【正文】 =2N答：（1）為使滑塊不碰到障礙物，其初速度V0最大為2m/s；（2）當滑塊以（1）問中的速度滑上木板時，為使滑塊不掉下木板，拉力的范圍是2N＜F≤4N．　23．（2016?南寧一模）如圖所示，12個相同的木塊放在水平地面上排成一條直線，相鄰兩木塊接觸但不粘連，每個木塊的質(zhì)量m=，長度l=．木塊原來都靜止，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ1=，在左邊第一個木塊的左端放一質(zhì)量M=1kg的小鉛塊（可視為質(zhì)點），它與各木塊間的動摩擦因數(shù)為μ2=，現(xiàn)突然給鉛塊一個向右的初速度v0=9m/s，使其在木塊上滑行．設木塊與地面間及鉛塊與木塊間的最大靜摩擦力均等于滑動糜擦力，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小鉛塊相對木塊滑動時小鉛塊的加速度大??；（2）鉛塊下面的木塊剛發(fā)生運動時鉛塊的瞬時速度大小．【解答】解：（1）設定水平向右為正向．對鉛塊：f木鉛=μ2Mg=110=5 N所以鉛塊的加速度：（2）對下方n個物塊剛滑動，應當滿足的條件是：又：f鉛木=f木鉛則木塊開始滑動：即當鉛塊滑至倒數(shù)第三塊木塊上時，木塊開始滑動．設鉛塊滑上倒數(shù)第三塊木塊時的初速度為v1，則對于鉛塊連續(xù)滑過前9木塊的過程中：解得：v1=6m/sv1也是鉛塊剛滑到倒數(shù)第三塊木塊這一瞬間鉛塊對木塊的相對速度，在此瞬間木塊靜止．答：（1）小鉛塊相對木塊滑動時小鉛塊的加速度大小是5m/s2；（2）鉛塊下面的木塊剛發(fā)生運動時鉛塊的瞬時速度大小是6m/s．　24．（2016?安徽模擬）如圖所示，質(zhì)量為M=、長為l=、高為h=，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=；木塊上表面光滑，其左端放置一質(zhì)量為m=．從某時刻木塊和小球同時獲得向右的速度v0=，不計空氣阻力，經(jīng)過一段時間后小球落地，取g=10m/s2．求：（1）小球經(jīng)多長時間離開木塊上表面；（2）小球落地時距木塊右端的水平距離．【解答】解：（1）小球在木塊時時，木塊的加速度：設小球經(jīng)過時間t1離開木塊，則：代入數(shù)據(jù)得：t1=（2）小球離開木塊后做平拋運動，豎直方向：所以：s小球做平拋運動的位移：x1=v0t2==小球離開木塊時，木塊的速度：v1=v0﹣a1t1=﹣3=小球離開木塊后，木塊的加速度：木塊做減速運動的時間：s＜=t2可知在小球落地前木塊已經(jīng)停止運動，所以在小球做平拋運動的時間內(nèi)木塊的位移：m所以小球落地時距木塊右端的水平距離：L=x1﹣x2=﹣=答：（1）；（2）．　25．（2016?蘭州模擬）如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物塊A放在質(zhì)量M=4kg木板B的左端，起初A、B靜止在水平地面上，現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板B上，已知AB之間的動摩擦因數(shù)為μ1=，地面與B之間的動摩擦因數(shù)為μ2=，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2．求：（1）能使AB發(fā)生相對滑動的F的最小值；（2）若F=30N，作用1s后撤去，要想A不從B上滑落，則木板至少多長，從開始到AB均靜止，A的總位移是多少？【解答】解：（1）當AB保持相對靜止時，兩者具有相同的加速度，此時A、B間的摩擦力達到最大靜摩擦力，物體相對靜止．對于A由牛頓第二定律得 μ1mg=am代入數(shù)據(jù)解得對AB整體由牛頓第二定律得 Fmin﹣μ2（M+m）g=（M+m）am代入數(shù)據(jù)解得 Fmin=25N（2）設F作用在B上時，A、B的加速度分別為aa2，撤掉F時速度分別為vv2，撤去外力F后加速度分別為、．AB共同運動時速度為v3，加速度為a2，AB都做勻加速直線運動．對A由牛頓第二定律可得μ1mg=ma1代入數(shù)據(jù)解得由速度公式得 v1=a1t1=4m/s對B分析由牛頓第二定律得 F﹣μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma2代入數(shù)據(jù)解得由速度公式得 v2=a2t1=撤去外力后：經(jīng)過t2時間后AB速度相等代入數(shù)據(jù)解得t2=則共同速度從開始到AB相對靜止．AB的相對位移即為木板最短的長度LAB速度相等后共同在水平面上勻減速運動，加速度從v3至最終靜止位移為所以A得總位移為 xA總=xA+x=答：（1）能使AB發(fā)生相對滑動的F的最小值為25N．