【正文】 ： 因此 ， Q是反映諧振電路性質的一個重要指標。 62 下一頁 章目錄 返回 上一頁 Q=10 Q=1 Q= 1 ?2 ?1 0)(IηI 0 ? 。和標分別為對應橫坐點與每一諧振曲線交于兩處作一水平線在 , 210????II. , , 12022011 ???????? ???12 ωω ? 稱為通頻帶 BW 可以證明： 12012121 ,1??????? ?????? 即I/I0= (dB)表示 ： 20log10I/I0== –3 dB。 所以 ， ? ?2稱為 3分貝頻率。 63 下一頁 章目錄 返回 上一頁 222222)11(1 )1(||)(????????????????UCLRLUZULLIUL222222)1( )1()(??????????????UCLRCUCIUC4)UL(? )與 UC(? )的頻率特性 64 下一頁 章目錄 返回 上一頁 UL(? )： 當 ? =0， UL(? )=0； 0??0， UL(? )增大； ? =?0，UL(? )= QU； ? ? 0， 電流開始減小 ， 但速度不快 ， XL繼續(xù)增大 ， UL 仍有增大的趨勢 ， 但在某個 ?下 UL(? )達到最大值 ， 然后減小 。 ? ??， XL??， UL(?)=U。 類似可討論 UC(? )。 U UC(?Cm) QU ?Cm ?Lm ? 0 UL(? ) UC(? ) U(? ) 1 70 ?Q65 下一頁 章目錄 返回 上一頁 上面得到的都是由改變頻率而獲得的，如改變電路參數(shù)，則變化規(guī)律就不完全與上相似。 上述分析原則一般來講可以推廣到其它形式的諧振電路中去，但不同形式的諧振電路有其不同的特征，要進行具體分析，不能簡單搬用。 由于電壓最大值出現(xiàn)在諧振頻率附近很小的范圍內(nèi)，因此同樣可以用串聯(lián)諧振電路來選擇諧振頻率及其附近的電壓，即對電壓也具有選擇性。 66 下一頁 章目錄 返回 上一頁 GCL 并聯(lián)諧振電路 167。 正弦電流電路并聯(lián)諧振 + _ sI?G C L U?GI? CI? LI?I?1)定義 : 當端口電壓與輸入的端口電流同相時，稱電路發(fā)生了諧振。 由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為 并聯(lián)諧振 。 2)發(fā)生并聯(lián)諧振的條件 : 0)](Im [ 0 ??jY則為諧振角頻率。，其中 )1()( 0000???? LCjGjY ???LCf ?210 ?LC10 ??諧振頻率 (固有頻率 ) 67 下一頁 章目錄 返回 上一頁 3)GLC 并聯(lián)電路發(fā)生諧振時的特點 : 。同相與 . IUa ??+ _ SI?G C L U?GI? CI? LI?I?可據(jù)此判斷該電路是否發(fā)生了并聯(lián)諧振。 Y 為純電導，即 Y=G； 電路中導納模 |Y| 最小 。 : , )( 0 則端電壓達到最大值RjZ ??GLCjGjY ???? )1()(000 ???此時電路中阻抗模 |Z| 最大 。 ss RIIjZU ?? |)(|)( 00 ?? 0 . 。，所以又稱為電流諧振諧振時有 ?? CL IIc ??68 下一頁 章目錄 返回 上一頁 SSL IjQILGjULjI ???? ?????00011)(???SSC IjQIGCjUCjI ???? ??? 000 )(???其中 Q 稱為并聯(lián)諧振電路的品質因數(shù) LCGGCLGIIIIQSCSL 11)()( 0000 ????? ???? 若 Q 1 ， 則諧振時在電感和電容中會出現(xiàn)過電流，但從 L、 C兩端看進去的等效導納等于零，即等效阻抗為無限大，相當于開路。 GI?CI?LI?SI? U?并聯(lián)諧振時的相量圖 LI?69 下一頁 章目錄 返回 上一頁 0 . ?? CL d 諧振時有200o 190s i n ULLUUUIUIQLLL ?? ????200o )90s i n ( CUCUUUIUIQ CCC ?? ????????表明諧振時，電感的磁場能量與電容的電場能量相互交換。 電容和電感上的總能量為 222121 CuLiWWWLCL ????)c o s (1 0 tIGu sm ??)s i n ()90c o s ( 0o0 tQItQIi smsmL ?? ???并聯(lián)諧振時 LCGQ 22 1?)co s ( 0 tIi sms ??70 下一頁 章目錄 返回 上一頁 )(s in2121 02222 tILQLiW smLL ??? 