【正文】 ? ?????????電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 2．同軸波導(dǎo)中的高次模 （ TM波和 TE 波 ） 同圓形波導(dǎo)中高次模的分析方法相似。計算表明，其場分布為 TMmn模和 TEmn模，其中 TE01模和 TE11模的截止波長 其中 TE11模的 最長，它是同軸波導(dǎo)高次模中的最低次模，場分布類似于圓波導(dǎo)中的 TE11模，如圖 （ a）所示。 c? ● 單模傳輸條件 TM01TM11 2 ( ) ( 6 .5 0 a ) ( ) ( 6 . 5 0 b )ccbaba?????????TE m i nm i n 1 1 ( ) ( 6 .5 1 )c b a b a?? ? ???? ? ? ? ?或 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 微帶線和類微帶線 隨著頻率的提高和集成化的需要，以雙導(dǎo)體線、同軸波導(dǎo)和矩形波導(dǎo)等常規(guī)導(dǎo)波系統(tǒng)為基礎(chǔ)，經(jīng)不斷演化、變形和改進，并填充介質(zhì)基片，從而派生出許多不同形式的微波與毫米波傳輸線。 結(jié)構(gòu)形式分類 導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)（標(biāo)準(zhǔn)形式） — 微帶線 槽結(jié)構(gòu)（非標(biāo)準(zhǔn)形式） — 類微帶線（槽線、共 面線和鰭線等） 1．帶狀線和微帶線 （ 1）帶狀線 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 圖 ，與同軸波導(dǎo)具有相似的特性，傳播準(zhǔn) TEM 波，可采用準(zhǔn)靜態(tài)場法進行分析。 準(zhǔn) TEM 波 —— 主模為 TEM 波，頻率不太高時可忽略高次模 TM 波和 TE 波。 準(zhǔn)靜態(tài)場法 —— 傳輸主模 TEM 波與靜態(tài)場具有相同的場分布，利用靜態(tài)場中的宏觀物理量 C 和 L導(dǎo)出傳輸特性參量。 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 已知同軸波導(dǎo)（見例 ） ? ?002 , l nl n 2bCLb a a? ? ?????? ????可知 0000,L LCC ? ????? 推廣到微帶線中，并利用式（ ）和（ ）知 和 ，考慮到 和 ，得帶狀線傳輸特性參量 0QUC?0I L?? pQI? ?01cpUZIC ???0000 0 00011 ( 2)11 ( 6 .5 3 )cppLZ C LC C CCL????? ? ???電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 （ 2）微帶線 圖 ，與雙導(dǎo)線具有相似的特性。 h ?可利用式（ ）和（ ）計算傳輸特性參量。 當(dāng)工作頻率較高時，微帶線中除出現(xiàn)主模 TEM 模外，還出現(xiàn)各種高次模 —— 波導(dǎo)模和表面波模。 當(dāng)工作頻率較低時， ，存在很小的縱向場分量（ Ez≠0,Hz ≠0)的混合模（證明略），只考慮主模 TEM 波， 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 波導(dǎo)模存在于導(dǎo)帶與介質(zhì)基片中，由 知介質(zhì)基片 中集中了導(dǎo)行波的大部分能量。導(dǎo)波模為 TM 模和 TE 模的混合模，常出現(xiàn)最低次 TE10模和 TM01模，其傳輸條件 212 E??w? ?o??? 表面波模存在于接地板上介質(zhì)基片附近薄層中。表面波存在各種 TM 模和 TE 模，其最低次模的傳輸條件 為抑制導(dǎo)波模中的高次模 TM 模和 TE 模，按式 （ ） 選擇基片的 W 和 h 滿足 TE10TM012 ( 6 . 5 4 a )2 ( 6 . 5 4 b )crcrWh? ? ?? ? ???????TMcTEc ( 6 .5 5 a )2 1 ( 6 . 5 5 b )rh??? ? ?? ? ?? ? ?