【正文】 分 所以圓的方程為， …………………9分令，則， …………………10分因?yàn)?，所?， …………………11分所以，因?yàn)檫@個圓與軸相交,該方程有兩個不同的實(shí)數(shù)解，所以 ，解得. …………………12分設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)，則（）所以該圓被軸截得的弦長為最大值為2. …………………14分練習(xí)1：已知橢圓C：的一個焦點(diǎn)為F(2，0)，離心率為 。過焦點(diǎn)F 的直線l 與橢圓C交于 A，B兩點(diǎn)，線段 AB中點(diǎn)為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過O，D的直線交橢圓于M，N 兩點(diǎn)。（1）求橢圓C 的方程；（2）求四邊形AMBN 面積的最大值。練習(xí)2：已知橢圓：的長軸長為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，動點(diǎn)在軸上，動點(diǎn)在橢圓上，且在y軸的右側(cè)，若，求四邊形面積的最小值.（6）圓錐曲線存在性問題： 的離心率為，點(diǎn)和點(diǎn)都在橢圓上，直線交軸于點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程，并求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；（Ⅱ）設(shè)為原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，直線交軸于點(diǎn)．問：軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．解析:（I）由題意得解得，故橢圓的方程為設(shè)因?yàn)?，所以直線的方程為， 所以，即因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，所以.設(shè)，則. “存在點(diǎn)使得”等價(jià)于“存在點(diǎn)使得”，即滿足.因?yàn)?，所以或，故在軸上存在點(diǎn)，使得，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.練習(xí)1：設(shè)F 1 ，F(xiàn) 2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（1，） 在橢圓E 上，且點(diǎn)P 和F1 關(guān)于點(diǎn)C（0，） 對稱。（1）求橢圓E 的方程；（2）過右焦點(diǎn)F2 的直線l與橢圓相交于 A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于 AB 的直線與橢圓交于另一點(diǎn)Q ，問是否存在直線l ，使得四邊形PABQ的對角線互相平分？若存在，求出l 的方程；若不存在，說明理由。練習(xí)2：設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的一個頂點(diǎn)與拋物線：x2＝4 y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率e＝，過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在直線l，使得＝－1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由