八年級數(shù)學(xué)下第一次月考-資料下載頁
2025-04-04 03:28本頁面
【正文】 答：存在。 j 如圖1，當(dāng)OD=DM=MN=NO=5時，四邊形ODMN為菱形。作MP^y軸于點P， 則MP//x軸，∴△MPD~△FOD，∴==。 又∵當(dāng)y=0時，x+5=0，解得x=10?！郌點的坐標(biāo)為(10，0)，∴OF=10。 在Rt△ODF中，F(xiàn)D===5，∴==， ∴MP=2，PD=?！帱cM的坐標(biāo)為(2，5+)。 ∴點N的坐標(biāo)為(2，)。yPNPxABCDEOFM圖2 k 如圖2，當(dāng)OD=DN=NM=MO=5時，四邊形ODNM 為菱形。延長NM交x軸于點P，則MP^x軸。 ∵點M在直線y= x+5上，∴設(shè)M點坐標(biāo)為 (a，a+5)，在Rt△OPM中，OP 2+PM 2=OM 2， ∴a2+(a+5)2=52，解得a1=4，a2=0(舍去)，yPNxABCDEOFM圖3 ∴點M的坐標(biāo)為(4，3)，∴點N的坐標(biāo)為(4，8)。 l 如圖3，當(dāng)OM=MD=DN=NO時，四邊形OMDN為 菱形。連接NM，交OD于點P，則NM與OD互相 垂直平分，∴yM=yN=OP=，∴xM+5=，∴xM=5， ∴xN= xM= 5，∴點N的坐標(biāo)為(5，)。 綜上所述，x軸上方的點N有三個，分別為N1(2，)， N2(4，8)，N3(5，)。
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