電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 為抑制表面波模中的 TE 模，按式（ ）選擇基片的 h滿足 TMc? ?? 由于 TM 模的 ，因此在任何頻率下均可在微帶中傳播，自然無法抑制。 2．類微帶線 （ 1）槽線 m inm in ( 6a )2 ( 6b )2rrWh??????m i nr ( 6 .5 7 )2 ε 1h ?? ?電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 圖 ，可應(yīng)用于微波頻率的高端和毫米波頻率的低端。目前廣泛使用的微帶線，隨著頻率的提高，將面臨尺寸變小、損耗增大和加工困難等問題。而槽線兩端存在電位差，有源、無源固體器件可直接跨接在槽口上，便于混合集成；高介電常數(shù)介質(zhì)基片的采用，使場集中于槽口附近，該處沒有象微帶線那樣的金屬導(dǎo)帶，輻射損耗很?。徊壑械牟ù嬖跈E圓極化，可用于制造鐵氧體非互易元件。 類微帶線只有在較低頻率下，才適宜于采用 準(zhǔn)靜態(tài)場分析法 ，它無法得到高次模的色散特性；在較高頻率下，可采用 全波分析法 ，它能得到高次模的色散特性，但推導(dǎo)和計算十分困 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 難；在較高頻率下采用 橫向諧振分析法 能得到比準(zhǔn)靜態(tài)場分析法更嚴(yán)格的結(jié)果。 全波分析法 —— 從麥克斯韋方程出發(fā)，求滿足邊界條件的波動方程的嚴(yán)格解，以獲得傳輸特性的嚴(yán)格分析法。 橫向諧振法 —— 引入適當(dāng)邊界壁將槽線結(jié)構(gòu)簡化為等效 矩形波導(dǎo)問題，用矩形波導(dǎo)的波導(dǎo)模 TM模和 TE模的線性組合混合模表示其場分量，以獲得傳輸線特性的更嚴(yán)格的近似分析法。 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 由分析結(jié)果可知，槽線傳輸?shù)牟皇菧?zhǔn) TEM 波，而是 非 TEM 波 的波導(dǎo)模。 非 TEM 波 —— 在傳輸線表面存在由全內(nèi)反射形成的表面波，而在傳輸線內(nèi)部則存在有別于常規(guī)波導(dǎo)模性質(zhì)的波導(dǎo)模。對槽線的波導(dǎo)模而言，它與波導(dǎo)的區(qū)別是無截止頻率，它與微帶的區(qū)別是不具備準(zhǔn) TEM 模的近似無色散特性。 圖 ，其主模類似于波導(dǎo)中的 TE10模。 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 （ 2）共面線 圖 合的雙槽線，分為共面波導(dǎo)和共面條帶。共面波導(dǎo)也具有跨接固體器件方便、利用存在的橢圓極化磁場制成鐵氧體非互易元件的優(yōu)點。 共面線可以傳輸準(zhǔn) TEM 波，在低頻時用準(zhǔn)靜態(tài)場分析法，可得到無截止頻率的場分布，如圖 。在高頻時出現(xiàn) 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 TM 模和 TE 模的混合模，可采用全波分析法。 （ 3）鰭線 圖 ，包括：（ a）單側(cè)鰭線；（ b）雙側(cè)鰭線；（ c）反對稱鰭線；（ d）絕緣鰭線。 鰭線是平面集成電路和立體電路巧妙結(jié)合的毫米波傳輸線，也可看成場分布在屏蔽矩形波導(dǎo)內(nèi)的屏蔽槽線。 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 由鰭線制成的有源和無源固體器件已成功應(yīng)用于高達140GHz的頻率上。它具有頻帶寬、功率小、重量輕、可靠性高和成本低等優(yōu)點。 介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo) 微帶線和類微帶線等平面集成傳輸線廣泛應(yīng)用于毫米波頻率的低端，在其頻率高端，尺寸變小，光潔度變壞，制造困難，導(dǎo)體電阻和能量損耗增加；色散性和多模性變得十分顯著。開放式介質(zhì)波導(dǎo)的毫米波集成傳輸線不僅克服了這些缺點，而且比金屬波導(dǎo)、微帶線和類微帶線的損耗小、重量輕，加工方便、成本低、便于與微波元器件與半導(dǎo)體器件進行混合集成，使頻率從毫米波和亞毫米波直至拓展到光波范圍。 