[理學(xué)]材料力學(xué)第二章第三章-資料下載頁(yè)
2025-03-22 06:43本頁(yè)面
【正文】 1） 強(qiáng)度校核 （ 2）截面選擇 （ 3）計(jì)算許可荷載 ][m ax,Nm ax ?? ?? AF][m a x,N?FA ?][m axN, ?AF ?例 28 圖示三鉸屋架中，均布荷載的集度 q =， 鋼拉桿直徑 d =16mm， 許用應(yīng)力 [? ] = 170MPa 。 試校核拉桿的強(qiáng)度。 A C B m q 解： 求支反力 考慮結(jié)構(gòu)的整體平衡并利用其對(duì)稱性 0?AxF? ? 0xF ????? qlFF ByAyFBy FAx FAy A C B m q 取分離體如圖并考慮其平衡 ? ? 0CM求鋼拉桿的軸力。 0)2()2(22N????AyFqF)m2(2)m2( 2NqFFAy ??)(k N/ )( 2???FAy q C A m FN FCy FCx 求鋼拉桿的應(yīng)力并校核強(qiáng)度。 ?FAFN??4/m m )16(π23???M P a131? M Pa1 7 0][ ?? ?故鋼拉桿的強(qiáng)度是滿足要求的。 FCy FCx FAy q C A m FN 例 29 已知： F =16kN， [? ]= 120MPa。 試選擇圖示桁架的鋼拉桿 DI的直徑 d。 解：巧取分離體如圖 kN82N ?? FF? ? 0AMA C B 4m 6?3=18m F F F F F D E G H I J K L F m m FN F39。N FN FA F 3m 3m A C I H 由桿件的強(qiáng)度條件得 由于圓鋼的最小直徑為 10mm， 故取 d =10mm。 ][N?FA ?kN8N ?Fπ4 Ad ?M Pa1 2 0N108 3?? ?)(π4 2 ??FN F39。N FN FA F 3m 3m A C I H 例 210 圖示三角架中，桿 AB由兩根 10號(hào)工字鋼組成，桿 AC由兩根 80mm ? 80mm?7mm 的等邊角鋼組成。兩桿的材料均為 Q235鋼， [? ]=170MPa 。 試求此結(jié)構(gòu)的許可荷載 [F ]。 F 1m A C B （ 1）節(jié)點(diǎn) A 的受力如圖，其平衡方程為： 拉）(21N FF ?? ? 0xF解： ? ? 0yF030c o sN1N2 ?? ?FF030s i nN1 ?? FF ?壓）( FF ?得 F 1m A C B A F x y FN2 FN1 （ 2）查型鋼表得兩桿的面積 （ 3）由強(qiáng)度條件得兩桿的許可軸力： 6 6 9)mm2 1 7 2()M P a1 7 0(][321N?????F222 mm2 8 6 02)mm1 4 3 0( ???A221 mm2 1 7 22)mm1 0 8 6( ???A桿 AC 桿 AB )mm2 8 6 0()M P a170(][322N?????F桿 AC 桿 AB 6 9][ 1N ?F 8 6][ 2N ?FFF 21N ?FF 7 3 ?(4) 按每根桿的許可軸力求相應(yīng)的許可荷載： ][][ 1N1 ??? FF 073 673 ][][ N12 ??? FF][ ?FF 1m A C B 練習(xí)題：圖示鋼桿，桿橫截面面積 A1=300 mm2, A2=100 mm2. 試作軸力圖并求出最大工作應(yīng)力。 45k N 65k N 50k N 30kN A 1 A 2 A 1 A B C D 圖示石柱橋墩，壓力 F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力 [ζ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料面積 （ 1）等截面石柱；（ 2）三段等長(zhǎng)度的階梯石柱；（ 3）等強(qiáng)度石柱（柱的每個(gè)截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力 [ζ]） 15m F 5m F 5m 5m F ? 