必修二直線的方程典型題目-資料下載頁(yè)
2025-03-25 02:03本頁(yè)面
【正文】 直線的平行關(guān)系；（2）直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系.36．已知直線被兩平行直線所截得的線段長(zhǎng)為3，且直線過(guò)點(diǎn)（1，0），求直線的方程.【答案】x=1或3x4y3=0【解析】試題分析：設(shè)所求直線是L，根據(jù)兩平行線距離公式求得距離d= ，所以L與已知直線的夾角，sin = ，根據(jù)平行直線斜率和夾角，求得L斜率（包含兩種情況），= ；不存在，所以直線方程為x=1或3x4y3=0?？键c(diǎn)：直線方程點(diǎn)評(píng)：中檔題，確定直線的方程，常用方法是“待定系數(shù)法”。本題利用已知條件，靈活確定直線的斜率使問(wèn)題得解。37．（本小題滿分12分）已知直線：和：.問(wèn)為何值時(shí)，有：（1）？ （2）⊥？【答案】（1） （2）或【解析】試題分析：（1）直線：與：平行的等價(jià)條件為所以根據(jù)題意可得：，即或然后檢驗(yàn)是否都滿足題意 ；（2）直線：與：垂直的等價(jià)條件為所以根據(jù)題意可得：得或然后檢驗(yàn)是否都滿足題意 ．試題解析：由，得或；當(dāng)時(shí)，,即與重合；當(dāng)時(shí)，即.∴當(dāng)時(shí)， （2）由得或； ∴當(dāng)或時(shí)，. 考點(diǎn)：兩直線的位置關(guān)系.38．（本題15分）已知直線的方程為，（1）若直線的斜率是；求的值； （2）若直線在軸、軸上的截距之和等于；求的值；（3）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)。【答案】（1）（2）（3）詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）直線一般方程中斜率為，代入系數(shù)得到的方程解出值（2）令得到兩坐標(biāo)軸上的截距，和為0得到的值（3）將直線整理為，令系數(shù)同時(shí)為0，得到定點(diǎn)坐標(biāo)試題解析：（1） ，所以 5分（2）當(dāng)x=0時(shí)，；當(dāng)y=0時(shí)，x=k3,k=1或k=3（舍）k=1 10分（3）可整理為，它表示過(guò)的交點(diǎn)（0,2）的直線系，所以過(guò)定點(diǎn)（0,2） 15分考點(diǎn)：1．直線方程的斜率截距問(wèn)題；2．直線過(guò)定點(diǎn)39． 已知直線過(guò)點(diǎn)．（1）當(dāng)直線與點(diǎn)、的距離相等時(shí)，求直線的方程；（2）當(dāng)直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時(shí)，求直線的方程．【答案】（1）（2）或【解析】試題分析：解：（1）①當(dāng)直線與直線平行時(shí)，所以直線的方程為，即； ……4分②當(dāng)直線過(guò)線段的中點(diǎn)時(shí)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為所以直線的方程為，即；綜合①②，直線的方程為或．（寫(xiě)出一解得4分） ……7分（2）設(shè)直線的方程為，則 ……11分 解得或……12分所以直線的方程為或．（寫(xiě)出一解得4分）……14分考點(diǎn)：直線方程點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)直線的方程來(lái)的餓到截距，進(jìn)而表示面積，屬于基礎(chǔ)題。40．已知定點(diǎn)，在軸上求點(diǎn)，使．【答案】或【解析】設(shè)為所求點(diǎn)，則，．，．即，或，故所求點(diǎn)為或．41．（本題滿分14分）已知兩直線，當(dāng)為何值時(shí)，與（1）相交；（2）平行；（3）重合？【答案】 略【解析】當(dāng)時(shí)，∴與平行；當(dāng)時(shí)，∴與相交.當(dāng)且時(shí)，由＝得或由＝得.故（1）當(dāng)，且時(shí)，與相交；（2）當(dāng)或時(shí)，與平行；（3）當(dāng)時(shí)，與重合。42．（10分）一條光線從A（2，3）射出，經(jīng)直線x軸反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，5），求入射光線與反射光線所在直線方程?！敬鸢浮咳肷涔饩€： 反射光線：【解析】略試卷第17頁(yè)，總18頁(yè)
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