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 1．介質(zhì)波導(dǎo) 圖 ? 和 ? 的介質(zhì)做成的柱形體。圖（ a）、（ b）是基本形式的矩形、圓形介質(zhì)波導(dǎo)，圖（ c）、（ d）是變形的鏡像波導(dǎo)。它用介質(zhì)波導(dǎo)對稱剖面上的接地金屬平板 取代另一半介質(zhì)波導(dǎo)，平板的鏡像源與被取代的另一半介質(zhì)波導(dǎo)的場分布是等效的，并未破壞上半空間的場分布。金屬接地板還解決了散熱、屏蔽和支撐問題。 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 進入高介電常數(shù)介質(zhì)波導(dǎo)的電磁波，在界面處產(chǎn)生全內(nèi)反射而形成表面波，同時在圓柱截面內(nèi)來回反射的行波，在徑向形成疊加的駐波。 矩形介質(zhì)波導(dǎo)沒有嚴(yán)格的解析解，但用等效介電常數(shù)法已能得到足夠的精確度。圓形介質(zhì)波導(dǎo)有嚴(yán)格的解析解，可采用求電磁場邊值問題的方法對其進行嚴(yán)格的模式分析。分析結(jié)果表明，圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純 TMmn模和 TEmn模，但存在 TMon模和 TEon模，一般為混合 HEmn模和 EHmn模（ Ez≠0，Hz≠0）。其中圓形介質(zhì)波導(dǎo)的主模為 HE11模，且無截止頻率；而第一個高次模為 TM01?；? TE01模。因此，實現(xiàn)單模傳輸?shù)臈l件要求 f在兩個截止頻率 和 之間，得 HE.1 1 0cf ? .01cf電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 光波導(dǎo) —— 用于傳輸光波的一種特殊形式的介質(zhì)波導(dǎo)，包括介質(zhì)薄膜光波導(dǎo)、介質(zhì)帶狀光波導(dǎo)和圓形介質(zhì)波導(dǎo)等。 光導(dǎo)纖維（或光纖） —— 用于傳輸單模、且介質(zhì)材料具有良好光學(xué)性能而無金屬接地板的圓形介質(zhì)波導(dǎo)（通常采用強度 高、損耗小和性能穩(wěn)定的石英玻璃制成， d≈幾 ?m～ 幾十 ?m）。 （ 1）光纖的結(jié)構(gòu) c 01 01 ( )c0 f f ????? ? ? ? ?電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 芯子 —— 摻雜石英，控制 ； 光纖結(jié)構(gòu) 包層 —— 摻雜石英， ； 套層 —— 保護層（增加強度，防止干擾）。 22 rn ??（ 2）光纖的分析方法 射線法（幾何光學(xué)法） —— 利用光學(xué)中反、折射 的射線理論解釋光 傳輸特性； 場解法 —— 利用光波段電磁波的波動理論解釋電 介質(zhì)波導(dǎo)中的光傳輸特性。 分析方法 （ 3）光纖的類型 ● 單模光纖和多模光纖 112rnn???電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 單模光纖傳輸圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的主模 HE11（ ），其第一個高次模是 TM01?；? TE01模，所以光波工作波長必需滿足單模傳輸條件式（ ）。其中 TM01?；? TE01模的截止波長 1 0cf ? 為避免出現(xiàn)高次模，由式（ ）知工作波長 λ 必須使單模光纖的 D 滿足條件 ● 階躍型光纖和漸變型光纖 220 1 1 2011 ( 6 . 5 9 )c D n n?? ?? ??22122 . 4 0 5 ( 6 . 6 0 )Dnn????階躍型光纖 —— n1， n2均勻分布，在界面處發(fā)生突變； 漸變型光纖 —— n2均勻分布， n1隨 ?增大逐漸變小。 圖 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 n～ ?變化規(guī)律近似式 a——