剛體一章習(xí)題解答-資料下載頁
2025-03-24 12:28本頁面
【正文】 ③ ?、苈?lián)立以上四式可得電機的電磁力矩為解法Ⅱ：由剛體角動量定理可得 ① ?、诼?lián)立以上兩式可得電機的電磁力矩為習(xí)題4—21 轉(zhuǎn)動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，角速度為，設(shè)它所受阻力矩與角速度成正比，即(k0)，求圓盤的角速度從變?yōu)樗枰臅r間。解：由轉(zhuǎn)動定律分離變量并積分解得 2m m m，r m，r 習(xí)題4―22圖 習(xí)題4—22 一輕繩跨過兩個質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示，繩與滑輪之間無相對滑動，滑輪軸光滑，兩個定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量均為，將由兩個定滑輪以及質(zhì)量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。解：對滑輪和重物分別列式可得2m 2mg T1 T1 T3 T3 T2 T2 m mg 題解4―22圖 聯(lián)立以上五式可求得兩滑輪之間繩內(nèi)的張力 2r m m m 2m r 習(xí)題4―23圖 習(xí)題4─23 質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可繞通過盤心且垂直于盤面的水平光滑軸轉(zhuǎn)動，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為，大小圓盤邊緣均繞有繩子，繩子下端都掛有一個質(zhì)量為m的重物，如圖所示，求盤的角加速度的大小。解：由示力圖可得如下方程mg mg T1 T2 T2 T1 題解4―23圖 N Mg 2r r 聯(lián)立以上五式可解得(俯視圖) m1，l m2 O A 習(xí)題4―24圖 習(xí)題4─24 有一質(zhì)量為m長為l的均勻細棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為的水平桌面上，它可繞通過其水平端點O且與桌面垂直的光滑固定軸轉(zhuǎn)動。另有一水平運動的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時間極短，已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為 和 ，如圖所示，求碰撞后從細棒開始轉(zhuǎn)動到停止轉(zhuǎn)動的過程所需的時間。(已知棒繞O點轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量)解：碰撞過程時間極短，小滑塊與細棒之間內(nèi)力矩遠大于外力矩（摩擦力矩），因此系統(tǒng)角動量守恒 解得該角速度是細棒開始轉(zhuǎn)動的初角速度。細棒轉(zhuǎn)動中所受到的摩擦力矩可用積分求達得，在細棒上距O為x處取一小段dx，其受到的元摩擦力矩為 細棒所受到的摩擦力矩為細棒轉(zhuǎn)動的角加速度為由角速度公式有 解得［求時間還可以用角動量定理：因為摩擦力矩為常量，因而有 解得與上面用運動學(xué)方法得到的結(jié)果相同
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