【正文】 多項(xiàng)式的乘方只涉及考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型 考查列代數(shù)式的能力。題型多為選擇題，如：下列各題中，所列代數(shù)式錯(cuò)誤的是（ ）（A）表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是2ab－5 （B）表示“被5除商是a，余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2 （C）表示“a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是 （D）表示“數(shù)的一半與數(shù)的3倍的差”的代數(shù)式是－3b 考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、零指數(shù)。題型多為選擇題，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中也有出現(xiàn)，如：下列各式中，正確的是（ ）（A）a3+a3=a6 (B)(3a3)2=6a6 (C)a3?a3=a6 (D)(a3)2=a6整式的運(yùn)算，題型多樣，常見(jiàn)的填空、選擇、化簡(jiǎn)等都有。第4課　因式分解〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。因式分解知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．分解因式的常用方法有： (1)提公因式法： 如多項(xiàng)其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m 既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式． (2)運(yùn)用公式法，即用 寫(xiě)出結(jié)果． (3)十字相乘法：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式尋找滿足 a1a2=a，c1c2=c, a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則 (4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行．分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).(5)求根公式法：如果有兩個(gè)根X1，X2，那么第5課 分式考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型:1．考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運(yùn)算正確的是（ ）（A）40 =1 (B) (2)1= (C) (3mn)2=9mn (D)(a+b)1=a1+b1。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要按照試題的要求，先化簡(jiǎn)后求值，化簡(jiǎn)要認(rèn)真仔細(xì)，如：化簡(jiǎn)并求值：. +(–2),其中x=cos30176。,y=sin90176。知識(shí)要點(diǎn)1．分式的有關(guān)概念： 設(shè)A、B表示兩個(gè)整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義 分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式．如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)分式的基本性質(zhì)： （M為不等于零的整式）3．分式的運(yùn)算： (分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似)． (異分母相加，先通分)； 4．零指數(shù) 5．負(fù)整數(shù)指數(shù)注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負(fù)整數(shù)．第6課 數(shù)的開(kāi)方與二次根式內(nèi)容分析： 1．二次根式的有關(guān)概念 (1)二次根式： 式子叫做二次根式．注意被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或O． (2)最簡(jiǎn)二次根式： 被開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．(3)同類二次根式： 化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質(zhì) 3．二次根式的運(yùn)算： (1)二次根式的加減： 二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類三次根式分別合并。(2)三次根式的乘法： 二次根式相乘，等于各個(gè)因式的被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即 二次根式的和相乘，可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行． 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個(gè)三次根式互為有理化因式． (3)二次根式的除法： 二次根式相除，通常先寫(xiě)成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號(hào)化去(或分子、分母約分)．把分母的根號(hào)化去，叫做分母有理化．〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗、算術(shù)平方根、立方根的概念。有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型多為選擇題或填空題。、同類二次根式概念。有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中。，有關(guān)問(wèn)題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較多。考查題型1．下列命題中，假命題是（ ）（A）9的算術(shù)平方根是3 （B）的平方根是177。2（C）27的立方根是177。3 （D）立方根等于－1的實(shí)數(shù)是－12．在二次根式， ， ， ， 中，最簡(jiǎn)二次根式個(gè)數(shù)是（ ）（A） 1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)（2）下列各組二次根式中，同類二次根式是（ ） （A），3 （B）3， （C）， （D），3. 化簡(jiǎn)并求值，＋，其中a＝2＋，b＝2－4．＋1的倒數(shù)與－的相反數(shù)的和列式為 ，計(jì)算結(jié)果為 5．（－）2的算術(shù)平方根是 ，27的立方根是 ，的算術(shù)平方根是 ，的平方根是 . 第7課 整式方程 [內(nèi)容分析]1．方程的有關(guān)概念： 含有未知數(shù)的等式叫做方程．使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(只含有—個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根)．2．一次方程(組)的解法和應(yīng)用：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化成1． (1)直接開(kāi)平方法 形如(mx+n)2=r(r≥o)的方程，兩邊開(kāi)平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做直接開(kāi)平方法． (2)把一元二次方程通過(guò)配方化成(mx+n)2=r(r≥o) 的形式，再用直接開(kāi)平方法解，這種方法叫做配方法． (3)公式法 通過(guò)配方法可以求得一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式： 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法． (4)因式分解法 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么根據(jù)兩個(gè)因式的積等于O，這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為O，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做因式分解法．〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有關(guān)習(xí)題常出現(xiàn)在填空題和選擇題中。第8課 分式方程與二次根式方程〖內(nèi)容分析〗1．分式方程的解法 (1)去分母法 用去分母法解分式方程的一般步驟是：
(i)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；
(ii)解這個(gè)整式方程；
