控制工程基礎王積偉_第二版_課后習題解答(完整)-資料下載頁
2025-03-25 02:38本頁面
【正文】 遞函數(shù)為b)：圖b)開環(huán)傳遞函數(shù)：低頻段斜率為－20dB/dec―――－I型系統(tǒng)（有一積分環(huán)節(jié)） 轉折w1＝10rad/s，斜率為－40dB/dec――含慣性環(huán)節(jié)1/(1+) 低頻段穿越頻率為w＝20rad/s――開環(huán)增益k＝w＝20 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：圖b)校正裝置傳遞函數(shù)：低頻段斜率為0――――――O型系統(tǒng) 轉折w1＝10rad/s，斜率為20dB/dec―― 含一階微分環(huán)節(jié)1+ 轉折w2＝100rad/s，斜率為0dB/dec――含一慣性環(huán)節(jié)1/(1+) 校正裝置傳遞函數(shù)為（近似PD、超前）校正后的傳遞函數(shù)為（2）圖a)：校正后的頻率特性對數(shù)幅頻特性：慣性環(huán)節(jié)1/(1+10s)、一階微分環(huán)節(jié)(1+s)、慣性環(huán)節(jié)1/(1+)的轉折頻率分別為w1＝、w2＝1rad/s、w3＝10rad/s，分別在博德圖上依次標出各轉折頻率。 低頻段斜率為－20dB/dec，取w＝，漸近線縱坐標分貝數(shù)為： 轉折頻率w1＝，漸近線斜率為－40dB/dec 轉折頻率w2＝1rad/s，漸近線斜率為－20dB/dec 轉折頻率w3＝10rad/s，漸近線斜率為－40dB/dec 圖b)：校正后的頻率特性對數(shù)幅頻特性：慣性環(huán)節(jié)1/(1+)的轉折頻率為w1＝100rad/s，在博德圖上標出；低頻段斜率為－20dB/dec，取取w＝10rad/s，漸近線縱坐標分貝數(shù)為：；轉折頻率w1＝100rad/s，斜率為－40dB/dec。（3）兩種校正特性比較： a)為滯后校正，使系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性的中、高頻段部分下移，衰減了中高頻段的增益，衰減了高頻干擾，提高了抗高頻干擾的能力；但穿越頻率wc左移，帶寬變窄，響應快速性下降；以－20dB/dec斜率穿越0分貝線，穩(wěn)定裕量提高。 b)為超前校正，使系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性曲線上移，中頻段上移，穿越頻率wc右移，系統(tǒng)快速響應能力增強；中高頻段上移，高頻干擾增強，系統(tǒng)抗高頻干擾能力下降；相位超前，系統(tǒng)相角裕量增加，且以－20dB/dec斜率穿越0分貝線系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。53解：1)把未校正系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性曲線與校正裝置的幅頻特性曲線相加，即得到校正后的系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性曲線（注意：有6各轉折頻率）2)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 校正裝置的傳遞函數(shù)為： 校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)：3)此校正裝置為滯后－超前校正裝置，滯后效應設置在低頻段，w1/T1的低頻段的增益增加，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度；超前校正設置在中頻段，在w1/T3后系統(tǒng)增益增加，校正后的幅頻特性曲線上移，穿越斜率右－40dB/dec變?yōu)椋?0dB/dec，提高了穿越頻率wc，系統(tǒng)響應的快速性增加；相位超前，系統(tǒng)的相位裕量也增加，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；但對抗高頻干擾的能力下降。56解:（1）確定開環(huán)增益： Kv＝K≥7，取K＝7 開環(huán)頻率特性 對數(shù)幅頻特性 相頻特性 并畫出未校正開環(huán)系統(tǒng)的博德圖。（2）計算未校正系統(tǒng)的幅值穿越頻率和相位裕量令L（wc）＝0，得到得到幅值穿越頻率為：相位裕量為：不能滿足性能要求，考慮到系統(tǒng)對穩(wěn)態(tài)精度有要求，而對響應快速性沒具體要求，所以可選用滯后校正裝置。（3）確定校正后的幅值穿越頻率 取 則：得到校正后的幅值穿越頻率為：（4）確定滯后校正裝置的參數(shù)滯后校正裝置的頻率特性滯后校正裝置在新幅值穿越頻率處提供的幅值增益分貝： 所以： 得到：為使校正裝置的增大滯后相角遠離校正后的幅值穿越頻率，可選校正裝置的一個轉折頻率為： 得到T2＝校正裝置的傳遞函數(shù)為：（5）驗算校正后的幅值裕量和相位裕量校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)求相位裕量：求幅值裕量： 解得：滿足設計要求。
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