旋轉(zhuǎn)經(jīng)典練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-25 03:28本頁面
【正文】 2如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．（1）求點P與點P′之間的距離；（2）求∠APB的度數(shù)．2請認(rèn)真觀察圖（1）的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征：特征1： ?。惶卣?： ?。?）請在圖（2）中設(shè)計出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征（用陰影表示）．2【問題提出】如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60176。至△ACF連接EF試證明：AB=DB+AF【類比探究】（1）如圖②，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由（2）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由． 2小明遇到這樣一個問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度數(shù)．小明發(fā)現(xiàn)，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造△AP′C，連接PP′，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決（如圖2）．圖1請回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于 ? 圖2中∠PP′C的度數(shù)?參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A坐標(biāo)為（，1），連接AO．如果點B是x軸上的一動點，以AB為邊作等邊三角形ABC. 當(dāng)C（x，y）在第一象限內(nèi)時，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．第8頁（共8頁）
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