(iii)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母不為零的根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是增根，必須舍去. 在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入最簡(jiǎn)公分母. (2)換元法 用換元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原來(lái)的未知數(shù)．2．二次根式方程的解法 (1)兩邊平方法 用兩邊平方法解無(wú)理方程的—般步驟是： (i)方程兩邊都平方，去掉根號(hào)，化成有理方程； (ii)解這個(gè)有理方程； (iii)把有理方程的根代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，如果適合，就是原方程的根，如果不適合，就是增根，必須舍去 在上述步驟中，兩邊平方是關(guān)鍵，驗(yàn)根必須代入原方程進(jìn)行． (2)換元法 用換元法解無(wú)理方程，就是把適當(dāng)?shù)母?hào)下臺(tái)有未知數(shù)的式子換成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后再求原來(lái)的未知數(shù)．〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗　　考查換元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查換元的能力，常出現(xiàn)　在選擇題中另一部分習(xí)題考查完整的解題能力，習(xí)題出現(xiàn)在中檔解答題中。第9課 方程組〖內(nèi)容分析〗1. 方程組的有關(guān)概念含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程．兩個(gè)二元—次方程合在一起就組成了一個(gè)—。元一次方程組．二元一次方程組可化為 (a，b，m、n不全為零)的形式.使方程組中的各個(gè)方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解． 解二元(三元)一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法．3. 簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法
(1)可用代入法解一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組． (2)對(duì)于兩個(gè)二元三次方程組成的方程組，如果其中一個(gè)可以分解因式，那么原方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組來(lái)解．〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗考查二元一次方程組、二元二次方程組的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題、填空題中，近年的中考試題中出現(xiàn)了有關(guān)的閱讀理解題。第10課 判別式與韋達(dá)定理〖內(nèi)容分析〗 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△＝b24ac 當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是x1，x2，那么，(2)如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=P，x1x2=q (3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x2(x1+x2)x+x1x2=0．(公式法)
在分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式時(shí)，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)．〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a0，那么梗的情況是（ ）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （C）沒(méi)有實(shí)數(shù)根 （D）不能確定，有關(guān)問(wèn)題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：設(shè)x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）33．在中考試題中常出現(xiàn)有關(guān)根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的綜合解答題。在近三年試題中又出現(xiàn)了有關(guān)的開(kāi)放探索型試題，考查了考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。第11課 應(yīng)用題.〖內(nèi)容分析〗：列出方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是： (i)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)(或幾個(gè))未知數(shù)。 (ii)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)(或幾個(gè))相等關(guān)系。 (iii)根據(jù)找出的相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程(或方程組)。 (iv)解這個(gè)方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值。 (v)寫(xiě)出答案(包括單位名稱)．〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗考查列方程（組）解應(yīng)用題的能力，其中重點(diǎn)是列一元二次方程或列分式方程解應(yīng)用題，習(xí)題以工程問(wèn)題、行程問(wèn)題為主，近幾年出現(xiàn)了一些經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，應(yīng)引起注意第12課 不等式〖內(nèi)容分析〗：一元一次不等式、一元一次不等式組的解法 (1)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的不等式，叫做一元一次不等式．解一元一次不等式的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化成1．要特別注意，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向． (2)解一元一次不等式組的一般步驟是： (i)先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)一元一次不等式的解集； (ii)再利用數(shù)軸確定各個(gè)解集的公共部分，即求出了這個(gè)一元一次不等式組的解集．考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型考查解一元一次不等式（組）的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題，填空題中。第13課 坐標(biāo)系與函數(shù)〖內(nèi)容分析〗： 1．平面直角坐標(biāo)系的初步知識(shí)在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，就組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸 (正方向向右)，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn)．這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面．x軸和y把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限(每個(gè)象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，要注意象限的編號(hào)順序及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)： 由坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由這個(gè)點(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合在一起叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后)．一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)和它對(duì)應(yīng)，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的． 2．函數(shù)
設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量， y是x的函數(shù)． 用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法．在用解析式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值范圍必須使解析式有意義．遇到實(shí)際問(wèn)題，還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義． 當(dāng)自變量在取值范圍內(nèi)取一個(gè)值時(shí)，函數(shù)的對(duì)應(yīng)值叫做自變量取這個(gè)值時(shí)的函數(shù)值． 3．函數(shù)的圖象 把自變量的一個(gè)值和自變量取這個(gè)值時(shí)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在坐標(biāo)平面內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．也就是說(shuō)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)的解析式，以滿足函數(shù)解析式的自變量值和與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為坐標(biāo)的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上． 知道函數(shù)的解析式，一般用描點(diǎn)法按下列步驟畫(huà)出函數(shù)的圖象： (i)列表．在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值，算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，列成表． (ii)描點(diǎn)．把表中自變