對稱。中心對稱的性質(zhì)（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等；（3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。3. 一個圖形旋轉(zhuǎn)360176。是一個恒等變換。4. 線段繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)一周所得到的封閉曲線叫做圓。假設(shè)線段OP，固定點O，則O稱為圓心，線段OP叫做半徑，以O(shè)點為圓心的圓，記做“⊙O”，讀作“圓O”。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，用“⌒”表示，圓上任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一個弧都叫半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ㄒ话阌萌齻€字母表示），小于半圓的弧叫做劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。由弦及其所對弧組成的圖形叫做弓形。能夠重合的兩個圓叫做等圓，等圓的半徑相等。圓心到弦的距離叫做弦心距。頂點在圓心的角叫做圓心角。同圓中，半徑相等，直徑等于半徑的2倍；同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫做等弧。定理：（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條??；（2）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；（3）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等；（4）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及這兩個角所對的弧、所對的弦、所對的弦心距中，有一組量相等，那么其余各量都分別相等。5. 不在同一直線的三個點確定一個圓。6. 經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形，三角形的外心到三角形三個頂點距離相等。7. 反證法：假設(shè)命題結(jié)論不成立，然后經(jīng)過推理，最后得出矛盾的結(jié)果，從而斷言結(jié)論一定成立。8. 頂點在圓上，并且兩邊都與圓還另有一個交點的角叫做圓周角。（1）一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半；（2）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等；（3）半圓或者直徑所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑；9. 一個多邊形多有的頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個圓叫做多邊形的外接圓。圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，且任何一個外角等于它的內(nèi)對角。10. 直線與圓有兩個公共點，這時直線與圓相交，這條直線叫圓的割線；直線與圓有一個公共點，這時直線與圓相切，這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點；直線與圓沒有公共點，直線與圓相離。切線性質(zhì)（1）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；（2）經(jīng)過切點垂直的切線的直線必經(jīng)過圓心；（3）圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等（從圓外一點做圓的切線，這一點到切點間的線段長叫做這點到圓的切線長），這一點與圓心連線平分兩條切線的夾角。（切線長定理）切線判定：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。11. 與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等。12. 設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為r、R（R﹥r），兩圓圓心間的距離O1O2=d。（1）d﹥R+r，兩圓外離；（2）d＝R+r，兩圓外切；（3）Rr﹤d﹤R+r，兩圓相交；（4）d＝Rr，兩圓內(nèi)切；（5）d﹤Rr，兩圓內(nèi)含；當(dāng)圓心O1與圓心O2重合時，同心的兩圓稱為同心圓，此時d=0。兩圓相交時，連心線垂直平分兩圓的公共弦；兩圓相切時，連心線通過切點。13. 各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。任何一個正多邊形都有一個外接圓和內(nèi)切圓，這兩個圓同心，這個公共圓心叫做正多邊形的中心，外接圓半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距，正多邊形每一條邊所對的圓心角，叫做正多邊形的中心角（360176。n）。14. π叫做圓周率；圓的周長C=2πr；圓的面積S=πr2。15. 兩條半徑與圓心角所對的弧組成的圖形叫做扇形。扇形的弧長C=nπr180；扇形的面積S=nπr^2360=12Cr。16. 頂點到底面周長上任意一點的連續(xù)叫做圓錐的母線，記作L；圓錐的側(cè)面積S=πrL（L為圓錐的母線，r為圓錐底面圓的半徑）。二十六、投影與視圖1. 一個物體放在太陽光或者燈光前，就會在地面或墻壁上留下它的影子，這個影子稱為物體的投影；平行光線所形成的投影為平行投影；由一點發(fā)出的光線所形成的投影為中心投影。2. 在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，這種投影稱為正投影。（1）線段正投影：平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點；（2）平面圖正投影：平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段。3. 幾何體在一個平面上的正投影叫做這個幾何體的視圖。自幾何體的前方向后投射，在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖；自幾何體的上方向下投射，在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖；自幾何體的左側(cè)向右投射，在側(cè)面投影面上得到的視圖稱為左視圖，主視圖、俯視圖和左視圖組成幾何體的三視圖。（1）主視圖的長與俯視圖的長對正；（2）主視圖的高與左視圖的高平齊；（3）俯視圖的寬與左視圖的寬相等。長對正，高平齊，寬相等。二十七、概率初步1. 一定會發(fā)生的事件叫做必然事件；一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件；必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件。無法事先確定在一次試驗中會不會發(fā)生的事件叫做隨機事件。2. 一般地，表示一個隨機事件A發(fā)生可能性大小的數(shù)，叫做這個事件發(fā)生的概率。在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m（m≤n）種，那么事件A發(fā)生的概率為：P（A）＝mn3. 頻率估計概率：一般地，在大量重復(fù)試驗下，隨機事件A發(fā)生的頻率mn（這里n是總試驗次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某個常數(shù)p，于是，我們用p這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即P（A）=p。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)