（2）若F=30N，作用1s后撤去，要想A不從B上滑落，從開始到AB均靜止，．　26．（2016?河南模擬）如圖所示，有一長木板長為L=6m、質(zhì)量為M=10kg，在水平面上向右做直線運動，某時刻長木板的速度v0=，此時對長木板施加一個方向水平向左的恒力F=50N，同時，將一個質(zhì)量為m=1kg的鐵塊無初速度地放在長木板上的E點（鐵塊可視為質(zhì)點），EN=，經(jīng)過一段時間，鐵塊脫離長木板落到水平面上．，長木板的上表面光滑，取g=10m/s2．求：（1）長木板向右運動到最遠處所用的時間；（2）鐵塊從輕放到長木板上至離開長木板所用的時間．【解答】解：（1）小鐵塊放到長木板后，受到的合力為0，故相對地面靜止，對長木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：長木板的加速度為：，長木板向右減速為0運動的距離為：，因為x1＜L=4m，所以小鐵塊不會從長木板的左端滑下，長木板向右運動的時間為：；（2）長木板向左運動的加速度為：，小鐵塊從長木板上滑下時，長木板向左運動的距離為：，長木板向左運動的時間為：，故小鐵塊從放到長木板上開始至離開長木板所用的時間為：t=t1+t2=3s．答：（1）長木板向右運動到最遠處所用的時間為1s；（2）小鐵塊從放到長木板上開始至離開長木板所用的時間為3s．　27．（2016?北京模擬）在平臺AD中間有一個長為l的凹槽BC，質(zhì)量為m的滑板上表面與平臺AD等高，質(zhì)量為2m的鐵塊（可視為質(zhì)點）與滑板間動摩擦因數(shù)為181。1，鐵塊以一定初速度滑上滑板后，滑板開始向右做勻加速運動，當滑板右端到達凹槽右端C時，鐵塊與滑板速度恰好相等，滑板與凹槽右側(cè)邊碰撞后立即原速反彈，左端到達凹槽B端時速度恰好為零，而鐵塊則滑上平臺CD．重力加速度為g．求：（1）若滑板反彈后恰好能回到凹槽左端，則滑板與凹槽間動摩擦因數(shù)181。2多大？（2）鐵塊滑上滑板時的初速度v0．【解答】解：（1）設滑板向右加速滑動時加速度大小為a1，反彈左滑時加速度大小為a2，滑板與凹槽右端碰撞時的速度為v，由運動規(guī)律得滑板向右做初速度為零的勻加速運動：①反彈后向左做勻減速運動，末速度為零②滑板向右運動時水平方向受到鐵塊向右的滑動摩擦力和槽底向左的滑動摩擦力，向左滑動時只受槽底向右的滑動摩擦力，由牛頓第二定律得 μ12mg﹣μ23mg=ma1 ③ μ2mg=ma2 ④聯(lián)立①②③④解得⑤（2）由②④⑤式得⑥鐵塊向右滑動的加速度大小為a，則μ12mg=2ma ⑦鐵塊向右做勻減速運動，有⑧由⑥⑦⑧解得 v0=⑨答：（1）若滑板反彈后恰好能回到凹槽左端，則滑板與凹槽間動摩擦因數(shù)181。2為．（2）鐵塊滑上滑板時的初速度v0為．　28．（2016春?烏魯木齊校級期末）如圖所示，質(zhì)量m=1kg的長木板A放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=l kg的物塊B．木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=．現(xiàn)用一水平力F=9N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動，經(jīng)過t1=1s，撤去拉力．最終物塊沒有滑離木板．設物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．（g取10m/s2）求：（1）撤去拉力時，木板的速度大小v1．（2）木板的最小長度L．（3）物塊最終與木板右端的距離s．【解答】解：（1）以木板為研究對象，豎直方向：mg+mg=FN水平方向：F﹣μ1FN﹣μ2mg=ma1代入數(shù)據(jù)得：所以，撤去拉力時，木板的速度大?。簐1=a1t1=41=4m/s（2）1s內(nèi)木板的位移：m以物塊為研究對象，水平方向：ma2=μ2g所以：1s內(nèi)物塊的位移：m撤去拉力后物塊將繼續(xù)加速一段時間，而木板做減速運動，設加速度為a3，則：﹣μ2mg﹣μ1?2mg=ma3代入數(shù)據(jù)得：設再經(jīng)過t2時間二者的速度相等，則：v1+a3t2=a2（t1+t2）代入數(shù)據(jù)得：t2=t2時間內(nèi)二者的位移：木板的長度至少為：L=x1+x1′﹣x2﹣x2′代入數(shù)據(jù)得：L=（3）達到相等的速度為：v′=a2（t1+t2）=1（1+）=達到相等的速度后，物塊和木板都做減速運動，直到停止，物塊的加速度小，相對于木板向右運動，則：木板的加速度：﹣μ1?2mg+μ2mg=ma4物塊的加速度保持不變，則：，由幾何關(guān)系：L+x1″=x2″+s聯(lián)立得：s=答：（1）撤去拉力時，木板的速度大小是4m/s．