方法歸納--利用勾股定理解決折疊問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 03:25本頁(yè)面
【正文】 關(guān)于杯上沿MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，連接BC交MN于點(diǎn)P，連接BM，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交剖開(kāi)線MA于點(diǎn)D. 由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系知AP+PC為螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，且AP=BP. 由已知和長(zhǎng)方形的性質(zhì)，得DC=9,BD=12. 在Rt△BCD中，由勾股定理得BC===15. ∴AP+PC=BP+PC=BC=15. 即螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為15 cm.變式練習(xí) ′D′沿棱C′D′展開(kāi)至面ABCD上，′D′，則A到C′的最短距離為AC′的長(zhǎng)度，連接AC′交DC于O， 易證△AOD≌△C′OC.∴OD=OC. 即O為DC的中點(diǎn)， 由勾股定理得AC′2=AD′2+D′C′2=82+62=100, ∴AC′=10 cm. 即從頂點(diǎn)A沿直線到DC中點(diǎn)O，再沿直線到頂點(diǎn)C′，貼的彩帶最短，最短長(zhǎng)度為10 cm.12.(1)如圖，木柜的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)矩形ABC1′′和AC1兩種. (2)螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段A1B1到C1′，爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)l1==.螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段BB1到C1，爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)l2==.∵l1l2，∴最短路徑的長(zhǎng)是.
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