【正文】 有所涉及，它來自于宏觀上的一個(gè)直覺，被一個(gè)規(guī)則的表面節(jié)理網(wǎng)絡(luò)所分割的巖體，可以看做是一個(gè)均質(zhì)的連續(xù)體，由于節(jié)理傾向的不同，這樣的一個(gè)均質(zhì)材料顯示出了各向異性的性質(zhì)。 本文的目的就是：從節(jié)理和巖體各自準(zhǔn)則出發(fā)，推求出一個(gè)嚴(yán)格準(zhǔn)確的公式，來描述作為均勻介質(zhì)的節(jié)理巖體的破壞準(zhǔn)則。先考查特殊情況，從兩組相互正交的節(jié)理著手，得到一個(gè)封閉的表達(dá)式，清楚的證明了強(qiáng)度的各向異性。我們進(jìn)行了一項(xiàng)試驗(yàn)：把利用均質(zhì)化方法得到的結(jié)果和以前普遍 使用的準(zhǔn)則得到的結(jié)果以及基于計(jì)算機(jī)編程的特殊單元法（ DEM）得到的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明：對(duì)于密集裂隙的巖體，結(jié)果基本一致；對(duì)于節(jié)理數(shù)目較少的巖體，存在一個(gè)尺寸效應(yīng)（或者稱為比例效應(yīng)）。本文的第二部分就是在保證均質(zhì)化方法優(yōu)點(diǎn)的前提下，致力于提出一個(gè)新的方法來解決這種尺寸效應(yīng)，基于應(yīng)力和應(yīng)力耦合的宏觀破壞條件，提出利用微極模型或者 Cosserat 連續(xù)模型來描述節(jié)理巖體；最后將會(huì)用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來演示如何應(yīng)用這個(gè)模型來解決比例效應(yīng)的問題。 問題的陳述和均質(zhì)化方法的原理 某某某 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 考慮這樣一個(gè)問題：一個(gè)基礎(chǔ)（橋墩或者其 鄰接處）建立在一個(gè)有裂隙的巖床上（ ），巖床的承載能力通過巖基和節(jié)理交界面的強(qiáng)度 估算出來。巖基的破壞條件使用傳統(tǒng)的莫爾 庫倫條件，可以用粘聚力 C 1和內(nèi)摩擦角 ? m 來表示（本文中張應(yīng)力采用正值計(jì)算）。同樣，用接觸平面代替節(jié)理（圖示平面中用直線表示）。強(qiáng)度特性采用接觸面上任意點(diǎn)的應(yīng)力向量 (σ ,τ )表示： 根據(jù)屈服設(shè)計(jì)（或極限分析）推斷，如果沿著應(yīng)力邊界條件，巖體應(yīng)力分布滿足平衡方程和結(jié)構(gòu)任意點(diǎn)的強(qiáng)度要求，那么在一個(gè)給定的豎向荷載 Q（沿著 OZ 軸方向）作用下，上部結(jié)構(gòu)仍然安全。 這個(gè)問 題可以歸結(jié)為求解破壞發(fā)生處的極限承載力 Q+ ，或者是多大外力作用下結(jié)構(gòu)能確保穩(wěn)定。由于節(jié)理巖體強(qiáng)度的各向異性，若試圖使用上述直接推求的方法，難度就會(huì)增大很多。比如，由于節(jié)理強(qiáng)度特性遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于巖基，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度出發(fā)的方法要求考慮到破壞機(jī)理，這就牽涉到了節(jié)理上的速度突躍，而節(jié)理處將會(huì)是首先發(fā)生破壞的區(qū)域。 這種應(yīng)用在大多數(shù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的直接方法，隨著節(jié)理密度的增加越來越復(fù)雜。確切地說，這是因?yàn)橄啾容^結(jié)構(gòu)的長度（如基礎(chǔ)寬 B）而言，典型節(jié)理間距 L變得更小，加大了問題的難度。