小學(xué)奧數(shù)典型題要點-資料下載頁
2025-03-24 03:09本頁面
【正文】 3，4，6，10，18，34，66這種規(guī)律就更難了。規(guī)律就是前一個數(shù)字乘2減2。兔子數(shù)列，即單數(shù)序號的數(shù)字與雙數(shù)序號的數(shù)分別形成規(guī)律。例如8，15，10，13，12，11, 14，9這里8,10,12,14成規(guī)律，15,13,12,11,9成規(guī)律；“平方數(shù)列”、“立方數(shù)列”等，例如：平方數(shù)列：12612…立方數(shù)列：2682562…同樣只要考慮到加n減n等因素，立馬就難了。這是最經(jīng)常考慮的。相鄰數(shù)字差呈現(xiàn)規(guī)律。數(shù)字之間差呈現(xiàn)等差數(shù)列，例如：1234…數(shù)字之間差呈現(xiàn)等比數(shù)列，例如：136…多個數(shù)字間呈現(xiàn)規(guī)律，（本題考查較少）裴波那契數(shù)列，即任意連續(xù)兩個數(shù)字之和等于第三個數(shù)字，例如：123…任意連續(xù)三個數(shù)字之和等于第四個數(shù)字，例如：13510…規(guī)律萬變不離其宗，無非就是去找。自然數(shù)序列下，總是設(shè)第一個數(shù)字為n。數(shù)組序列下，如果數(shù)組的第一個數(shù)字是按自然數(shù)排列的，設(shè)數(shù)組中第一個數(shù)字為n，如數(shù)組中第一個數(shù)字不是按自然數(shù)排序的，設(shè)自然數(shù)排序設(shè)為n，計算找出數(shù)組中第一個數(shù)字的規(guī)律。例題：找規(guī)律填數(shù)：0、1234。（ ）、3599，（ ）解：設(shè)第一個數(shù)字為n，從12348中可以看出，這些數(shù)字都比自然數(shù)的平方小1，則規(guī)律就是nn－1。那么nn－1=3599，n=60，則這條題目就變成求5959－1=（ ），6161－1=（ ）每組中都有三個數(shù)：（1，2，0）、（2，5，7）、（3，10，26）、（4，17，56）、（5，26，124），這樣排列下去，第7組的第二個數(shù)字是（ ），第10組中最大的數(shù)字是（ ），第20組中的三個數(shù)字和是（ ）。解：因為數(shù)組中第一個數(shù)字是按自然數(shù)排序的，故設(shè)數(shù)組中第一個數(shù)字為n，從規(guī)律中可以看出，無非就是找平方、立方或者難點就是加n減n什么的。數(shù)組中第2個數(shù)字是nn+1，數(shù)組中第3個數(shù)字是nnn－1，這樣題目就簡單了。數(shù)組是（n，nn+1，nnn－1）有一列數(shù)組：依次是（1，2，2）、（3，6，10）、（5，10，26）、（7，14，50）、（9，18，82）、（11，22，122），這樣排列下去，第20組中的三個數(shù)字和是（ ）。解：因為數(shù)組中第一個數(shù)字不是按自然數(shù)排序的，設(shè)自然數(shù)排序設(shè)為n，則數(shù)組中第一個數(shù)字為2n－1，從規(guī)律中可以看出，無非就是找平方、立方或者難點就是加n減n什么的。數(shù)組中第2個數(shù)字是（2n－1）2，數(shù)組中第3個數(shù)字是（2n－1）（2n－1）+1，這樣題目就簡單了。數(shù)組是﹝2n－1，（2n－1）2，（2n－1）（2n－1）+1﹞1 差倍問題
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