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分解素因素習(xí)題-資料下載頁

2025-03-24 12:26本頁面
  

【正文】 b的最公因數(shù)記作(a、b),如果(a、b)=1,則a和b互質(zhì)。求幾個數(shù)的最大公因數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)和短除法等方法。例題1 一張長方形的紙,長7分米5厘米,寬6分米。現(xiàn)在要把它裁成一塊塊正方形,而且正方形邊長為整厘米數(shù),有幾種裁法?如果要使裁得的正方形面積最大,可以裁多少塊?分析 7分米5厘米=75厘米,6分米=60厘米。因為裁成的正方形的邊長必須能同時整除75和60,所以邊長是75和60的公因數(shù)。75和60的公約數(shù)有15,所以有4種裁法。如果要使正方形面積最大,那么邊長也應(yīng)該最大,應(yīng)該取75和60的最大公因數(shù)15作為正方形的邊長,所以可以裁(75247。15)(60247。15)=20塊。練 習(xí) 一1,把1米3分米5厘米長、1米5厘米寬的長方形紙,裁成同樣大小的正方形,至少能裁多少塊?2,一塊長45厘米、寬30厘米的長方形木板,把它鋸成若干塊正方形而無剩余,所鋸成的正方形的邊長最長是多少厘米?3,將一塊長80米、寬60米的長方形土地劃分成面積相等的小正方形,小正方形的面積最大是多少?
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