八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)題型總結(jié)-資料下載頁
2025-10-13 18:29本頁面
【導(dǎo)讀】時，y=1，則a的值為(). ，表示一次函數(shù)y＝mx+n與正比例函數(shù)y=mnx圖像的是().7．直線y=x-1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y與飯碗數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)解析式；把它們分別代入上式，得4,⑴試用文字說明：交點P所表示的實際意義。經(jīng)過小時后，小東與小明在距離B地千米處相遇。故AB兩地之間的距離為20千米。xy向上平移3個單位所得到的直線的函數(shù)解析式為．。若以AB為一邊的等腰△ABC的底角為30。B出發(fā)時與A相距千米。
【正文】 數(shù)關(guān)系式； C D 總計 A x 噸 200 噸 B 300 噸 總計 240 噸 260 噸 500 噸 （ 2）試討論 A， B 兩村中，哪個村的運費較少； （ 3）考慮到 B 村的經(jīng)濟承受能力， B 村的柑桔運費不得超過 4830 元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最?。壳蟪鲞@個最小值． 解（ 1）依題意，從 A 村運往 C 倉庫的柑桔重量為 x 噸，則從 A 村運往 D 倉庫的柑桔重量應(yīng)為 (200－收 地 運 地 第 8 頁 共 9 頁 一次函數(shù)題型總結(jié) x)噸，同樣從 B 村運往 C 倉庫的柑桔重量為 (240－ x)噸， 從 B 村運往 D 倉庫的柑桔重量應(yīng)為 (300－ 240+x)噸，即 (60+x)噸．所以表中 C 欄中填上 (240－ x)噸， D 欄中人上到下依次填 (200－ x)噸、 (60+x)噸．從而可以分別求得 yA＝－ 5x+5000(0≤ x≤ 200)， yB＝ 3x+4680(0≤ x≤ 200)． （ 2）當 yA＝ yB 時，－ 5x+5000＝ 3x+4680，即 x＝ 40；當 yA＞ yB 時，－ 5x+5000＞ 3x+4680，即 x＜ 40；當 yA＜ yB 時，－ 5x+5000＜ 3x+4680，即 x＞ 40；所以當 x＝ 40 時， yA＝ yB 即兩村運費相等；當 0≤ x≤ 40 時，yA＞ yB 即 B 村運費較少；當 40＜ x≤ 200 時， yA＜ yB 即 A 村費用較少． （ 3）由 yB≤ 4830，得 3x+4680≤ 4830，所以 x≤ 50．設(shè)兩村運費之和為 y，所以 y＝ yA+yB，即 y＝－2x+9680，又 0≤ x≤時， y 隨 x 增大而減小，即當 x＝ 50 時， y 有最小值為 9580y（元）．所以當 A 村調(diào)往 C倉庫的柑桔重量為 50 噸，調(diào)往 D 倉庫為 150 噸， B 村調(diào)往 C 倉庫為 190 噸，調(diào)往 D 倉庫 110 噸的時候，兩村 的運費之和最小，最小費用為 9580 元． 題型十一、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 （ 2020 四川樂山）已知一次函數(shù) y kx b??的圖象如圖（ 6）所示，當 1x? 時， y 的取值范圍是（ ）C Ａ． 20y? ? ? Ｂ． 40y? ? ? Ｃ． 2y?? Ｄ． 4y?? （ 2020 浙江金華）一次函數(shù) 1y kx b??與 2y x a?? 的圖象如圖，則下列結(jié)論① 0k? ； ② 0a? ；③當 3x? 時， 12yy? 中，正確的個數(shù)是（ ） B A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 方程組??? ?? ?? 32 14 xy yx的解是 ，則一次函數(shù) y=4x－ 1 與 y=2x+3 的圖象交點為 。 函數(shù) y=－ 2x+1 與 y=3x－ 9 的圖象交點坐標為 ，該方程組 的解是 。 若點 A(2， 3)、 B(4， 3)、 C(5， a)在同一條直線上，則 a 的值是 （ ） A、 6 或 6 B、 6 C、 6 D、 6 和 3 6： 已知直線 y1= 2x－ 6 與 y2= － ax+6 在 x 軸上交于 A，直線 y = x 與 y1 、 y2 分別交于 C、 B。 （ 1）求 a 的值； （ 2）求三條直線所圍成的 Δ ABC 的面積。 題型十二、函數(shù)圖像平行 1．在同一平面直角坐標系中，對于函數(shù)① y=x1，② y=x+1，③ y=x+1，④ y=2（ x+1）的圖象，下列說法正確的是（ ） A．通過點（ 1， 0）的是①③ B．交點在 y 軸上的是②④ C．相互平行的是①③ D．關(guān)于 x 軸對稱的是②④ 已知：一次函數(shù) y＝ (1－ 2m)x+m－ 2，問是否存在實數(shù) m，使 （ 1） 經(jīng)過原點 （ 2） y 隨 x 的 增大而減小 x y O 3 2y x a?? 1y kx b?? 第 7 題 圖（ 6） 0 2 － 4 x y 第 9 頁 共 9 頁 一次函數(shù)題型總結(jié) （ 3） 該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限 （ 4）與 x 軸交于正半軸 （ 5）平行于直線 y＝ 3x－ 2 （ 6）經(jīng)過點（ 4， 2） 已知點 A（ － 1，－ 2）和點 B（ 4， 2），若點 C 的坐標為（ 1， m）， 問：當 m 為多少時， AC+BC 有最小值？
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