分平面的遞推計數(shù)(小學六年級)-資料下載頁
2025-03-24 02:40本頁面
【正文】 平面分成部分；4條直線，直線間增加3個交點，把平面分成部分……50條直線，直線間增加49個交點，把平面分成部分．作業(yè)八個角最多可以把平面分成多少部分？答案：115解析：顯然應讓交點盡量多．兩個角最多把平面分成7部分，第三個角與之前最多有個交點，被分為8段（轉(zhuǎn)角處為一段），可使平面增加8部分．類似的，第四至八個角可使平面增加11228部分．綜上，八個角最多可以把平面分成部分．作業(yè)在一個平面上畫出10個圓，最多可以把平面分成多少部分？答案：92解析：一個圓最多能把平面分成2個部分；2個圓最多能把平面分成個部分；3個圓最多能把平面分成個部分；現(xiàn)在加入第4個圓，為了使分成的部分最多，第4個圓必須與前面3個圓都有兩個交點，因此得6個交點將第4個圓的圓周分成6段圓弧，而每一段圓弧將原來的部分一分為二，即增加了一個部分，于是4個圓最多將平面分成個部分；同理，5個圓最多將平面分成個部分……那么10個圓，最多可以把平面分成部分．作業(yè)在一個平面上畫出4個正六邊形，最多可以把平面分成幾個部分？答案：74解析：第1個正六邊形將平面分為2部分，第2個正六邊形與第1個最多有個交點，即被分為12段，每段使原來的1部分一分為二，即可增加12部分．同理，第4個正六邊形將使平面增加236部分．因此，4個正六邊形最多可以把平面分成部分．作業(yè)在一個平面上畫出4個三角形、2條直線，最多可以把平面分成幾個部分？答案：64解析：2條直線最多把平面分成4部分．第1個三角形與2條直線最多有個交點，可使平面增加6部分；第4個三角形分別能使平面增加1124部分．因此，4個三角形、2條直線最多可以把平面分成個部分
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