上式表明，電感和電容的能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 ；它們的總和是常量，不隨時間變化，正好等于最大值。 電場能量 常量??????? 2222221 LssmCL LIILQILQWWW磁場能量 )(c o s21)(c o s2121 02220222 tILQtGICCuW smsmC ?? ???71 下一頁 章目錄 返回 上一頁 上面討論的電流諧振現(xiàn)象實際上是不可能得到的，因為 電感線圈總是存在電阻的，于是電路就變成了混聯(lián)，諧振現(xiàn) 象也就較為復雜。 LjRCjY ??? ??? 1)())(()( 2222 LR LCjLR R ???? ?????0)( 0)](I m [ 202000 ???? LRLCY???? ，即諧振時，有可求得 C L R LCRLCLRLC220 11)(1 ?????由電路參 數(shù)來決定 72 下一頁 章目錄 返回 上一頁 上式表明，此電路發(fā)生并聯(lián)諧振是有條件的，參數(shù)不合適可能不會發(fā)生諧振。 在電路參數(shù)一定時，改變電源頻率是否能達到諧振，要由下列條件決定： 當電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻 (或電導 )： 諧振是實數(shù)，電路可以發(fā)生時，即，當 02 01 ?CLRLCR ???是虛數(shù)因為此時，電路不會發(fā)生諧振時，而當 0 ?CLR ?RCLRLRRZ ???? 20200)()( ??LRCLRRGY ???? 20200 )()( ??73 下一頁 章目錄 返回 上一頁 必須指出，該電路發(fā)生諧振時的輸入導納的模不是最小值 (即輸入阻抗的模不是最大值 )，所以諧振時的端電壓不是最大值。只有當 時，其諧振特點才與簡單GCL并聯(lián)電路的接近 。 CLR ??C L R + _ SI?U?1I?2I?U?1?2I?1I?SI?該電路發(fā)生諧振時的相量圖 ( 為電感線圈的阻抗角 )： 1?可見若 很大，則諧振時有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容支路。 1?74 下一頁 章目錄 返回 上一頁 討論正弦電流電路中負載獲得最大功率 Pmax 的條件 。 ocU?I?+ eqZLZ+ U?Ns I?LZ+ U?LLLeqeqeq jXRZjXRZ ???? ，設LeqocZZUI???? 則22 )()( LeqLeqocXXRRUI?????2e222)()( LqLeqocLL XXRRURIRP?????負載吸收的有功功率167。 最大功率傳輸 75 下一頁 章目錄 返回 上一頁 (1)ZL= RL + XL可以任意改變 ， 電路其他參數(shù)不變 。 (a)先討論只有 XL可以改變時 ， P的極值 顯然 ， 當 Xeq + XL= 0， 即 XL =Xeq時， P獲得極值 Pmax1 221 )(LeqocLm a x RRURP??(b)再討論 RL可以改變時 ， Pmax1的最大值 Pmax 42221)()(2)( LeqLeqocLLeqocLm axRRRRURRRUdRdP??????3232)()()(]2)[(LeqLeqocLeqLLeqocRRRRURRRRRU???????時，上式值為零。，即當 LeqLeq RRRR ???? 0 eqocm a x RUP4 2?此時有最大功率為76 下一頁 章目錄 返回 上一頁 綜合 (a)、 (b)， 可得 ZL可以任意改變時負載上獲得最大功率的條件是： 此結果也可由 P分別對 XL、 RL求偏導數(shù)得到。 ???? eqeqeqL ZjXRZ此時負載上獲得的最大功率為： eqocm a x RUP42?(2)若 ZL= RL + XL只允許 XL改變 此時獲得最大功率的條件為 Xeq + XL= 0，即 XL =Xeq 。 最大功率為 22)( LeqocLm a x RRURP??77 下一頁 章目錄 返回 上一頁 (3)若 ZL= RL + XL=|ZL|?? ， RL、 XL均可改變 ， 但 XL/ RL不變 (即 |ZL|可變 ， ?不變 ) 此時獲得最大功率的條件為 |XL| = |Xeq| 。 )s i nc o s(2||2 c o s 2???eqeqeqocm a x XRZUP???最大功率為 (4)若 ZL= RL + XL=|ZL|?? ， | ZL|不可改變 ， 但 ?可變 ， 請自己 推導出此時獲得最大功率的條件及最大功率表達式 。 78