高聯(lián)難度幾何題100道無圖版-資料下載頁
2025-03-26 05:49本頁面
【正文】 。第八十一題：證明角平分如圖，⊙為外接圓，為內(nèi)心，⊙分別切、于、與⊙內(nèi)切于，求證：平分。第八十二題：證明角相等如圖，為外心，過的直線分別交、于、分別為、中點，求證：。第八十三題：證明三點共線如圖，內(nèi)接于⊙，為⊙上一點，交于，交于，求證：、三點共線。第八十四題：證明四圓共點已知四邊形中，、分別為邊、上的點，且，射線與、分別交于點、。 、的外接圓分別為⊙、⊙、⊙、⊙。求證：（1）⊙、⊙、⊙、⊙四圓共點。（2）四邊形相似于四邊形。第八十五題：證明角平分如圖，中，于，于，為中點，交延長線于，連接，求證：平分。第八十六題：證明線段相等如圖，內(nèi)接于⊙，為垂心，為中點，連接，過作，分別交、于、連接、求證：。第八十七題：證明角相等如圖，為外心，為垂心，交于，交于，求證：。第八十八題：證明線段相等如圖，為的高，為中點，過的一條直線分別交、于、使得，為外心，求證：。第八十九題：證明線段相等如圖，內(nèi)接于⊙，的中垂線分別交⊙于、交于，過作的平行線，在該平行線上任取一點，連接，過作，分別交、于、求證：。第九十題：證明線段相等如圖，內(nèi)接于⊙，平分交⊙于，為中點，為平面上一點，使得，連接，過作，分別交、于、求證：。第九十一題：證明中點如圖，⊙為外接圓，為⊙直徑，為弧上一點（與在異側），于，于，交于，求證：為中點。第九十二題：證明四點共圓如圖，為外心，為上一點，中垂線交于，中垂線交于，求證：、四點共圓。第九十三題：證明西姆松定理及逆定理如圖，內(nèi)接于⊙，為⊙上一點，于，于，于，求證：、三點共線。(2)內(nèi)接于⊙，為平面上一點，于，于，于，若、三點共線，則、四點共圓。第九十四題：證明線段的和差關系等式如圖，⊙的三條弦、交于點，且兩兩夾角為，求證：。第九十五題：證明角相等如圖，已知、分別切⊙于、兩點，為⊙的一條割線，有中點，求證：。第九十六題：證明托勒密定理及逆定理（1）如圖，為⊙內(nèi)接四邊形，求證：。（2）四邊形滿足，求證、四點共圓。第九十七題：證明線段的和差關系等式如圖，中，為外心，為內(nèi)心，求證：。第九十八題：證明角相等如圖，四邊形中，、分別為、上一點，且，、交于點，連接，求證：。第九十九題：證明四點共圓如圖，內(nèi)切圓⊙分別切、于、為內(nèi)一點，使得內(nèi)切圓⊙切于，分別切、于、求證：、共圓。第一百題：證明兩三角形共內(nèi)心如圖， 中，過的圓與、分別交于、交于，直線與外接圓交于。求證：、共內(nèi)心。16
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