人版小升初數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)匯總-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:20本頁(yè)面
【正文】 大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：①等底等高： 體積1︰3 ②等底等體積：高1︰3 ③等高等體積：底面積1︰3七、等底等高的圓柱和圓錐：①圓錐體積是圓柱的1/3， ②圓柱體積是圓錐的3倍，③圓錐體積比圓柱少2/3， ④圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐差柱和4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）①圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 ②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。④圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。 正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高。【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？①把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。②長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積高，所以：圓柱體積=底面積高。即：V=Sh。【3】請(qǐng)畫圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程？①找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。③通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式：名稱計(jì)算公式長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和 = （長(zhǎng)+寬+高） 4長(zhǎng)方體表面積長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高正方體棱長(zhǎng)總和正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12正方體表面積正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體體積正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)圓柱體側(cè)面積圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高圓柱體表面積圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積2圓柱體體積圓柱體體積=底面積高圓錐體體積圓錐體體積=Sh（二）圖形與變換一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。三、對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。（三）圖形與位置一、當(dāng)我們處在實(shí)際生活及情景中，面對(duì)教短距離時(shí)，通常用上、下、前、后來(lái)描述具體位置。二、當(dāng)我們面對(duì)地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來(lái)描述方向。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來(lái)確定位置。第三部份 統(tǒng)計(jì)與可能性（一）統(tǒng) 計(jì)一、我們通常都是通過(guò)打勾、畫圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。二、常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。三、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。四、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。五、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。六、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)名稱意義計(jì)算方法中位數(shù)一組數(shù)中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的和247。2眾數(shù)一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù)。平均數(shù)=總數(shù)247。份數(shù)（二）可能性一、事件狀態(tài)生活情景數(shù)學(xué)情景一定會(huì)發(fā)生太陽(yáng)從東方升起從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)紅球一定不會(huì)發(fā)生鴨子會(huì)講話從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)白球可能發(fā)生今天會(huì)下雨從5個(gè)紅球，1個(gè)白球中摸出一個(gè)白球二、在可能性相同的情況下，比賽游戲規(guī)則是公平的。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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