【正文】 27（）8() 319h 解得h3/19≈h， PA′PB′【變式2】如圖3所示，甲、乙兩個完全相同的柱狀容器，(ρ酒精=103千克/米3)。求：甲 乙 圖3（1）水對甲容器底部的壓強； 水 酒精（2）乙容器中酒精的質量；（3）若再往兩個容器中分別倒入水和酒精后，水和酒精對容器底部的壓強增加量為△P水和△P酒精，請通過計算比較它們的大小關系以及對應的再倒入水和酒精的深度△h水和△h酒精之間的關系。方法歸納：本題考查柱體橫切后，高度變化，導致壓強等物理量變化的定量計算。涉及物體密度和高度的計算，大多用公式P=ρgh。選擇合理公式后，確定初始壓強，變化壓強和最終壓強的表達式，根據題意列出數學表達式求解。在解題過程中，靈活運用兩個柱體密度的比例關系簡化解題過程。最后對壓強PA′和PB′的大小與變化的高度h之間的關系展開討論。此方法同樣適用于規(guī)則容器中，液柱壓強變化的定量計算，例如倒入，抽出相同（不同）深度液體導致壓強，壓力等物理量的變化。一般步驟如下：①本題與密度與高度有關，選擇公式： P=ρgh②初始壓強pA=ρAghA pB=ρBghB③變化壓強ΔpA=ρAgh ΔpB=ρBgh ④最終壓強pA’=pAΔpA=ρAg（hAh） pB’= pBΔpB=ρBg(hBh)⑤建立等量關系ρAg（hAh）=ρBg(hBh)⑥利用不等式，得到其他兩種情況下，h的取值范圍類型三、計算切割后自疊或互疊壓強及其相關物理量的關系甲乙圖4【例3】如圖4所示，甲、乙兩個實心正方體放置在水平表面上，它們對水平表面的壓強相同。已知甲的質量為1千克。求：（1）物體甲的重力。（2）物體甲對地面的壓強。（3）如果沿豎直方向將甲、乙兩個正方體分別切去厚度為 h的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時它們對水平地面的壓強分別為p甲和p乙，請判斷p甲和p乙的大小關系，并說明理由。分析：①與例題1比較，本題雖涉及密度與高度，但豎切后疊加，無法利用公式p=ρgh計算，因此選擇p=F/S計算②初始壓強p甲=G甲/S甲 ， p乙=G乙/S乙 根據p=FS得到FAFB，即G甲G乙③豎切后自疊 物理量G不變，只有底面積S發(fā)生變化，最終底面積變?yōu)镾甲’=h甲(h甲h) S乙’=h乙（h乙h）④最終壓強p甲’= p乙’= ⑤G甲G乙，S甲’ S乙’，利用p甲’= G甲/ S甲’， p乙’= G乙/ S乙’無法通過最終壓強直接判斷大小，換角度思考。⑥初始壓強相同，豎切疊加后壓強增加，可以通過比較壓強的增加量Δp來判斷最終壓強大小。⑦壓強的變化量表示為⑧通分，化簡得到Δp甲、Δp乙表達式，利用已知條件判斷大小。解：（1）G甲=m甲g=1千克（2）p甲=F甲/S甲= G甲/S甲=（3） 甲、乙被切去并疊加后，對水平表面的壓強都變大，設它們的增大壓強分別為Δp甲、Δp乙。因為p甲原＝p乙原，而(h甲－h(huán)) (h乙－h(huán))則 ，即Δp甲Δp乙 所以p甲＜p乙。 圖5 【變式3】放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，他們的長、寬、高如圖所示。103千克/米3，物體B的質量為8千克。求：（1）物體A的質量； （2）物體B所受重力的大??；（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，若沿豎直方向截取物體，并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等。下表中有兩種方案，請判斷這兩種方案是否可行，若認為可行，計算所截取的長度。內容判斷（選填“行”或“不行”）方案一從A的右側截取一部分長方體疊放在B的上表面（1）方案二分別從A、B的右側按相同的比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部分的上表面（2）方法歸納：本題由于切割，自疊后不是規(guī)則柱體，無法利用公式p=ρgh，因此使用P=F/S解題。運用公式確定開始壓強，變化壓強和最終壓強的表達式，根據題意列出數學表達式，利用圖形中的信息和不等式，判斷變化壓強大小，得到最終壓強的大小關系。本題為公式推導，注意邏輯嚴密性。