20xx-20xx學(xué)年遼寧省丹東市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷doc-資料下載頁
2025-04-04 02:43本頁面
【正文】 ，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值，樹高CD=10+x．【解答】解：由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，設(shè)BD=x米，則AD=（30﹣x）米，∵在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，即（30﹣x）2=（10+x）2+202，解得x=5，故樹高為CD=10+x=15米答樹高為15米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中找到AD+DB=BC+CA的等量關(guān)系，并根據(jù)勾股定理CD2+CA2=AD2求解是解題的關(guān)鍵． 23．某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，請(qǐng)利用二元一次方程組求甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】方程思想．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程組，然后解答方程組即可求得問題的答案．【解答】解：設(shè)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)x件、y件，解得，答：甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)100件、60件．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的方程組． 五、（共2小題，滿分18分）24．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2），并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】圖表型．【分析】（1）由總數(shù)=某組頻數(shù)247。頻率計(jì)算；（2）=總數(shù)24%；（3）扇形圓心角的度數(shù)=360比例；（4）計(jì)算出平均時(shí)間后分析．【解答】解：（1）調(diào)查人數(shù)=10247。20%=50（人）；（2）=5024%=12（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360176。=144176。；（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=（小時(shí)），∵＞1，∴平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求；戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 25．如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個(gè)圖形中∠P和∠A、∠C的關(guān)系，并從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明，證明所探究的結(jié)論的正確性．結(jié)論（1） ∠P+∠A+∠C=360176?！。?） ∠P=∠A+∠C?。?） ∠P=∠C﹣∠A （4） ∠P=∠A﹣∠C?。疫x擇結(jié)論?。?）?。f明理由．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】開放型．【分析】此類題要注意輔助線的構(gòu)造：作平行線．運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行探討．【解答】解：（1）∠P+∠A+∠C=360176。（2）∠P=∠A+∠C；（3）∠P=∠C﹣∠A；（4）∠P=∠A﹣∠C．選擇結(jié)論（1）證明如下：過點(diǎn)P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∴∠A+∠APQ=180176。，∠C+∠CPQ=180176。，∴∠A+∠APC+∠C=360176。即∠P+∠A+∠C=360176。．【點(diǎn)評(píng)】此類題要會(huì)作出恰當(dāng)?shù)妮o助線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)． 六、（本題滿分12分）26．某中學(xué)2016屆九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地．兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為yy2千米，yy2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出，yy2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？（3）甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】綜合題．【分析】（1）由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離；【解答】解：（1），走10千米，則每小時(shí)走4千米，則函數(shù)關(guān)系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，2小時(shí)走了10千米，則每小時(shí)走5千米，則函數(shù)關(guān)系式是：y2=﹣5x+10．（2）由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則4x+5x=10，解得x=．當(dāng)x=時(shí)，y2=﹣5+10=，∴相遇時(shí)乙班離A地為km．（3）甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h．∴甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是h．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用函數(shù)解決實(shí)際問題比較簡(jiǎn)單，不過同學(xué)要注意的是要審清題干．
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