人版必修二第二章測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2025-03-24 06:38本頁(yè)面
【正文】 平面PAB.∵PA平面PAB，∴PA∥平面EFG.（2）由三視圖可知，PD⊥平面ABCD，又∵GC平面ABCD，∴GC⊥PD.∵四邊形ABCD為正方形，∴GC⊥CD.∵PD∩CD=D，∴GC⊥平面PCD.∵PF=PD=1，EF=CD=1，∴S△PEF=EFPF=.∵GC=BC=1，∴VPEFG=VGPEF=S△PEFGC=1=.PABCDEF20．【證明】（1）連接AC，AC交BD于O，連接EO．∵底面ABCD是正方形，∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn) 在中，EO是中位線，∴PA // EO 而平面EDB且平面EDB， ∴PA // 平面EDB （2）∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD，∴∵PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，∴． ①同理：由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC．∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC，而平面PDC，∴． ② 由①和②推得平面PBC．而平面PBC，∴，又且，∴PB⊥平面EFD．21．【證明】（1）在矩形中，∵ 平面平面，且平面平面，∴，∴.（2）由（1）知：，∴ 是直線與平面所成的角，即.設(shè)，取，連接，∵是的中點(diǎn)，∴，∴ 是異面直線與所成角或其補(bǔ)角.連接交于點(diǎn)，∵ ，的中點(diǎn)，∴ ，∴.∴ 異面直線與所成角的余弦值為．22.【證明】（1）∵CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，∴CD//BE，∴CD//平面ABE，又l=平面ACD∩平面ABE，∴CD// l，又平面BCDE，CD平面BCDE，∴l(xiāng) //平面BCDE．（2）存在，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，下加以證明：∵CD⊥平面ABC，∴CD⊥=AC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴，∴．∴，∴△中，F(xiàn)D=，∴FD⊥FE ，即，∴平面AFD⊥平面AFE. 專(zhuān)業(yè)整理分享
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