化歸與轉化思想在解題中的重要性-資料下載頁
2025-03-24 23:03本頁面
【正文】 有,整體處理不等式左端數(shù)列和有： . 由題設, 恒有,則.故所證不等式成立.2運用化歸思想的經(jīng)驗(1)熟練、扎實地掌握基礎知識、基本技能和基本方法是化歸與轉化的基礎；豐富的聯(lián)想、機敏細微的觀察、比較、類比是實現(xiàn)轉化的橋梁；培養(yǎng)訓練自己自覺的化歸與轉化意識需要對定理、公式、法則有本質上的深刻理解和對典型習題的總結和提煉,要積極主動有意識地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質聯(lián)系.“抓基礎,重轉化”是學好中學數(shù)學的金鑰匙[5].(2)有目的的實施有效的化歸與轉化思想,既可以變更問題的條件,也可以變更問題的結論,既可以變換問題的內部結構,又可以變換問題的外部形式,既可以從代數(shù)的角度去認識問題,又可以從幾何的角度去解決問題.(3)注意緊盯化歸與轉化目標,保證化歸與轉化的有效性、,應包括化歸與轉化的對象、目標、,化歸思想方法的實施應有明確的對象、設計好目標、選擇好方法,必須始終緊緊盯住化歸的目標,即應該始終考慮這樣的問題：,盲目地選擇化歸的方向與方法必將走入死胡同.(4)轉化的等價性,等價轉化后的新問題與原問題實質是一樣的,不等價轉化則部分地改變了原對象的實質,等價轉化要求轉化過程中的前因后果既是充分的,又是必要的,就會犯不合實際或偷換論題、偷換概念、以偏概全等錯誤. 數(shù)學思想方法的學習是一個潛移默化的過程,沒有一個統(tǒng)一的模式可以遵循,而是在多方領悟、反復應用的基礎上形成的,必須根據(jù)問題本身提供的信息,利用動態(tài)的思維,多方式、多途徑、有計劃、有步驟地反復滲透,要善于反思解題過程,分析解題思維,回味解題中所使用的思想,去尋求有利于問題解決的化歸途徑和方法. 3結束語數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓,在中學數(shù)學中,化歸與轉化不僅是一種重要的解題思想,了解化歸與轉化的實質,掌握如何進行化歸與轉化,那么,重要的不單是教授學生知識,而且要教會學生透過現(xiàn)象看本質,掌握了數(shù)學的思想方法,那么萬變不離其宗,在教與學的過程中教師才能很好的把握教材,引導學生靈活處理數(shù)學問題,使學生輕松學習.參考文獻 [1][M](1991年版).上海：東北師范大學出版社,1991,79～86.[2][M](2006年版).鄭州：鄭州大學出版社,2006,21～35.[3]趙小云,[M](2001年版).北京：科學出版社,2006,91～100.[4][J].邯鄲師專學報,1996,1 (2):3539.[5]黃文斐,[M](2000年版).遼寧：遼寧大學出版社 2000,16～28.13
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