人版必修二第二章測試題-wenkub.com
2025-03-21 06:38 本頁面
【正文】 二面角ABDC是直二面角，即平面ABD⊥平面CBD.18. 【證明】∵、分別是、的中點，∴∥， 又平面，平面，∴∥平面，∴四邊形為平行四邊形，∴∥，又平面，平面，∴∥平面. 又，∴平面∥平面. 19.【證明】（1）方法一：如圖，取AD的中點H，連接GH，F(xiàn)H.∵E、F分別為PC、PD的中點，∴EF∥CD.∵G、H分別為BC、AD的中點，∴GH∥CD，∴EF∥GH，∴E、F、H、G四點共面. ∵F、H分別為DP、DA的中點，∴PA∥FH.∵PA 平面EFG，F(xiàn)H 平面EFG，∴PA∥平面EFG.方法二：∵E、F、G分別為PC、PD、BC的中點.∴EF∥CD，EG∥PB.∵CD∥AB，∴EF∥AB.∵PB∩AB=B，EF∩EG=E，∴平面EFG∥平面PAB.∵PA平面PAB，∴PA∥平面EFG.（2）由三視圖可知，PD⊥平面ABCD，又∵GC平面ABCD，∴GC⊥PD.∵四邊形ABCD為正方形，∴GC⊥CD.∵PD∩CD=D，∴GC⊥平面PCD.∵PF=PD=1，EF=CD=1，∴S△PEF=EFC中，AB與CD成45176。；④與垂直. 其中正確的有 （寫出所有正確命題的序號）. 16．已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤．（1）當滿足條件 時，有；（2）當滿足條件 時，有．三、解答題（本大題共6小題，、證明過程或演算步驟）17.（10分）如圖所示，將邊長為a的正方形ABCD沿對角線BD折成二面角ABDC，使AC=a，求證：平面ABD⊥平面CBD.，在正方體中，、分別是、：平面∥平面.19.（12分）多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖是正方形，E、F、G分別為PC、PD、BC的中點.（1）求證：PA∥平面EFG；（2）求三棱錐PEFG的體積.PABCDEF20．（12分）如右圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，是的中點，作交于點（1）證明平面；（2）證明平面．
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