【正文】 處 ， 合成波電場 E1=0。 1 i i 1 r r1ij ( si n c o s ) j ( si n c o s )1 im imj si nim 1 i( ) [ e e ]j 2 s i n ( c o s ) e? ? ? ???? ? ? ??????k x z k x zykxyE r e E Ee E k z1i1ij sinim i1 1 i1j sinim i1i1j 2 si n( ) si n ( c o s ) e2 si nc o s( c o s ) e??????????? ? ?kxzkxxEH r e k zEe k z1i/ ( 2 c os )????zn 合成波的平均能流密度矢量 O x z y 1 a v 1 1 1 1 1 12imi 1 i111Re [ ( ) ( ) ] Re [ ( ) ( ) ( ) ( ) ]224Esin sin ( c o s )???? ? ?? ? ? ??x y z z y xxS E r H r e E r H r e E r H re k z?平行極化波對理想導(dǎo)體表面的斜入射 媒質(zhì) 1中的合成波 由于 ，則 22c2c0?? ???1 i 2 t//1 i 2 t2i//1 i 2 tc os c osc os c os2 c osc os c os? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ????????? ?? ??////10????? ??1i1ij s i n1 i m i 1 ij s i ni m i 1 i( ) j 2 c o s s in ( c o s ) e2 s in c o s ( c o s ) e????????? ? ?kxxkxzE r e E k ze E k z1ij s i nim1 1 i12( ) c o s ( c o s ) e ????? kxyEH r e k z 合成波是沿 x 方向的行波 ， 其振幅沿 z 方向成駐波分 布 ， 是非均勻平面波； 合成波磁場垂直于傳播方 向 ， 而電場則存在 x分量 ， 這種波稱為橫磁波 ， 即 TM波； 合成波的特點 在 處 ， 合成波電場的 E1x=0。 z x O 1i/ ( 2 c os )????zni ,l x x z lzkk??k e e rl x x z lzkk??k e e(](](]lz lz xlz lz xlz lz xjk z jk z jk xly l ljk z jk z jk xlzlx l lljk z jk z jk xxlz l llE A e B e ekH A e B e ekH A e B e e?????????????????? ? ?????????0? ? ?E1 ()yyxzEEj z x????????H e eyyE?Ee設(shè) 0yEy? ??1 2 l l +1 n 1 n i1k11,??22,??,ll??11,ll????11,nn????,nn??1nd?2nd?1d2d1ld?ld1ld?x z 在第 l（ l =1,2, …, n）層中 其中 A1=1, B1= R, An=T , Bn= 0 多層媒質(zhì)的反射與折射 1. 等效傳輸線法 Z01 Z02 Z03 Z0（ n2） Z0（ n1） Zn0 0/ c o sc o siiiiiZZZ?????? ——平行極化入射波 ——垂直極化入射波 Z1 Z2 Z3 Zn2 Zn1 Zn (n1) (n) (3) (2) (1) (n2) Z 媒質(zhì)①中合成電場和磁場為 111 jjj1 1 0 1 2( , ) [ e e ] e xzz kxk z k zyyE x z E R ?????★ 輸入 波阻抗 介質(zhì) 1 介質(zhì) 2 z iEiHierHrEretHtEte入射波 反射波 折射波 1?1?2?x in( , , )( , , )( , , )( , , ) ( , , )yxyxE x y zE x y zZ x y zH x y z H x y z? ? ?1111 1 0 jjj1 1 21( , ) [ e e ] e xzzzy kxk z k zx kEH x z R?????? ? ?1111jj121 in 0 1 jj12ee( , )eezzzzk z k zk z k zRZ x z ZR?????0 2 0 1120 2 0 1()ZZR ZZ?? ?11j21201 j2121e1ezzkzkzRZR???Z1 Z2 Z3 Zn2 Z（ n1） in (n2) (3) (2) (1) Z1 Z2 Z3 Z（ n2） in (3) (2) (1) Z1 Z2in (1) 2 i n 1 0 12 i n 1 0 1()()Z d ZRZ d Z???Z1 Z2 Z3 Zn2 Zn1 Zn (n2) (n1) (3) (2) (1) (n) d1 d2 d3 dn2 dn1 dn3 z 0 n 0 ( 1 )( 1 )0 n 0 ( 1 )nnnnZZRZZ??????( 1 ) i n 2 0 ( 2 )( 2 ) ( 1 )( 1 ) i n 2 0 ( 2 )()()n n nnnn n nZ d ZRZ d Z? ? ???? ? ????3 in 2 0 2233 in 2 0 2()()Z d ZRZ d Z???