材料力學(xué)考試試題-資料下載頁
2025-03-26 01:43本頁面
【正文】 (13) (14)將代入（12），整理可得 （15）又由邊界條件得 （16）代入得 （17）由式（15）（17）得 （18）整理上式，得穩(wěn)定方程 （19）式中解放程（19）可得 (取最小正k)故加固后臨界力計算公式為加固前臨界力則。1519 一等截面壓桿，下端固定，上端由一彈簧常數(shù)為C（N/m）的彈簧支持，但設(shè)失穩(wěn)時的撓曲線為試用能量法確定它的臨界力。 提示：當(dāng)oA桿撓曲時，A點(diǎn)下移，P力完成功為，而當(dāng)A點(diǎn)側(cè)移時，彈簧力也將完成功。解：由 得應(yīng)變能：P外力做功：彈簧力做功：壓桿總勢能由，得臨界力1520 一兩端鉸支壓桿AB，在其中點(diǎn)C處受有一軸向力P。假設(shè)失穩(wěn)時的撓曲線為試按能量法求臨界力。解：應(yīng)變能為：P外力做功：即則壓桿總勢能為 由臨界力為1521 設(shè)壓桿軸線的初彎曲可用半波正弦曲線來表示， 即 在壓力P作用下，試證壓桿撓曲線的方程式應(yīng)為，式中 解：設(shè)壓桿在壓力P作用下其撓度曲線為，如圖示則同時 （1）故可得平衡方程 （2）令,上式化為 （3）設(shè)（3）式的特解為 ，代入（3）式可導(dǎo)出 （4）故可得出（3）式的一般解為由邊界條件故撓度曲線為 15 /
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