補(bǔ)充例題 1 采用等截面石柱 g A lFF N ???AFN??Ag A lF ??? glAF ??? ? ???? ? glFA ?? ?? mmNmN N 15/1025/101 101 0 0 0 33263?????? m?AlV ?1 mm 2 ?? 324m?15m F ? NF采用三段等長(zhǎng)度階梯石柱 111 lgAFF N ???22112 lgAlgAFF N ?? ???3322113 lgAlgAlgAFF N ??? ????? ? 11 glFA ?? ??mmNmNN5/1025/10110100033263?????? m?? ? 2112 gl lgAFA ?? ???? mmNmN mmmNN 5/1025/101 ???? ?????? m?? ? 3 22113 gl lgAlgAFA ?? ?? ? ??? mmNmN mmmNmmmNN 5/1025/101 ???? ??????????? ? 13212 lAAAV ??? ? ? mmmm 222 ???? m?5m F 5m 5m ? 1NF m?2NF3NF采用等強(qiáng)度石柱 ? ? ? ?? ? ? ??? ?? xA xFx N? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? dxxgAxAxdAxA ??? ????? ?? ? ? ?dxxgAxdA ?? ?? ?? ? ? ? dxgxAxdA??? ? ?? ? xgAxA ??ex p0?A0： 橋墩頂端截面的面積 ? ??FA ?0 263/101101000mNN??? 21m?? ? ? ??? glAlA ex p0? 26 332 /101 15/1025ex p1 mN mmNm ? ???? m?? ? GFlF N ?? 3gVG ??? ? ? ??? ??? lA GF ? ? ? ? FlAG ?? ??3VgG?? ? ? ?gFlA?? ? 33 326 /1025 101 0 0 mN NmPa ? ????318m 18::24這種設(shè)計(jì)使得各截面的正應(yīng)力均達(dá)到許用應(yīng)力，使材料得到充分利用。 F ? xdx???dxxgA )(?圖示三角形托架， AC為剛性桿， BD為斜撐桿，荷載 F可沿水平梁移動(dòng)。為使斜撐桿重量為最輕，問(wèn)斜撐桿與梁之間夾角應(yīng)取何值？不考慮 BD桿的穩(wěn)定。 lhADBFC?? 設(shè) F的作用線到 A點(diǎn)的距離為 x x 取 ABC桿為研究對(duì)象 FNBD 0?? Am 0s in ???? ?? h c t gFFx N B D?c o shFxFN B D ?xL??c o sm a x hFLFN B D ?BD桿： ? ??N B DBDFA ?? ? ?? c oshFL?BDBDBD LAV ? ? ???? s inc o shhFL ??? ? ?? 2s in2 FL?045?? minV補(bǔ)充例題 2 167。 28 應(yīng)力集中的概念 應(yīng)力集中 由于桿件橫截面突然變化而引起的應(yīng)力局部驟然增大的現(xiàn)象。 截面尺寸變化越劇烈，應(yīng)力集中就越嚴(yán)重。 Dd/2 d/2 r D d r max?nom?max?nom?dr dr Ddorn o mm a xt ??? ?K理論應(yīng)力集中因數(shù) ： 具有小孔的均勻受拉平板 3t ?σK下標(biāo) t? 表示是對(duì)應(yīng)于正應(yīng)力的理論應(yīng)力集中因數(shù) ?nom —— 截面突變的橫截面上 ?max作用點(diǎn)處的名義應(yīng)力；軸向拉壓時(shí)為橫截面上的平均應(yīng)力。 應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度的影響： 理想彈塑性材料制成的桿件受靜荷載時(shí) 荷載增大進(jìn)入彈塑性 極限荷載 js AF ?? ?彈性階段 均勻的脆性材料或塑性差的材料 非均勻的脆性材料，如鑄鐵 塑性材料、靜荷載 不考慮應(yīng)力集中的影響 要考慮應(yīng)力集中的影響 動(dòng)荷載
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