方法歸納--利用勾股定理解決折疊問題-資料下載頁
2025-03-25 03:25本頁面
【正文】 關(guān)于杯上沿MN的對稱點(diǎn)B，連接BC交MN于點(diǎn)P，連接BM，過點(diǎn)C作AB的垂線交剖開線MA于點(diǎn)D. 由軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系知AP+PC為螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，且AP=BP. 由已知和長方形的性質(zhì)，得DC=9,BD=12. 在Rt△BCD中，由勾股定理得BC===15. ∴AP+PC=BP+PC=BC=15. 即螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為15 cm.變式練習(xí) ′D′沿棱C′D′展開至面ABCD上，′D′，則A到C′的最短距離為AC′的長度，連接AC′交DC于O， 易證△AOD≌△C′OC.∴OD=OC. 即O為DC的中點(diǎn)， 由勾股定理得AC′2=AD′2+D′C′2=82+62=100, ∴AC′=10 cm. 即從頂點(diǎn)A沿直線到DC中點(diǎn)O，再沿直線到頂點(diǎn)C′，貼的彩帶最短，最短長度為10 cm.12.(1)如圖，木柜的表面展開圖是兩個(gè)矩形ABC1′′和AC1兩種. (2)螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段A1B1到C1′，爬過的路徑的長l1==.螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段BB1到C1，爬過的路徑的長l2==.∵l1l2，∴最短路徑的長是.
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