【正文】 中垂線向兩側(cè)電勢越來越高．連線上和中垂線上關(guān)于中點的對稱點等勢．等量異種點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低，中垂線是一等勢線，若沿中垂線移動電荷至無窮遠，電場力不做功，因此若取無窮遠處電勢為零，則中垂線上各點的電勢也為零．因此從中垂線上某點不沿中垂線移動電荷到無窮遠，電場力做功仍為零．例5 圖1—4—4中a、b和c表示點電荷的電場中的三個等勢面．它們的電勢分別為U、和．一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經(jīng)過等勢面b時的速率為v，則它經(jīng)過等勢面c時的速率為__________．a(chǎn)bc圖144解析： 根據(jù)動能定理，粒子由a運動到b ，即 粒子由b運動到c 由上兩式解得 ．點評：電場中的電荷在等勢面之間運動的問題，可應(yīng)用動能定理來處理，電場力做的功等于電荷動能的變化．a(chǎn)bcMNKL圖147例6 (2001年全國高考試題) 如圖147所示，虛線a、b和c是某電場中的三個等勢面，它們的電勢為Ua、Ub、Uc，其中UaUbUc．一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示，由圖可知 A．粒子從K到L的過程中，電場力做負功B．粒子從L到M的過程中，電場力做負功C．粒子從K到L的過程中，電勢能增加D．粒子從L到M的過程中，動能減少解析：這是一道考查點電荷電場中各等勢面的分布及帶電粒子做曲線運動的條件．從K到L，正帶電粒子向高電勢移動，電場力做負功，動能減小，電勢能要增加，從L到M，是由高電勢向低電勢移動，電場力做正功，動能增加，電勢能要減?。赃x項A、C正確．點評：其實該電場是點電荷形成的電場，當帶電粒子向點電荷運動時，根據(jù)其運動軌跡可判斷出是被排斥的，就是說形成該電場的點電荷也是正電荷，由此可知UaUbUc．如果題目不給出UaUbUc這一條件，結(jié)論也能得出． [同步檢測]1．電場中有A、B兩點，把電荷從A點移到B點的過程中，電場力對電荷做正功，則 （ ）A．電荷的電勢能減少 B．電荷的電勢能增加 C．A點的場強比B點的場強大 D．A點的場強比B點的場強小2．如圖1—4—8所示，A、B是同一條電場線上的兩點，下列說法正確的是 ( )A．正電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能圖1—4—8B．正電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能C．負電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能D．負電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能 3．外力克服電場力對電荷做功時 ( )A．電荷的運動動能一定增大 B．電荷的運動動能一定減小 C．電荷一定從電勢能大處移到電勢能小處 D．電荷可能從電勢能小處移到電勢能大處4．關(guān)于電勢的高低，下列說法正確的是 （ ）A．沿電場線方向電勢逐漸降低 B．電勢降低的方向一定是電場線的方向圖1—4—9C．正電荷在只受電場力作用下，一定向電勢低的地方運動D．負電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運動5．如圖1—4—9所示，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W1＝__________；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W2＝__________；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功W3＝__________．由此可知電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是_________________________________． 6．下列關(guān)于電場性質(zhì)的說法，正確的是 ( )A．電場強度大的地方，電場線一定密，電勢也一定高 B．電場強度大的地方，電場線一定密，但電勢不一定高C．電場強度為零的地方，電勢一定為零D．電勢為零的地方，電場強度一定為零7．關(guān)于電勢與電勢能的說法，正確的是 ( )A．電荷在電勢越高的地方，電勢能也越大B．電荷在電勢越高的地方，它的電荷量越大，所具有的電勢能也越大C．在正點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷所具有的電勢能D．在負點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能8．某電場的電場線如圖1—4—10所示，電場中有A、B、C三點，已知一個負電荷從A點移到B點時，電場力做正功．(1) 在圖中用箭頭標出電場線的方向；并大致畫出過A、B、C三點的等勢線．(2) 在A、B、C三點中，場強最大的點是_________，電勢最高的點是_________．圖1—4—10 圖1—4—11 圖1—4—12 9．如圖1—4—11所示，在場強E＝104N／C的水平勻強電場中，有一根長l＝15 cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m＝3 g，帶電荷量q＝210－6C的小球，當細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，則小球到達最低達最低點B時的速度是多大?10．如圖1—4—12所示，長木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小物塊C從A端以某一初速度起向右滑動，當電場強度方向向下時，C恰好到達B端，當電場強度方向向上時，C恰好到達AB中點，求電場強度E的大小．[綜合評價] 1．在電場中，已知A點的電勢高于B點的電勢，那么 ( )A．把負電荷從A點移到B點，電場力做負功 B．把負電荷從A點移到B點，電場力做正功C．把正電荷從B點移到A點，電場力做負功 D．把正電荷從B點移到A點，電場力做正功圖1—4—132．如圖1—4—13所示，Q是帶正電的點電荷，P和P為其電場中的兩點．若E、E為P、P兩點的電場強度的大小，φ、φ為P、P兩點的電勢，則 ( )A．E E，φφB．E E，φφC．E E，φφD．E E，φφ 圖1—4—143．如圖1—4—14所示的電場線，可判定 ( ) A．該電場一定是勻強電場B．