【正文】 數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。6. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即abc=a(b+c) 。（五）運(yùn)算法則1. 整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2. 整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3. 整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。4. 整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5. 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計算。10. 帶分?jǐn)?shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。11. 分?jǐn)?shù)乘法的計算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12. 分?jǐn)?shù)除法的計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（六） 運(yùn)算順序1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。3. 沒有括號的混合運(yùn)算:同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。4. 有括號的混合運(yùn)算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5. 第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。6. 第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。小學(xué)升初中必備資料定理公式小學(xué)升初中必備資料定理公式 體積和表面積 三角形的面積＝底高247。2。 公式 S= ah247。2 正方形的面積＝邊長邊長 公式 S= a2 長方形的面積＝長寬 公式 S= ab 平行四邊形的面積＝底高 公式 S= ah 梯形的面積＝（上底+下底）高247。2 公式 S=(a+b)h247。2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。 長方體的表面積＝（長寬＋長高＋寬高 ） 2 公式：S=（ab+ac+bc）2 正方體的表面積＝棱長棱長6 公式： S=6a2 長方體的體積＝長寬高 公式：V = abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積高 公式：V = abh 正方體的體積＝棱長棱長棱長 公式：V = a3 圓的周長＝直徑π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑半徑π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面積高。公式：V=1/3Sh 算術(shù) 加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 加法結(jié)合律：a + b = b + a 乘法交換律：a b = b a 乘法結(jié)合律：a b c = a (b c) 乘法分配律：a b + a c = a b + c 除法的性質(zhì)：a 247。 b 247。 c = a 247。(b c) 除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)＝商除數(shù)+余數(shù) 方程、代數(shù)與等式 等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。 方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。 代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 倒數(shù)的概念：，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小 分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 數(shù)量關(guān)系計算公式 單價數(shù)量＝總價 單產(chǎn)量數(shù)量＝總產(chǎn)量 速度時間＝路程 工效時間＝工作總量 加數(shù)+加數(shù)＝和 一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)＝差 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)＋差 因數(shù)因數(shù)＝積 一個因數(shù)＝積247。另一個因數(shù) 被除數(shù)247。除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)247。商 被除數(shù)＝商除數(shù) 長度單位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面積單位： 1平方千米＝100公頃 1公頃＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1畝＝。 體積單位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 重量單位 1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 比 什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2247。5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。 解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xy = k( k一定)或k / x = y 百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 倍數(shù)與約數(shù) 最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。 最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。 通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過程叫約分。 最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。 質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。 倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。 4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。 8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。 7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大?。┦?（11或13）的倍數(shù)。 17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大?。┦?7（或59）的倍數(shù)。 19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大?。┦?9（或53）的倍數(shù)。 23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差（大小）是23（或29）的倍數(shù)。 倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。 兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。 兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。 兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果一定是1或5。 奇數(shù)與偶數(shù) 偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。 奇數(shù)：個位不是0，2，4，6，8的數(shù)。 偶數(shù)177。偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)177。奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)177。偶數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。 偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。 如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。 奇數(shù)≠偶數(shù) 整除 如果c｜a, c｜b,那么c｜(a177。b) 如果,那么b｜a, c｜a 如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a 如果c｜b, b｜a, 那么c｜a 小數(shù) 自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 純小數(shù)：個位是0的小數(shù)。 帶小數(shù)：各位大于0的小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 無限循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3. 141414…… 無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654…… 利潤 利息＝本金利率時間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)） 利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。