絕對值經(jīng)典練習(xí)題-資料下載頁
2025-01-09 11:25本頁面
【正文】 （閱讀理解題）閱讀下面材料： 點 A、 B 在數(shù)軸上分別表示實數(shù) a 、 b， A、 B 兩點之間的距離表示為︱ AB︱．當(dāng) A、 B 兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點 A 在原點，如圖 1， 6 0b0ab0 abO ABb0B OABO A Ba（ A ）O︱ AB︱＝︱ OB︱＝︱ b︱＝︱ a－ b︱； 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 當(dāng) AB 兩點都不在原點時， ①如圖 2，點 A、 B 都在原點的右邊， ︱ AB︱＝︱ OB︱－︱ OA︱ ＝︱ b︱ － ︱ a︱ ＝ b－ a＝ ︱ a－ b︱ ； ②如圖 3，點 A、 B 都在原點的左邊， ︱ AB︱＝︱ OB︱－︱ OA︱＝ ︱ b︱ － ︱ a︱ ＝－ b－（－ a）＝ ︱ a－ b︱ ； ③如圖 4，點 A、 B 在原點的兩邊， ︱ AB︱＝︱ OA︱＋︱ OB︱＝︱ a︱ ＋ ︱ b︱ ＝ a＋（－ b）＝ ︱ a－ b︱． 綜上，數(shù)軸上 A、 B 兩點之間的距 離︱ AB︱＝ ︱ a－ b︱． （ 2）回答下列問題： ①數(shù)軸上表示 2 和 5 的兩點之間的距離是 __________，數(shù)軸上表示－ 2 和－ 5的兩點之間的距離是 __________，數(shù)軸上表示 1 和－ 3 的兩點之間的距離是__________； ②數(shù)軸上表示 x 和－ 1 的兩點 A 和 B 之間的距離是 __________，如︱ AB︱＝2，那么 x 為 __________； ③當(dāng)代數(shù)式︱ x＋ 1︱＋︱ x－ 2︱取最小值時，相應(yīng)的 x 的取值范圍是__________．
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