在這種情況下，對(duì)節(jié)理巖體使用均質(zhì)化方法和宏觀 等效連續(xù)的相關(guān)概念來處理可能就會(huì)比較妥當(dāng)。關(guān)于這個(gè)理論的更多細(xì)節(jié)，在有關(guān)于加固巖土力學(xué)的文章中可以查到（ de Buhan等 1989； de Buhan amp。 Salenc 1990； Bernaud 等 1995）。 某某某 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 節(jié)理巖體的宏觀破壞條件 節(jié)理巖體的宏觀破壞條件公式可以從對(duì)節(jié)理巖體典型晶胞單元的輔助屈服設(shè)計(jì)邊值問題中得到（ Bekaert amp。 Maghous 1996。 Maghous 等 1998）?，F(xiàn)在可以精確地表示平面應(yīng)變條件下，兩組相互正交節(jié)理的特殊情況，建立沿節(jié)理方向的正交坐標(biāo)系 O 21?? ，并引入下列應(yīng)力變量： 宏觀破壞條件可簡(jiǎn)化為： 其中，假定 宏觀準(zhǔn)則的一種簡(jiǎn)便表示方法是畫出均質(zhì)材料傾向面上的強(qiáng)度包絡(luò)線，其單位法線n 的傾角α 為節(jié)理的方向，分別用σ n 和τ n 表示這個(gè)面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，用( 11? , 22? , 12? ) 表示條件（ 3），推求出一組許可應(yīng)力 (σn,τn ),然后求解出傾角α 。當(dāng) α ≥? m 時(shí)，相應(yīng)的區(qū)域表示如圖 2 所示，并對(duì)此做出兩個(gè)注解如下： 1. 從圖 2 中可以清楚的看出，節(jié)理的存在導(dǎo)致了巖體強(qiáng)度的降低。通常當(dāng) mj HH ?時(shí)，強(qiáng)度包絡(luò)線和巖基破壞條件相一致，其前半部分被兩個(gè)正交的半條線切去。 2. 宏觀各向異性很顯著。比如，圖 2 中的強(qiáng)度包絡(luò)線決定于方位角α 。應(yīng)該拋棄某某某 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 固有曲線和各向異性粘聚力與摩擦角的概念，其中后一個(gè)概念是由 Jaeger（ 1960）或Mc Lamore amp。 Gray（ 1967）所引入的。通過莫爾 庫倫條件進(jìn)行擴(kuò)展，利用各向異性張量的方法來描述各向異性也是 不妥當(dāng)?shù)? (Boehler amp。 Sawczuk 1977； Nova 1980； Allirot amp。 Bochler 1981) 。 在節(jié)理巖體開挖穩(wěn)定性中的應(yīng)用 式（ 3）的封閉形式是從宏觀破壞條件中得到的，該式可以用來對(duì)此種材料的結(jié)構(gòu)體進(jìn)行破壞設(shè)計(jì)，如圖 3 所示的開挖， h 和β 分別表示開挖高度和邊坡 角。由于結(jié)構(gòu)上沒有其他荷載，材料比重γ 就成為系統(tǒng)唯一的加載參數(shù)。該結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)需要在破壞發(fā)生的部位算出最大可能高度 h+，通過標(biāo)準(zhǔn)量綱分析表明，這個(gè)臨界高度表示為： 其中θ為節(jié)理方位角， K +為表示開挖部位穩(wěn)定性的一個(gè)無量綱因子，該因子的上界估計(jì)值可以分別使用圖 4所示的兩種類型的破壞機(jī)制，通過屈服設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方法來確定。 轉(zhuǎn)動(dòng)破壞機(jī)理 [Fig. 4(a)] 第一種類型的破壞機(jī)制，通常把分析對(duì)象直接轉(zhuǎn)換為均勻各向同性的巖坡（或土坡）。