八年級(jí)(下)第十五講期末測(cè)試題-資料下載頁
2025-03-24 02:09本頁面
【正文】 O+∠AED=∠ADE+∠AED=90176。（互余） ∴∠O=∠ADE ∴∠1=∠ADE ∴Rt△DAE∽R(shí)t△CDE ∴（相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例）即 DE=AECE 解：（1）在梯形ABCD中，∵AD∥BC，又△ADC與△ABCD等高，且BC=3AD，∴S△ABC=3S△ADC∴S△ADC=6，∴S梯形ABCD=S△ABC+S△ADC=4S△ADC=24。3分（2）證明：連接AC，如圖甲，設(shè)△AEC的面積為S3，則△ADC的面積為S2－S3。由（1）和已知可 5分解得S1=4S3∴∵△AEC與△BEC等高，∴ 6分（3）延長BA、CD相交于點(diǎn)M，如圖乙，∵AD∥BC，∴△MAD～△MBC. ∴∴MB=3MA。 8分設(shè)MA=2x，則MB=6x?！郃B=4X?！連E=3AE，∴BE=3X，AE=x?！郆E=EM=3x，E為MB的中點(diǎn)。又∵CE⊥AB，∴CB=MC。由已知得∠B=∠DCB,∴MB=MC.∴△MBC為等邊三角形.∴∠B=60176。. 10分
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