A點的電勢一定低于B點電勢C．負電荷放在B點的電勢能比放在A點的電勢能大 AB圖1415D．負電荷放在B點所受電場力方向向右4．圖1—4—15為某個電場中的部分電場線，如A、B兩點的場強分別記為EA EB，電勢分別記為A、B，則 ( ) A．EA EB 、A B B．EA EB 、A BC．EA EB 、A B D．EA EB 、A B5．有兩個完全相同的金屬球A、B，如圖1—4—16，B球固定在絕緣地板上，A球在離B球為H的正上方由靜止釋放下落，與B球發(fā)生對心碰后回跳的高為h．設(shè)碰撞中無動能損失，空氣阻力不計 ( )圖1—4—16A．若A、B球帶等量同種電荷，則hHB．若A、B球帶等量同種電荷，則h=HC．若A、B球帶等量異種電荷，則hH D．若A、B球帶等量異種電荷，則h=H6．下列說法中，正確的是 ( ) A．沿著電場線的方向場強一定越來越弱B．沿著電場線的方向電勢—定越來越低C．勻強電場中，各點的場強一定大小相等，方向相同D．勻強電場中各點的電勢一定相等7．關(guān)于電場中電荷的電勢能的大小，下列說法正確的是 ( ) A．在電場強度越大的地方，電荷的電勢能也越大B．正電荷沿電場線移動，電勢能總增大C．負電荷沿電場線移動，電勢能一定增大D．電荷沿電場線移動，電勢能一定減小8．如圖3—4—17所示，P、Q是兩個電荷量相等的正點電荷，它們連線的中點是O，A、B是中垂線上的兩點，OAOB，用、分別表示A、B兩點的場強和電勢，則 ( ) 圖1—4—17A．一定大于，一定大于B．不一定大于，一定大于C．一定大于，不一定大于 D．不一定大于，不一定大于 9．電場中某點A的電勢為10V，另一點B的電勢為5V，將一電荷量為Q = 2109C的電荷從A點移到B點時，電場力做的功為多少？這個功是正功還是負功？ 10．將帶電荷量為110C的電荷，從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功110J．問：(1) 電荷的電勢能是增加還是減小? 電荷在A點具有多少電勢能?(2) A點的電勢是多少?(3) 若電場力可以把帶電荷量為210C的電荷從無限遠處移到電場中的A點，說明電荷帶正電還是帶負電? 電場力做了多少功? (取無限遠處為電勢零點)圖1—4—1811．如圖1—4—18所示，一個質(zhì)量為m、帶有電荷q的小物體，可以在水平軌道上運動，端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿軸正方向，小物體以速度從點沿軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力作用，且電荷量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程． 第四節(jié) 電勢能和電勢 知能準備答案： 始 末 無關(guān) E 焦耳 3.（1）等于 E－E （2）無窮遠 φ＝E/q 垂直同步檢測答案： qELcosθ qELcosθ 電場力做功的大小與路徑無關(guān) 只與始末位置有關(guān) 8.(1)略 （2）AC 綜合評價答案： ，負功 10. (1)10J (2)100V (3)負電 10J 11.(2qE+m)/2F同步導(dǎo)學(xué)第1章靜電場第05節(jié) 電勢差[知能準備]1．選擇不同位置作為電勢零點，電場中某點電勢的數(shù)值會________ ，但電場中某兩點間電勢的差值卻________ ，電場中兩點間電勢的差值叫做________ ，也叫________ ，表達式____________________ ．2．靜電力對電荷q做功與電勢差的關(guān)系______________________________________ ． [同步導(dǎo)學(xué)]1．電勢差 電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差．(1) 設(shè)電場中A點電勢為A，B點電勢為B，則它們之間的電勢差可以表示為UAB＝AB ，也可表示為UBA＝BA，由此可知：UAB＝UBA．在這里一定注意下標及下標順序! (2) 電場中兩點的電勢差，由電場本身的初、末位置決定，與在這兩點間移動電荷的電荷量、電場力做功的多少無關(guān)．在確定的電場中，即便不放入電荷，任何兩點間的電勢差都有確定的值，不能認為UAB與WAB成正比，與q成反比．只是可以利用WAB、q來測量A、B兩點電勢差UAB． (3) 從比值定義式UAB＝WAB/q可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點移到B點時電場力所做的功WAB．若單位正電荷做正功，UAB為正值；若單位正電荷做負功，則UAB為負值． (4) 談到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點(兩位置)的電勢差．A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA , 某一電荷q在電場中由A到B做的功WAB與從B到A做的功WBA存在關(guān)系為WAB＝WBA，所以UAB＝UBA． 電勢差有正、負，通過后面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將知道，電勢差的正、負僅表示電場中兩點電勢的高、低，如UAB＝6 V，說明A點的電勢比B點的電勢高6 V． (5) 電場中兩點間電勢差可與高度差類比，兩點間高度差越大，物體在重力作用下做功越多；兩點間電勢差越大，電荷在電場力作用下做功也越多． 例1 在電場中把一個電荷量q＝610C的點電荷從A點移到B點，克服電場力做功310J，問A、B兩點間的電勢差是多少? 如將電荷q從電場中拿走，A、B兩點間的電勢差又是多少?解析：電荷從A點移到B點時，外力克服電場力做功，表示電場力做負功，即WAB＝310J ，所以A、B間的電勢差為 因電場中任意兩點間的電勢差與試探電荷無關(guān)，由電場本身決定，故拿走試探電荷，電勢差不變，A、B兩點間的電勢差仍然為5V． 2．電場力做的功 在任意電場中，將電荷q從A點移到B點，電場力做的功為：WAB＝qUAB ． (1) 公式WAB＝qUAB適用于任何電場，UAB為電場中A、B兩點間的電勢差． (2) 式中WAB僅是電場力做的功，不包括移動電荷從A到B時，可能還有其他力做的功． (3) 式中各量均有正、負，計算中W與U的下標要對應(yīng)，即：WAB＝qUAB、WBA＝qUBA．(4) 電場力做功與路徑無關(guān)．3．在應(yīng)用公式UBA＝WAB/q或WAB ＝qUAB時，對各物理量正、負號的通常處理方法。計算時將各量的正、負號代入公式