華杯初賽小學(xué)試題-資料下載頁
2025-03-24 02:43本頁面
【正文】 是7，而111315171921……9799所有數(shù)字之和被9除的余數(shù)是0，101103數(shù)字之和被9除的余數(shù)是6。 所以，a被9除的余數(shù)是（7＋6）被9除的余數(shù)，是4。：要保證有2張牌點數(shù)、顏色都相同，（不計顏色），至少要取37 張牌.解： 對前一種情況，可取紅、黑色的1113點各2張，共張，那么再取一張牌，必定和其中某一張牌點數(shù)相同，于是就有2張牌點數(shù)和顏色都相同。這是最壞的情況，因此，至少要取27張牌，必能保證有2張牌點數(shù)、顏色都相同。 對后一種情況，有以下的搭配：（1，2，3）、（4，5，6）、（7，8，9）、（10，11，12），13， 因而對涂陰影的9個數(shù)，四種花色的牌都取，這樣可以取到 張牌，其中沒有3張牌的點數(shù)是相鄰的.現(xiàn)在考慮取37張牌，極端情況下，這37張牌，有4張是13，則至少要有33張牌取自（1，2，3）、（4，5，6）、（7，8，9）、（10，11，12）四個抽屜，根據(jù)抽屜原則，必有9個數(shù)來自其中的一個抽屜，這個抽屜中就一定有3張牌的點數(shù)是相鄰的。因此，至少要取37 張牌.：95；142.解：依面積大小數(shù)正方形，記最小的正方形的面積為1：面積為1的正方形的個數(shù)：36；面積為2的正方形的個數(shù)：4；面積為4的正方形的個數(shù)：25；面積為9的正方形的個數(shù)：16；面積為16的正方形的個數(shù)：9；面積為25的正方形的個數(shù)：4；面積為36的正方形的個數(shù)：1，所以，共有36＋25+16+9+4+1+4=95(個)正方形。依三角形的斜邊的長度數(shù)三角形:① 斜邊和水平線成45度角的三角形，記這類三角形最小的斜邊的長度為1：長度為1的斜邊共有：36條；長度為2的斜邊共有：15條；長度為3的斜邊共有：5條；長度為4的斜邊共有：1條.因為圖中這類斜邊每條帶有2個三角形，所以共有個.② 斜邊水平的三角形，從上向下，斜邊在第一條線有2個；斜邊在第二條線有4個；斜邊在第三條線有4個；斜邊在第四條線有5個；斜邊在第五條線有2個；斜邊在第六條線有2個；斜邊在第七條線有2個； 所以這種類型的三角形共有21個.③ 斜邊為垂直線的三角形，從左向右：斜邊在第一條線有2個；斜邊在第二條線有2個；斜邊在第三條線有5個；斜邊在第四條線有3個；斜邊在第五條線有3個；斜邊在第六條線有4個；斜邊在第七條線有1個，所以這種類型的三角形共有20個. 共有104+21+20=145個三角形.
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