( n 1 ) 1( n 1 ) 1j2( 1 )( n 1 ) i n 2 0 ( 1 ) j2( 1 )1e()1eznznkdnnnn kdnnRZ d ZR?????? ?????( n 2 ) 2( n 2 ) 2j2( 2 ) ( 1 )( n 2 ) i n 3 0 ( 2 ) j2( 2 ) ( 1 )1e() znznkdnnnn kdnnRZ d ZR??????? ??????2121j2232 i n 1 0 2j2231e()1ezzkdkdRZ d ZR?????11j2121 i n 0 1 j2121e( , )1ezzkzkzRZ x z ZR???222221 2 2 321 2 2 3e1ezzj k dj k dRRRR?????例 三層媒質(zhì)的反射（ n=3） Z1 Z2 Z3 0 d2 z ① ② ③ 2222j2232 in 0 2 j2231e( , 0 )1ezzkdkdRZ x ZR?????0 3 0 2230 3 0 2ZZRZZ???Z1 Z2in（ x,0） 0 z ① ② 2 in 0 12 in 0 1( , 0 )( , 0 )Z x ZRZ x Z???0 2 0 1120 2 0 1ZZRZZ???( 1 )( , ) ( , )ly l l y lE x d E x d?? ( 1 )( , ) ( , )lx l l x lH x d H x d?? 在第 l 層與第 l +1層的分界面 z = dl （ l = 1,2,…, n1）處 , Ey、Hx 連續(xù)，即 ( 1 ) ( 1 )( 1 )111( e e ) [ e e ]l z l l z ll z l l z l j k d j k dlzj k d j k dlz l l l lllkk A B A B? ? ? ?????????? ? ?( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1( ) ( )11e e e el z l l z l l l z l l z l ljk d jk d d jk d jk d dllAB ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1( ) ( )( 1 )111[ e e e e ]l z l l z l l l z l l z l lj k d j k d d j k d j k d dlz lllk AB??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???????( 1 ) 1( 1 ) 11( 1 )1eee el z llz llz l l z ljk djk dlllljk d jk dl lAAUB B?????????????? ?????? ??寫成矩陣形式： （ l = 1,2,…, n2） 2. 傳輸矩陣法 （邊界場法） ( 1 ) 1 ( 1 ) 1( 1 ) 1 ( 1 ) 1( 1 )( 1 )( 1 )1 ( 1 )ee1( 1 )2 eel z l l z ll z l l z ljk jklll z lll jk jklz l llRkUk R??? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ????? ????1 ( 1 )( 1 )1 ( 1 )l z l l z llll z l l z lkkRkk????????????11l l ldd??? ? ?其中： 在第 n 1層與第 n 層的分界面 z = dn 1 處 故得到 其中： 任意第 l層與第 m（ l m n )層之間，則有 323232211 2 2 31 2 2 31 e 1 ( 1 ) ( 1 ) e40zzj k dj k dzzzzT kkUUR kk?????????? ? ? ? ? ??????? ??2 3 222()2 3 1 222 1 1 2 3 2 2 3 1 2 2 34e( ) ( ) ( 1 e )zzzj k k dzzj k dz z z zkkTk k k k R R??? ? ? ????? ? ?2 2 2 22 2 2 2231223121ee1 0eezzzzj k d j k dj k d j k dR TRRR???? ?? ???? ?? ????????222221 2 2 321 2 2 3e1ezzj k dj k dRRRRR?????例：三層媒質(zhì)的反射與透射（ n=3） Z1 Z2 Z3 0 d2 z ① ② ③ 設(shè)兩種理想介質(zhì)的波阻抗分別為 Z1 與 Z2 ， 為了消除分界面的反射 ， 可在兩種理想介質(zhì)中間插入厚度為四分之一波長 （ 該波長是指平面波在夾層中的波長 ） 的理想介質(zhì)夾層 ， 如圖所示 。 Z1 Z2 Z3 24? ★ 四分之一波長匹配層 222221 2 2 3 1 2 2 321 2 2 3 1 2 2 3e1 e 1zzj k dj k dR R R RRR R R R???