（2）．（3）．　29．（2016春?瀏陽市校級期中）如圖所示，一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小鐵塊，在木板右方有一檔板，給小鐵塊與木板一共同初速度v0=5m/s二者將一起向右運動，直至木板與檔板碰撞（碰撞時間極短）．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反．已知運動過程中小鐵塊始終未離開木板，已知長木板與地面的摩擦因數(shù)μ1=，小鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2=，小鐵塊的質(zhì)量是m=1kg，木板質(zhì)量是M=5kg，重力加速度大小g取10m/s2．求（1）木板與擋板碰前瞬間的速度（2）木板與檔板第一次碰撞后，木板的加速度a1和小鐵塊的加速度a2各為多大（3）木板至少有多長．【解答】解：（1）設鐵塊和木板一起向右做勻減速運動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：μ1（M+m）g=（M+m）a，代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s2，根據(jù)勻減速運動公式：v2﹣v02=2ax 得：v=4m/s；（2）碰撞后木板向左勻減速運動，m向右勻減速運動運動，對木板：μ1（M+m）g+μ2mg=Ma1，代入數(shù)據(jù)解得：a1=2m/s2，對小鐵塊：μ2mg=ma2，代入數(shù)據(jù)解得：a2=4m/s2，（3）碰撞后木板向左勻減速運動運動，m向右勻減速運動運動，當二者速度相等時鐵塊位于木板右端即可，設經(jīng)過t二者速度相等，則有：v﹣a1t=﹣v+a2t 代入數(shù)據(jù)解得：t=sM向左的位移為：x1=vt﹣a1t2解得：x1=mm向右的位移為：x2=vt﹣a2t2=解得：x2=m因此木板的長度為：L=x1+x2=+=m答：（1）木板與擋板碰前瞬間的速度為4m/s；（2）木板與檔板第一次碰撞后，木板的加速度a1大小為2m/s2，小鐵塊的加速度a2大小為4m/s2；（3）木板至少有m．　30．（2016秋?金安區(qū)校級月考）如圖所示，可視為質(zhì)點的物塊A的質(zhì)量為m=，完全相同的木板B，C的長度為L=2m，質(zhì)量為M=，物塊A與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ1=，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=，設物體與木板與地面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度取g=10m/s2，現(xiàn)給物塊A一個初速度v0，物塊在木板B上向右運動，要想使物塊A能滑上木板C但又不能從C上滑下來，求初速度v0的取值范圍（計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）【解答】解：物塊A在木板B上滑行時，它對木板B的摩擦力f1=μ1mg=10=2N物塊A在木板B上滑行時，若木板相對于地面滑動，則地面對B的摩擦力：f2=μ2（m+M+M）g=（++）10=＞f1所以木板相對于地面沒有滑動．可知物塊A剛好不能到達木板C時：代入數(shù)據(jù)得：v0=4m/s物塊A剛好能到達木板C，則速度要滿足：v0＞4m/s當物塊A滑上木板C后，受到木板C的摩擦力：摩擦力f3=μ1mg=10=2N當A在C板上滑行時地面對C的摩擦力：f4=μ2（m+M）g=（+）10=＜f1可知物塊A在C上減速運動的過程中，木板C做勻加速直線運動，運動情況如右圖所示．當物塊A在B板上運動時，B、C板均相對地面不動，A做勻減速直線運動，其加速度設A滑上C板時的速度為v1 ，有；當物塊A在C板上運動時，B板留在原地，C板開始做勻加速運動，A繼續(xù)做勻減速運動，A的加速度不變，當它們達到共同速度v2時，A相對C靜止．設這段時內(nèi)C的加速度為a2，由于木板C水平方向受到物塊的摩擦力和地面的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：f3﹣f4=Ma2所以：設這段時間內(nèi)，A的位移為x1，C的位移為x2，則對A：，對C：，又由它們的位移關(guān)系：x1﹣x2=△x=L可求得 t=s，m/s，m/s所以，若物塊A恰好滑到木板C的右端，則對應的最大速度是m/s答：要想使物塊A能滑上木板C但又不能從C上滑下來，初速度v0的取值范圍為：．　第51頁（共51頁）