用dft進(jìn)行頻譜分析及其誤差問題研究-資料下載頁
2025-03-25 06:04本頁面
【正文】 。 圖8 非整周期采樣的有限長正弦序列進(jìn)行2倍的周期延拓如果我們對(duì)非整周期的有限長信號(hào)序列做DFT，實(shí)際上等價(jià)出來的周期序列并不是原始的信號(hào)，我們得到的譜分析結(jié)果也不是真正的結(jié)果。同樣，如果是整周期的有限長信號(hào)序列，那么周期延拓出來的樣子還是和原始信號(hào)的采樣序列一樣，這時(shí)候DFT結(jié)果和真實(shí)的譜是一樣的。有限長的正弦序列的采樣，可以看作是無限長的正弦信號(hào)的采樣序列乘以一個(gè)有限長的矩形窗序列，時(shí)域序列相乘，歸一化頻率域做線性卷積。于是，三個(gè)CASE中序列的DTFT結(jié)果都是正弦信號(hào)的譜線和矩形窗函數(shù)的頻譜的卷積的結(jié)果，并且我們知道，周期的正弦序列的DTFT是兩根筆直的沖擊函數(shù)，矩形窗序列的DTFT是諸如的函數(shù)，然后，根據(jù)卷積的原理，矩形窗的頻域函數(shù)要被移動(dòng)到正弦頻率對(duì)應(yīng)的沖擊函數(shù)的位置。對(duì)接下來用三組仿真結(jié)果來從頻域角度對(duì)頻譜泄露進(jìn)行解釋。實(shí)例4：在這個(gè)實(shí)例中，用16kHz的速率采集一個(gè)2kHz的正弦信號(hào)，收集16個(gè)時(shí)域樣點(diǎn)。DFT的樣點(diǎn)在的頻率位置出現(xiàn)了能量值，其余位置的DFT值都是0，這和印象中的結(jié)果是很吻合的。實(shí)例5：這個(gè)實(shí)例中，不改變已經(jīng)得到16kHz的速率采集一個(gè)2kHz的正弦信號(hào)，而是在信號(hào)序列的尾部補(bǔ)上16點(diǎn)的0值，然后再做DFT。結(jié)果顯示在原來的8個(gè)DFT的結(jié)果樣點(diǎn)之間，新冒出來的DFT樣點(diǎn)大部分不是0值，也就是說，補(bǔ)零之后的DFT的結(jié)果與實(shí)例4的結(jié)果有很大的不同。不過，DFT的結(jié)果序列中，最大幅度值樣點(diǎn)的位置仍然對(duì)應(yīng)著2kHz。實(shí)例6從下面的圖中，我們可以看到，如果采樣不是整個(gè)的周期，那么大部分樣點(diǎn)上均出現(xiàn)了非零的能量值，此時(shí)的DFT結(jié)果和我們相像中的兩根譜線已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)了。（a） 實(shí)例4譜分析結(jié)果（b） 實(shí)例5譜分析結(jié)果（c） 實(shí)例6譜分析結(jié)果圖9 從頻域角度解釋頻譜泄露8 結(jié)束語常用信號(hào)的譜分析最終可以歸結(jié)為4種形式，對(duì)于一般的連續(xù)的非周期信號(hào)，其FT是非周期和連續(xù)的；對(duì)于連續(xù)的周期信號(hào)，其FT是非周期和離散的；對(duì)于一般有限長序列信號(hào)，其FT是連續(xù)和周期的；對(duì)于周期序列信號(hào)，其FT是離散的和周期的。在對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，一定要首先判斷信號(hào)頻譜的大致情況(即離散還是連續(xù)、周期還是非周期)，然后再選擇合適的譜分析公式對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析。用DFT進(jìn)行譜分析的誤差問題，可分為三類進(jìn)行討論，混疊效應(yīng)、柵欄效應(yīng)以及截?cái)嘈?yīng)。同時(shí)我們進(jìn)行譜分析時(shí)，還應(yīng)多注意參數(shù)的選擇以及進(jìn)行一些濾波處理，這樣才能降低譜分析的誤差，提高譜分析的精度。參考文獻(xiàn)[1]林愛英,騰紅麗,袁超,賈樹恒DFT在信號(hào)譜分析的應(yīng)用[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),自然科學(xué)版,(2):192196.[2]高西全,[M].:7584.[2][J].湖南理工學(xué)院報(bào),自然科學(xué)版,2010,23(03):3031.[3]劉小群,[J].山西電子技術(shù).,2010,20(04):4849.[4][J].濟(jì)南職業(yè)學(xué)院報(bào),2008,6(03):7677.[5]漢澤西, [J].西安石油學(xué)院報(bào),2003,18(02):6770.[6][J].襄樊學(xué)院學(xué)報(bào),2008,29(11):4244.[7][J].湖南理工學(xué)院報(bào),自然科學(xué)版,2010,23(2):2629.[8]陳懷琛,吳大正,[M].電子工業(yè)出版社,2006:128~136.致謝時(shí)光荏苒，光陰似箭，而對(duì)于我的人生卻只是一個(gè)逗號(hào)，我將面對(duì)又一次新的征程。四年的求學(xué)生涯在師長、親友的大力支持下，走得辛苦卻也收獲滿囊。在論文即將付梓之際，謹(jǐn)向我的指導(dǎo)老師唐建鋒副教授表示由衷的感謝！本論文是在唐老師的細(xì)心指導(dǎo)下完成的，從論文資料的查找、論文題目的選定到論文寫作的指導(dǎo)，都經(jīng)由他悉心的點(diǎn)撥。他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)識(shí)淵博，思想深邃，視野雄闊，為我營造了一種良好的精神氛圍。通過本次畢業(yè)論文，使我各方面的能力都有了一定的提高，更重要的是唐老師崇高的人格魅力，嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的工作作風(fēng)，寬闊的學(xué)術(shù)視野，高度的責(zé)任感以及對(duì)學(xué)生的無比關(guān)懷，都使我終身難忘，也必將使我終身受益。最后，再一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計(jì)中曾經(jīng)幫助過我的良師益友和同學(xué)。感謝在百忙之中評(píng)審論文和參加答辯的專家與評(píng)委們！ 16
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