速度關(guān)聯(lián)類(lèi)問(wèn)題求解速度的合成與分解-資料下載頁(yè)
2025-03-26 04:36本頁(yè)面
【正文】 這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，TT2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則＜Ek1，T2＜T1 ＜Ek1，T2＞T1 ＞Ek1，T2＜T1 ＞Ek1，T2＞T14.（★★★★）中子星是由密集的中子組成的星體，=60πrad/s，該中子星并沒(méi)有因?yàn)樽赞D(zhuǎn)而解體，=________，計(jì)算出該中子星的密度至少為_(kāi)______kg/m3.（假設(shè)中子通過(guò)萬(wàn)有引力結(jié)合成球狀星體，保留2位有效數(shù)字）5.（★★★★★）假設(shè)站在赤道某地的人，恰能在日落后4小時(shí)的時(shí)候，觀察到一顆自己頭頂上空被陽(yáng)光照亮的人造地球衛(wèi)星，若該衛(wèi)星是在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試估算此人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為_(kāi)_______s.6.（★★★★★）（2000年全國(guó)，20）2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98176。176。和北緯α=40176。，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）（要求用題給的已知量的符號(hào)表示）.7.（★★★★）經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理.現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定：該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算；（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)觀測(cè)，且T觀測(cè)：T計(jì)算=1：（N＞1）.為了解釋 T觀測(cè)與T計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，，請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.參考答案：［難點(diǎn)］2.（1） （2）噴出氣體后，空間站的速度變?yōu)関2，由動(dòng)量守恒定律得一方程，設(shè)空間站落到太平洋表面時(shí)速度為v3，由動(dòng)能定理建立另一方程，解得v3=3.（1）由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對(duì)應(yīng)的逃逸速度v2=，其中m、其逃逸速度大于真空中的光速 ，即 v2＞c，所以R＜=m=103 m1030 103 m.（2）把宇宙視為普通天體，則其質(zhì)量m=ρV=ρπR3 ①其中R 為宇宙的半徑，ρ為宇宙的密度，則宇宙的逃逸速度為v2= ②由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2＞c ③則由以上三式可得R＞=1026 m,1010光年. ［殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練］ ；1014 104 ：設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，ω為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有，G=mrω2式中G為萬(wàn)有引力恒量，因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，有ω=因G=mg得GM=gR2，r=（）圖7′—1設(shè)嘉峪關(guān)到同步衛(wèi)星的距離為L(zhǎng)，如圖7′1所示，由余弦定理得，L=所示時(shí)間為，t=（式中c為光速）由以上各式得圖7′—2t=：首先應(yīng)明確此雙星系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，如圖7′—2所示。由于每個(gè)星體的線度都小于兩星體之間的距離，滿足萬(wàn)有引力定律的使用條件.（1）雙星均繞它們連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的速率為v，得m ① v= ②T計(jì)算==πL ③（2）根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，星體的運(yùn)動(dòng)周期T觀測(cè)=T計(jì)算＜T計(jì)算 ④這種差異是由雙星內(nèi)均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量m′,，則有m ⑤ v觀測(cè)= ⑥因?yàn)樵谥荛L(zhǎng)一定時(shí)，周期和速度成反比，由④式得 ⑦把②⑥式代入⑦式得m′=m設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為ρ，則有m故ρ=.第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 原題給詳解 變題要延展 賽題求
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