初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷-資料下載頁
2025-04-04 03:43本頁面
【正文】 B=30176。，∴DE=A′E，OE=BE，∴DO=DE+OE=（A′E+BE）=AB=OA，∴A′C與半圓O相切；（2）當(dāng)BA′與半圓O相切時(shí)，則OB⊥BA′，∴∠OBA′=2α=90176。，∴α=45176。，當(dāng)O′在上時(shí)，如圖2，連接AO′，則可知BO′=AB，∴∠O′AB=30176。，∴∠ABO′=60176。，∴α=30176。，故答案為：45；30；（3）∵點(diǎn)P，A不重合，∴α＞0，由（2）可知當(dāng)α增大到30176。時(shí)，點(diǎn)O′在半圓上，∴當(dāng)0176。＜α＜30176。時(shí)點(diǎn)O′在半圓內(nèi)，線段BO′與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B；當(dāng)α增大到45176。時(shí)BA′與半圓相切，即線段BO′與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B．當(dāng)α繼續(xù)增大時(shí)，點(diǎn)P逐漸靠近點(diǎn)B，但是點(diǎn)P，B不重合，∴α＜90176。，∴當(dāng)45176?！堞粒?0176。線段BO′與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B．綜上所述0176。＜α＜30176?；?5176?！堞粒?0176。．24.（12分）解：（1）在y=﹣x+9中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12．∴C（0，9），B（12，0）．又拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，∴，解得∴y=﹣x2+x+9．于是令y=0，得﹣x2+x+9=0，解得x1=﹣3，x2=12．∴A（﹣3，0）．（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，PM與⊙O′相切．連接OM．∵OC是⊙O′的直徑，∴∠OMC=90176。．∴∠OMB=90176。．∵O′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切線．而PM是⊙O′的切線，∴PM=PO．∴∠POM=∠PMO．又∵∠POM+∠OBM=90176。，∠PMO+∠PMB=90176。，∴∠PMB=∠OBM．∴PM=PB．∴PO=PB=OB=6．∴PA=OA+PO=3+6=9．此時(shí)t=3（秒）．∴當(dāng)t=3秒，PM與⊙O′相切．（3）①過點(diǎn)Q作QD⊥OB于點(diǎn)D．∵OC⊥OB，∴QD∥OC．∴△BQD∽△BCO．∴=．又∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴=，解得QD=t．∴S△BPQ=BP?QD=．即S=．S=．故當(dāng)時(shí)，S最大，最大值為．②存在△NCQ為直角三角形的情形．∵BC=BA=15，∴∠BCA=∠BAC，即∠NCM=∠CAO．∴△NCQ欲為直角三角形，∠NCQ≠90176。，只存在∠NQC=90176。和∠QNC=90176。兩種情況．當(dāng)∠NQC=90176。時(shí)，∠NQC=∠COA=90176。，∠NCQ=∠CAO，∴△NCQ∽△CAO．∴=．∴=，解得t=．當(dāng)∠QNC=90176。時(shí)，∠QNC=∠COA=90176。，∠QCN=∠CAO，∴△QCN∽△CAO．∴=．∴=，解得．綜上，存在△NCQ為直角三角形的情形，t的值為和．
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