現(xiàn)代通信理論第一章-資料下載頁
2025-01-20 08:44本頁面
【正文】 信道容量：對(duì)一切可能的信源概率分布，信道傳輸信息的最高速率。 二、信道容量和香農(nóng)公式 對(duì)于連續(xù)信道 式中 S為信號(hào)的功率， B為信道帶寬， S/N為 信道信噪比 。 這是著名的香農(nóng)公式， 167。 信息論初步 理解香農(nóng)公式 香農(nóng)公式是現(xiàn)代通信的基礎(chǔ)，實(shí)際通信系統(tǒng)在保持一定信道容量時(shí)，根據(jù)具體情況解決信號(hào)帶寬 B（有效性）與信噪比 S/N（可靠性）的矛盾與統(tǒng)一。 167。 信息論初步 例 4. 已知電視圖像由 3 105 個(gè)像素組成，設(shè)每個(gè)像素有 64 種色彩，每種色彩有 16個(gè)亮度等級(jí)。試計(jì)算： （ 1）每秒傳送 30個(gè)畫面所需的信道容量； （ 2）如果接收機(jī)信噪聲比為 30dB，那么傳送彩色圖像所 需的信道帶寬為多少？ 解：每像素信息量 =㏒ 2（ 64 16） =10 bit 每幅圖信息量 =10 3 105bit=3 106bit 信源信息速率 R=30 3 106=9 107bit/s 由 C的定義可知，應(yīng)有 C≥R = 9 107bit 又 S/N=1000 B=C/㏒ 2 （ 1+S/N） ≈ 9MHz 167。 信息論初步 例 5. 電話信道帶寬為 ,接收端信噪比為30dB，求該信道的最高信息傳輸速率。 解：信道帶寬 B=，信噪比 S/N=1000 C=Blog2(1+S/N)≈ kHz=R max 此例可以解釋話帶 MODEM的傳輸速率受限問題，如 MODEM不對(duì)稱速率。 通信發(fā)展趨勢 ? 數(shù)字化、寬帶綜合化、個(gè)人化， 、智能化、最終實(shí)現(xiàn)全球個(gè)人通信。 ? 光纖通信、移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信三種通信是目前發(fā)展的主流。 香農(nóng)三大定理 ? 信源編碼的理論基礎(chǔ)是香農(nóng)三大定理。 在 《 信息論 》 課程中會(huì)有詳細(xì)介紹。 信源編碼定理 ? 香農(nóng)第一定理 (可變長無失真信源編碼定理 ) 設(shè) R為每個(gè)符號(hào)能唯一編碼所需要的二進(jìn)制位數(shù)， H(x)為信源熵，則 R H(x)（ R的下界）， H(x)/R為編碼效率。 信源熵 H(x) 取最大值的條件是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立、符號(hào)等概，不滿足獨(dú)立條件（即符號(hào)間不等概、具有相關(guān)性）時(shí)， H(x) 會(huì)變小， R才有可能小。 利用符號(hào)間的 相關(guān)性 ，可以實(shí)現(xiàn)壓縮，提高信源編碼效率。 統(tǒng)計(jì)相關(guān)與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 ? 如果一個(gè)隨機(jī)變量值增加（或減少），另一個(gè)也統(tǒng)計(jì)地增加（或減少），則稱這兩個(gè)隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)相關(guān)；否則，稱統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。 ? 統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念的應(yīng)用： 信源編碼、信號(hào)檢測、 CDMA、 PCA、數(shù)據(jù)挖掘（聚類）等。 ? 香農(nóng)第二定理（有噪信道編碼定理） 在有噪聲的信道上傳輸信息的時(shí)候，可以對(duì)所傳輸?shù)男畔⑦M(jìn)行適當(dāng)?shù)木幋a，只要所傳輸?shù)男畔⑺俾什怀^信道的容量，只要編碼足夠復(fù)雜，那么，就總可以找到一種編碼方法，使傳輸?shù)牟铄e(cuò)率無限地逼近于零。但是，如果信息的傳輸速度超過了信道的容量，上述的結(jié)論就不再成立。 信源編碼定理 （續(xù)） ? 香農(nóng)第三定理（保失真度準(zhǔn)則下的有失真信源編碼定理） 設(shè) R(D)為一離散無記憶信源的信息率失真函數(shù)（每符號(hào)需要的最低比特率） ,編碼后每個(gè)符號(hào)的信息傳輸速率為 R’，則 R’ R(D)， 香農(nóng)三大定理是存在性定理，雖然并沒有提供具體的編碼實(shí)現(xiàn)方法，但為通信信息的研究指明了方向。 DDR22l o g21)( ??本章小結(jié) 通信系統(tǒng)的構(gòu)成 通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)（相關(guān)的計(jì)算，如速率，誤碼率） 信息量、平均信息量的計(jì)算 信道容量、香農(nóng)公式含義及計(jì)算
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