【正文】 ≈ （計算結果） ≈ （修約成與“ ”有相同的小數(shù)位數(shù)）。 再如 : 求近似數(shù) ，則為 － ≈－ （以 ，其余各數(shù)多保留一位小數(shù)） ≈ （計算結果） ≈ （修約成與“ ”有相同的小數(shù)位數(shù)）。 ? 例 2: 求 247。 41678的計算結果， ? 則為 247。 41678 ≈ 247。 （ 104 ）（以 ，其余各數(shù)多保留一位有效數(shù)） ≈ 105 （計算結果） ≈ 105 （修約成與“ ”有相同的有效位數(shù)）。 ? 例 3:已知圓半徑 R＝ ，求周長 C。則為 C＝ 2πR ＝ 2 ＝≈ mm。 說明 : （ 1）上式中“ 2”為正確數(shù)，而不是近似值，不含誤差，所以計算結果的修約時，不能以 2為準（其有效位可根據(jù)計算需要而定，在此 2可表示成）。 （ 2）半徑 R有 4位有效數(shù)字，所以 π應多取一位有效數(shù)字， π＝ ，而不能只取到小數(shù)點后第三位。 2） 數(shù)值修約 a)修約間隔 k 10n k 為 19中的任意整數(shù)（通常取 1， 2或 5） n 為正或負整數(shù)或零 b)修約規(guī)則 Ⅰ )修約間隔為 k =1 ? 四舍六入，五看后，五后非零進一，五后為零看奇偶 ? 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于 5時 ,則舍去 ,即保留的各位數(shù)字不變。 例： ， → ? 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于 5或者是 5,而其后跟有并非全部為 0的數(shù)字時 , 則進一 ,即保留的末位數(shù)字加 1。 例：將 1268修約到 “百 ”數(shù)位 ,得 103(特定時可寫為 1300) 將 ,得 ? 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為 5,而右面無數(shù)字或皆為 0時 ,若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù) 〈 1,3,5,7,9〉則進一 ,為偶數(shù) 〈 2,4,6,8,0〉 則舍棄。 例：將 ,得 例：將 ,得 ? 負數(shù)修約時 ,先將它的絕對值按上述規(guī)定進行修約 ,然后在修約值前面 加上負號。 ? 不許連續(xù)修約 例： ,修約間隔為 1 →15 →→→→16 Ⅱ )修約間隔為 k =2或 5 ? ：將擬修約數(shù)值乘以 2,按指定數(shù)位依修約間隔為 1的規(guī)則進行修約 ,所得數(shù)值再除以 2。 例：將 → → 120 → ? ：將擬修約數(shù)值乘以 5,按指定數(shù)位依修約間隔為 1的規(guī)則進行修約 ,所得數(shù)值再除以 5 例：將 830修約到 百 數(shù)位的 830 → 4150 → 4200 → 840 Ⅲ ）簡單的方法 ? 如果在修約間隔整數(shù)倍的一系列數(shù)中，只有一個數(shù)最接近擬修約數(shù)，則該數(shù)就是修約結果 ? 如果在修約間隔整數(shù)倍的一系列數(shù)中，有連續(xù)的兩個數(shù)同等接近擬修約數(shù)，則這兩個數(shù)中，只有是修約間隔偶數(shù)倍的那個數(shù)才是修約結果 ? 例： ,修約間隔為 ? GBT 81702022 數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定 修約結果為 B ? 報出值的修約 3)粗大誤差的判定 ? “ 3σ”法則 。由隨機誤差的特性可知，產(chǎn)生大于“ 3σ”數(shù)值的隨機誤差的概率僅為 %，因此在實際測量中就“ 3σ”作為測量的最大誤差。 ? 肖維納 Chauve準則 ∣ x∣ ＞ λ（ n） σ ? 格拉布斯 Grubbs準則 ∣ x∣ ＞ λ（ α， n） σ ? 狄克遜 Dixon準則 f ＞ f(α， n) 將數(shù)據(jù)由小至大排到， f=(xnxn1)/(xnx1)， f(α， n)為狄克遜系數(shù)，需要查表 ? 例：對某一長度量進行了 20次等精度測量，對測量數(shù)據(jù)列表如下，試根據(jù) 3σ準則判斷其中是否有異常數(shù)據(jù)需剔除。,,,,,。 ? 應用 3σ準則，因為 +3σ= ＜ ，所以第 20次的測量數(shù)據(jù) ，舍去 ，再重新計算測量數(shù)據(jù)， ? 在剩下的 19個數(shù)據(jù)中，沒有一個測量值與平均值的偏差大于此 3σ，所以，這 19個數(shù)據(jù)中沒有異常數(shù)據(jù) 1?? ??niixnx )( 2 ???? ?nxxS i1?? ??niixnx )( 2 ???? ?nxxS ix ? 測量不確定度 表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。 分 A類和 B類 ? 測量誤差 測量結果減去被測量的真值 測量不確定度與測量誤差的區(qū)別 序號 測量誤差 測量不確定度 1 有正號或負號的量值，其值為測量結果 減去被測量的真值 無符號的參數(shù)，用標準差或標準差的倍 數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示 2 表明測量結果偏離真值 表明被測量的分散性 3 客觀存在，不以人的認識程度而改變 與人們對被測量、影響量及測量過程的 認識有關 4 由于真值未知，往往不能準確得到，當用約定真值代替真值時，可得到其估計值 可以由人們根據(jù)實驗、資料、經(jīng)驗等信息進行評定，從而可以定量確定。評定方法有 A、 B兩類 5 按性質可分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差兩類，按定義隨機誤差和系統(tǒng)誤差都是無窮多次測量情況下的理想概念 不確定度分量評定時一般不必區(qū)分其性質，若需要區(qū)分時應表述為： “ 由隨機效應引入的不確定度分量 ” 和“ 由系統(tǒng)效應引入的不確定度分量” 6 已知系統(tǒng)誤差的估計值時可以對測量結果進行修正 ， 得到已修正的測量結果 不能用不確定度對測量結果進行修正 ，在已修正測量結果的不確定度中應考慮修正不完善而引入的不確定度 ? 公路工程試驗檢測人員業(yè)務考試模擬練習與題解－公共基礎