此外，P=F/S（Δp=ΔF/S）不僅適用于柱體自疊互疊，切割體積（ΔV）導致壓強的變化， 也能利用該公式解答在此類題型的解題過程中，可運用底面積的比值簡化解題過程?！痉答伨毩暋?．甲、乙兩個完全相同的圓柱形容器放在水平地面上，它們重2?！，F(xiàn)在兩個容器中分別倒入一定量的水和酒精，、B兩點的壓強都為980帕，求：設計的方案小華分別在甲、乙兩個容器中倒入相同深度的水和酒精。小芳分別在甲容器中抽取、乙容器中倒入相同深度的水和酒精。（1）A點離開液面的距離hA。（2）甲容器對水平地面的壓力F甲。（3）為使水和酒精對甲、乙兩個容器底壓強相等，小華和小芳設計了不同的方法，如下表所示。請判斷， 同學設計的方法可行，并求出該方法中的深度h。（ρ酒精=103千克/米3圖6AAL、乙兩個均質正方體分別放置在水平地面上，甲的質量為6千克，乙的密度為4103千克/米3。求：（1）正方體甲的密度r。（2）正方體乙對水平地面的壓強p。（3）如果沿豎直方向在兩正方體上分別截去寬度為L的部分并分別放在各自剩余部分上方，示意圖如圖7所示。請判斷這種方法能否使它們對水平地面的壓強相同，若不行請說明理由；若行，請計算截去部分的寬度L。3．圓柱形容器甲、乙的底面積分別為4102米2和102米2。求：（1）甲容器中水的質量m甲。（2）乙容器底部所受水的壓強p乙。（3）若從甲容器中抽水至乙容器中，當兩容器底部所受水的壓強相等時，甲容器中水面下降的高度Δh甲。AB4．豎放在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、高如圖7所示。103千克/米3。求：⑴物體A的質量mA；⑵物體B對水平地面壓力的大小F B；⑶在保持物體A、B原有放置方式的情況下，并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等。下表中有兩種方案，請判斷這兩種方案是否可行，若認為不行，請說明理由；若認為行，計算所疊放物體的重力G180。（或所截取的質量Δm）。內 容判斷（選填“行”或“不行”）方案一在它們頂部疊放一塊相同的物體。 ① 方案二分別從A、B的右側沿豎直方向分別截去質量相等的部分，疊放在對方剩余部分的上表面。 ② ③ 計算所疊放物體的重力G180。（或所截取的質量Δm）。圖8AB乙甲5．如圖8所示, 兩個底面積大小分別為10厘米2和8厘米2的薄壁圓柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器內部液體甲對容器底部產生的壓強為3136帕，B容器內部盛的液體乙是水。（1）求甲液體的密度ρ甲。 （2）求乙液體（水）對B容器底部的壓力F乙（3）若再從A、B兩容器內同時抽出體積（ΔV）相等的液體后，甲乙兩種液體對容器底部的壓強分別為p180。甲和p180。乙，請通過計算比較它們的大小關系及其對應的ΔV的取值范圍。甲乙圖9 6．如圖9所示，甲、乙兩個實心正方體放置在水平桌面上，它們對水平桌面的壓強相等，已知甲的質量為8千克，，求：(1) 甲物體的密度。(2) 甲對地面的壓強。(3) 若沿豎直方向將甲、乙兩個正方體按相同的比例分別截取一部分，疊放在對方剩余部分的上表面，若這時它們對水平地面的壓強分別為p甲′和p乙′，請判斷 p甲′和p乙′的大小關系，并利用公式推導說明理由。如圖10所示，實心均勻正方體A、B放置在水平地面上，A的密度為2103千克/米3，B質量為1千克。求：①A的質量； ②B對水平地面的壓強；圖10AB③若在正方體A、B上沿豎直方向按相同比例n截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對方剩余部分上，這時A、B剩余部分對水平地面的壓強為pA′、pB′，請通過計算比較它們的大小關系及其對應的比例n的取值范圍。8．如圖11所示，圓柱形容器A和B放在水平地面上，它們的底面積分別為210－2米2和110－2米2。， 。（ρ酒精＝103千克/米3）求：A B水酒精酒精 （1）A容器中水對容器底部的壓強p水。 （2）B容器中酒精的質量m酒精。（3）若在兩容器中抽出相同質量的水和酒精后，剩余液體對容器底部的壓強分別為p水162。和p酒精 162。請計算當p水 162。＞p酒精 162。時，抽出液體的質量范圍。1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習