【正文】 2D NUFFT 利用MSR、2D POSP推導(dǎo)出雙基地前視SAR二維頻譜后，可通過函數(shù)映射消除距離方位耦合并校正距離徙動。通過函數(shù)映射后得到的新的二維頻域通常是非均勻分布的，直接利用2D IFFT無法實現(xiàn)聚焦成像。然而，非均勻傅里葉變換 (NonUniform Fast Fourier Transform，NUFFT) 可以實現(xiàn)雙基地前視SAR精確并高效成像。因此，可以提出基于2D NUFFT的相關(guān)算法，其中掌握2D NUFFT是實現(xiàn)這些算法的關(guān)鍵。二維的NUFFT表達式可以表示為： (12) 其中， (13)按照1DNUFFT的方法，對復(fù)指數(shù)項進行逼近，得到 (14) (15)其中，插值系數(shù)和的計算方法與1DNUFFT相同。將式（14）和式（15）代入至式（12）中，得到 (16)其中， (17)綜上所述，2DNUFFT的實現(xiàn)步驟如下：（1）計算和；（2）根據(jù)（17）式，計算新的傅里葉系數(shù)；（3）利用2DFFT計算下式 (18)（4）對進行尺度變換，即 (19)步驟1中對于所有的下標、和，插值系數(shù)都可以進行離線計算。 基于2D NUFFT的波數(shù)域成像算法 利用MSR得到二維頻譜表達式，然后構(gòu)造參考函數(shù)，得到： (20) 利用多元線性回歸的方法可以將（20）式重寫成具有明顯幾何意義的表達式。接著，通過函數(shù)映射可以將距離方位頻域映射到新的距離方位頻域。此時，二維的距離方位頻域為非均勻分布的，因此直接利用2D IFFT無法實現(xiàn)聚焦。對于傳統(tǒng)的波數(shù)域算法，一般利用stolt插值完成距離徙動校正和方位向聚焦，最后通過均勻逆傅里葉變換得到成像處理后的時域結(jié)果。傳統(tǒng)的波數(shù)域算法如圖4 (a)所示。然而，數(shù)據(jù)經(jīng)stolt插值后會形成內(nèi)嵌矩形，支撐域會變小，數(shù)據(jù)利用率將降低，從而造成數(shù)據(jù)信息的損失，最終影響成像質(zhì)量。2D NUFFT不僅可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)波數(shù)域算法中的stolt插值和二維的逆傅里葉變換，還可以使用回波中的所有信息。而且，2D NUFFT的計算復(fù)雜度為，因此，基于NUFFT的波數(shù)域算法可以高效地實現(xiàn)雙基地前視SAR精確成像。基于NUFFT的波數(shù)域算法流程圖如圖4(b)所示。圖 4 基于NUFFT的波數(shù)域算法流程圖 基于2D POSP的波數(shù)域成像算法 利用2D POSP可以得到二維頻譜，如（7）式，在此基礎(chǔ)上，通過重寫相位歷史，將二維頻譜做合適的變換，可以利用RD算法、CS算法、RMA算法成像。，2D NUFFT可以實現(xiàn)雙基地前視SAR精確并高效成像，本課題結(jié)合2D NUFFT提出基于2D POSP的波數(shù)域成像算法。若利用多元線性回歸理論，相位歷史（8）式可以重寫為： (21)其中， (22) (23)與ELBF的頻譜處理情況相似，將（21）式分解為雙基附加項和等效單基項?；?D POSP的波數(shù)域算法流程圖如5所示。圖 5 基于2D POSP 的波數(shù)域成像算法 基于垂直飛行模式的頻域成像算法 本文提出的垂直飛行模式中導(dǎo)彈處于半主動工作模式，不發(fā)射信號，只接收信號。