[高考數(shù)學]高中數(shù)學知識總結-資料下載頁
2025-03-23 02:54本頁面
【正文】 證明其符合定義，并指出所求作的角。 ③計算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。［練習］ （1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α內射影，OC為α內過O點任一直線。 （2）如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側面B1BCC1所成的為30176。 ①求BD1和底面ABCD所成的角； ②求異面直線BD1和AD所成的角； ③求二面角C1—BD1—B1的大小。 （3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60176。，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。 （∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……） 61. 空間有幾種距離？如何求距離？ 點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。 將空間距離轉化為兩點的距離，構造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉化法）。 如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，則： （1）點C到面AB1C1的距離為___________； （2）點B到面ACB1的距離為____________； （3）直線A1D1到面AB1C1的距離為____________； （4）面AB1C與面A1DC1的距離為____________； （5）點B到直線A1C1的距離為_____________。 62. 你是否準確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質？ 正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱 正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。 正棱錐的計算集中在四個直角三角形中： 它們各包含哪些元素？ 63. 球有哪些性質？ （2）球面上兩點的距離是經過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！ （3）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經度角，它是面面成角。 （5）球內接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內切球半徑r之比為R：r＝3：1。 積為（ ） 答案：A 64. 熟記下列公式了嗎？ （2）直線方程： 65. 如何判斷兩直線平行、垂直？ 66. 怎樣判斷直線l與圓C的位置關系？ 圓心到直線的距離與圓的半徑比較。 直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。 67. 怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？ 68. 分清圓錐曲線的定義 70. 在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項系數(shù)是否為零？△≥0的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下進行。） 71. 會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？ 如： 通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準線相切。 72. 有關中點弦問題可考慮用“代點法”。 答案： 73. 如何求解“對稱”問題？ （1）證明曲線C：F（x，y）＝0關于點M（a，b）成中心對稱，設A（x，y）為曲線C上任意一點，設A39。（x39。，y39。）為A關于點M的對稱點。 75. 求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。 （直接法、定義法、轉移法、參數(shù)法） 76. 對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標函數(shù)為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數(shù)的最值。中國教育開發(fā)網
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