速度關(guān)聯(lián)類問題求解速度的合成與分解-資料下載頁
2025-03-26 04:36本頁面
【正文】 這兩個軌道上的動能，TT2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則＜Ek1，T2＜T1 ＜Ek1，T2＞T1 ＞Ek1，T2＜T1 ＞Ek1，T2＞T14.（★★★★）中子星是由密集的中子組成的星體，=60πrad/s，該中子星并沒有因為自轉(zhuǎn)而解體，=________，計算出該中子星的密度至少為_______kg/m3.（假設(shè)中子通過萬有引力結(jié)合成球狀星體，保留2位有效數(shù)字）5.（★★★★★）假設(shè)站在赤道某地的人，恰能在日落后4小時的時候，觀察到一顆自己頭頂上空被陽光照亮的人造地球衛(wèi)星，若該衛(wèi)星是在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運動，試估算此人造地球衛(wèi)星繞地球運行的周期為________s.6.（★★★★★）（2000年全國，20）2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點位置與東經(jīng)98176。176。和北緯α=40176。，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）（要求用題給的已知量的符號表示）.7.（★★★★）經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識，雙星系統(tǒng)由兩個星體構(gòu)成，可以當作孤立系統(tǒng)來處理.現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學測量確定：該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動.（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T計算；（2）若實驗上觀測到的運動周期為T觀測，且T觀測：T計算=1：（N＞1）.為了解釋 T觀測與T計算的不同，目前有一種流行的理論認為，，請根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.參考答案：［難點］2.（1） （2）噴出氣體后，空間站的速度變?yōu)関2，由動量守恒定律得一方程，設(shè)空間站落到太平洋表面時速度為v3，由動能定理建立另一方程，解得v3=3.（1）由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對應的逃逸速度v2=，其中m、其逃逸速度大于真空中的光速 ，即 v2＞c，所以R＜=m=103 m1030 103 m.（2）把宇宙視為普通天體，則其質(zhì)量m=ρV=ρπR3 ①其中R 為宇宙的半徑，ρ為宇宙的密度，則宇宙的逃逸速度為v2= ②由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2＞c ③則由以上三式可得R＞=1026 m,1010光年. ［殲滅難點訓練］ ；1014 104 ：設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，ω為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動的角速度，由萬有引力定律和牛頓定律有，G=mrω2式中G為萬有引力恒量，因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動的角速度ω與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，有ω=因G=mg得GM=gR2，r=（）圖7′—1設(shè)嘉峪關(guān)到同步衛(wèi)星的距離為L，如圖7′1所示，由余弦定理得，L=所示時間為，t=（式中c為光速）由以上各式得圖7′—2t=：首先應明確此雙星系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，如圖7′—2所示。由于每個星體的線度都小于兩星體之間的距離，滿足萬有引力定律的使用條件.（1）雙星均繞它們連線的中點做圓周運動，設(shè)運動的速率為v，得m ① v= ②T計算==πL ③（2）根據(jù)觀測結(jié)果，星體的運動周期T觀測=T計算＜T計算 ④這種差異是由雙星內(nèi)均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量m′,，則有m ⑤ v觀測= ⑥因為在周長一定時，周期和速度成反比，由④式得 ⑦把②⑥式代入⑦式得m′=m設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為ρ，則有m故ρ=.第 7 頁 共 7 頁 原題給詳解 變題要延展 賽題求
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