從（4）式中可以看出，點目標的距離歷史是由雙根號組成的，因此首先必須選擇合適的方法得到垂直飛行模式的二維頻譜，然后基于二維頻譜設(shè)計合適的成像算法。目前，基于垂直飛行模式的頻域成像算法的研究成果很少，本課題將首先利用MSR推導(dǎo)出該模式的二維頻域表達式，然后探索該模式的成像算法，例如，RD算法、CS算法。圖6和圖7分別畫出了基于垂直飛行模式的RD算法流程圖和CS算法流程圖。 圖 6 基于垂直飛行模式的RD算法 圖 7 基于垂直飛行模式的CS算法2 實驗條件落實情況，可能存在的問題及解決辦法計算機，Windows操作系統(tǒng)，VC++，Matlab仿真軟件：存在問題1：基于NUFFT的成像算法，由于涉及插值，仿真速度比較慢，可以采用服務(wù)器進行仿真，且在編程過程中盡量少用for循環(huán)語句。該類算法需要很大的MATLAB存儲容量，因此需設(shè)置合適的參數(shù)，否則會出錯。存在問題2：研究成像算法時，在理論知識上會有所迷茫，需利用學(xué)校圖書館的數(shù)據(jù)庫檢索系統(tǒng)查閱相關(guān)文獻，平時注意專業(yè)知識的積累。存在問題3：在實際數(shù)據(jù)進行驗證時，可能與仿真結(jié)果的效果差別很大。這需要仔細分析可能存在的問題，改進仿真中所用模型及參數(shù)。3 年度研究計劃及預(yù)期研究成果年度計劃起始時間完 成 內(nèi) 容~查閱國內(nèi)外雙基地SAR和雙基地前視SAR文獻，完成綜述~完成開題報告，研究雙基地前視SAR模型及其特點~完成基于2D NUFFT的波數(shù)域成像算法~完成基于2D POSP的波數(shù)域成像算法~完成基于垂直飛行模式的頻域成像算法研究~總結(jié)工作并完成畢業(yè)論文學(xué)位論文特色或創(chuàng)新1 基于2D NUFFT的波數(shù)域成像算法該算法利用NUFFT代替?zhèn)鹘y(tǒng)波數(shù)域算法中的stolt插值和均勻傅里葉變換，并能有效利用所有的回波數(shù)據(jù)信息。而且，該算法的計算量不大，因此，基于2D NUFFT的波數(shù)域成像算法可以高效地實現(xiàn)雙基地前視SAR的高質(zhì)量成像。2 基于2D POSP的波數(shù)域成像算法利用2D POSP可以得到很精確的二維頻譜表達式，且得到的頻譜由兩個距離方位向耦合的雙曲線函數(shù)組成，與單基地頻譜相似，因此在適當斜視角的雙基地空變模型中，常見的基于多普勒的單基地處理算法可以處理雙基地數(shù)據(jù)。2D NUFFT可以有效地利用所有的回波數(shù)據(jù)信息，因此結(jié)合2D NUFFT，基于2D POSP的波數(shù)域成像算法可以實現(xiàn)雙基地前視SAR的精確成像。3 基于垂直飛行模式的頻域成像算法目前，雖然將垂直飛行模式的雙基地前視SAR運用于彈載中可以提高目標命中精度，但基于垂直飛行模式的頻域成像算法很少。本課題將對垂直飛行模式進行深入研究，然后根據(jù)其特點研究出適合的頻域成像算法。最終成果形式1 在核心期刊和國內(nèi)外重要會議上發(fā)表高水平論文1~2篇；2 就有關(guān)創(chuàng)新點申請發(fā)明專利1項；3 碩士論文一篇。四、開題報告審查意見，是否同意開題： 簽名： 年 月 日開 題報告會時間： 年 月 日地點：評審專家（至少3位）：評審專家組對學(xué)位論文的選題、方案實施的可行性，是否通過開題報告的具體意見和建議： 組長簽名： 年 月 日： 負責(zé)人簽名： 年 月 日17