若采用這種破壞機(jī)制，各向同性的節(jié)理巖體圍繞點(diǎn) Ω 產(chǎn)生角速度為ω的旋轉(zhuǎn)，把靜止的部分和運(yùn)動(dòng)的部分分開的曲線即為速度突躍線，在這條角度為 ? m 、圓心為Ω的某某某 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 滑弧上的任意一點(diǎn)上，速度都不是連續(xù)的，速度方向與該點(diǎn)處的切線成傾角 ? m 。 在這種破壞機(jī)制下，外力所做的功 和最大抵抗功可以表示為下列形式（ Chen amp。 Liu 1990； Maghous 等 。 w e 和 w mr為無量綱函數(shù)， μ 1 和μ 2 為滑移體的圓心角，由于屈服設(shè)計(jì)狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)方法是結(jié)構(gòu)穩(wěn)固的一個(gè)必要條件，故有： 聯(lián)立（ 5）式和（ 6）式，取μ 1 和μ 2 的最小值進(jìn)行計(jì)算，可以得到第一種類型破壞機(jī)制的最佳上界估計(jì)： 分段剛性塊體破壞機(jī)理 [Fig. 4(b)] 第二種類型的破壞機(jī)制涉及到了兩種均勻材料塊體的轉(zhuǎn)換，由五個(gè)角度參數(shù)定義。為了避免誤解，應(yīng)該具體指出，“塊體”并不是指代初始狀態(tài)下 的巖基塊體，在屈服設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方法的框架下，它代表的不僅僅這個(gè)意思，一塊均質(zhì)節(jié)理巖體的運(yùn)動(dòng)可以近似某某某 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 看做是剛體運(yùn)動(dòng)。 對(duì)于第二種類型的破壞機(jī)制，運(yùn)用上界運(yùn)動(dòng)學(xué)方法，可以得出以下結(jié)果：（在 Fr233。ard (2020)的文中可以找到詳細(xì)的計(jì)算過程） 其中 U 表示下盤塊體的速度（如圖 4b 所示）。因此， K + 上界估計(jì)值為： 計(jì)算結(jié)果以及與直接計(jì)算結(jié)果之間的對(duì)比 經(jīng)過計(jì)算，選定最優(yōu)上界參數(shù)值為： 屈服時(shí)有 利用 UDEC 軟件（ Hart 等 1988）對(duì)均質(zhì)化方法的計(jì)算結(jié)果和直接計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每一個(gè)節(jié)理的位置都已知時(shí)，利用后一種方法就可以求解這個(gè)問題，當(dāng)節(jié)理間隙很規(guī)則，且傾角保持在與水平成 10 176。 的方向切割開挖平面時(shí)，隨著節(jié)理數(shù)n的變化，計(jì)算出一系列的結(jié)果，點(diǎn)繪于圖 5 中，與 n相應(yīng)的穩(wěn)定性因子的估計(jì)值也在某某某 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖 5 中表示出來，容易看出，隨著分割節(jié)理數(shù)目的降低，這些估計(jì)值 的大小降低到了均質(zhì)化方法的估計(jì)值。均質(zhì)化方法和直接計(jì)算法的差異可以看成是由于“尺寸效應(yīng)”而引起的，而均質(zhì)化方法并沒有尺寸效應(yīng)的問題。為了設(shè)計(jì)上計(jì)算的省時(shí)高效，克服直接計(jì)算法的局限，同時(shí)要運(yùn)用均質(zhì)化的概念，考慮對(duì)裂隙巖體介 質(zhì)采用一種新的描述方法 —— Cosserat 或者是微極連續(xù)， Biot (1967)， Besdo (1985)， Adhikary amp。 Dyskin (1997)，以及 Sulem amp。 Mulhaus (1997) 對(duì)于分層巖體或者是塊體結(jié)構(gòu)都有所描述。本文的第二部分就是致力于應(yīng)用這個(gè)模型來描述節(jié)理巖體介質(zhì)的破壞特性。