【正文】 2022年產(chǎn)量， t=9， yc=+ 9=10萬噸。 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 82 【 例 】 某地區(qū) A電器歷年銷售資料 單位：萬件 拋物線趨勢配合 年份 1997 1998 1999 2022 2022 2022 2022 2022 2022 銷售量 5 7 10 13 15 16 14 12 11 0246810121416181996 1998 2022 2022 2022 2022銷售量Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 83 2ctbtayc ?????????????????? ???? ???? ??4322322tctbtayttctbtatytctbnay??????????? ??? ?? ?42222tctayttbtytay拋物線趨勢配合 式中三個待定參數(shù) a、 b、 c，用最小平方法求解的標準方程組為： 同樣將原點移至數(shù)列中間，采用 簡捷法 求解。 根據(jù)判斷，為原動態(tài)數(shù)列配合拋物線趨勢方程： Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 84 年份 銷售量 y t ty t2 t2y t4 趨勢值 yc 1997 1998 1999 2022 2022 2022 2022 2022 2022 5 7 10 13 15 16 14 12 11 4 3 2 1 0 1 2 3 4 20 21 20 13 0 16 28 36 44 16 9 4 1 0 1 4 9 16 80 63 40 13 0 16 56 108 176 256 81 16 1 0 1 16 81 256 合計 103 0 50 60 552 708 【 例 】 某地區(qū) A電器歷年銷售資料 單位：萬件 試建立拋物線趨勢方程，并預(yù)測 2022年的銷售量。 拋物線趨勢配合 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 85 ??????????????????? 70860552 6050 609103cbacabca得： 22022 ??????y拋物線趨勢配合 列表計算所需數(shù)據(jù)，代入簡捷方程組： 將 a、 b、 c代入拋物線趨勢理論方程，即得所求 A電器銷售量趨勢方程： yc=+ 根據(jù)趨勢方程預(yù)測 2022年的銷售量： Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 86 拋物線趨勢配合 0246810121416181996 1998 2022 2022 2022 2022銷售量拋物線預(yù)測值Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 87 指數(shù)曲線趨勢配合 年 份 2022 2022 2022 2022 2022 2022 手機用戶數(shù)（萬戶） 100 120 146 180 216 258 [例 ] 某地手機用戶資料： 901201501802102402701999 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022手機用戶數(shù) 線性預(yù)測值Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 88 tc aby ?btay c lglglg ?????????? ? ?? ?2lglglglglglgtbtayttbany????????????tytbnya2lglg lglg指數(shù)曲線趨勢配合 根據(jù)判斷，為原數(shù)列配合指數(shù)曲線趨勢方程： 為便于求解參數(shù) a、 b，將指數(shù)曲線模型轉(zhuǎn)化為對數(shù)直線形式： 用最小平方法求解參數(shù) a、 b的對數(shù)的方程組： 同樣可采用 簡捷法 求解。 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 89 年 份 2022 2022 2022 2022 2022 2022 手機用戶數(shù)（萬戶） 環(huán)比增長速度（ %） 100 — 120 146 180 216 258 年份 t y lgy tlgy t2 yc 2022 2022 2022 2022 2022 2022 5 3 1 1 3 5 100 120 146 180 216 258 25 9 1 1 9 25 合計 0 1020 70 [例 ] 某地手機用戶資料： 該地手機用戶的年增長速度大致相同，可擬合指數(shù)曲線趨勢方程。列表求解如下 : 指數(shù)曲線趨勢配合 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 90 tcytbaytbnya1 0 0 6 11 0 0 6 1:0 4 1 6 709 1 4 lg2 0 7 62 4 4 lg:2?????????????指數(shù)曲線模型為則 72022? ???yt為負值時取變號后的倒數(shù) 將前表計算出的數(shù)值代入求解 a、 b對數(shù)的簡捷公式： 若預(yù)測 2022年手機用戶數(shù)，則： 指數(shù)曲線趨勢配合 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 91 指數(shù)曲線趨勢配合 901201501802102402703003301999 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022手機用戶數(shù) 指數(shù)曲線預(yù)測值Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 92 季節(jié)變動是指某些現(xiàn)象受季節(jié)更替的影響而發(fā)生的周期性的波動 。 它存在于按月、季編制的動態(tài)數(shù)列之中，當然時間也可以更短。 季節(jié)變動有時會給生產(chǎn)、生活帶來一些不良影響。因此，有必要研究探索季節(jié)變動的規(guī)律性。 季節(jié)變動分析的作用： 。 、制定短期計劃提供依據(jù)。 ，更好地組織生產(chǎn)、安排生活。 季節(jié)變動分析 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 93 分析季節(jié)變動常用的方法是計算季節(jié)比率（季節(jié)指數(shù)）相對指標 S。 理論上，季節(jié)比率是指現(xiàn)象 各月（或季）數(shù)值與全年月（或季）平均數(shù) 的比率，表明現(xiàn)象某月（季）發(fā)展水平相對于全年平均發(fā)展水平高低的程度，即季節(jié)變動規(guī)律。 實際上，季節(jié)比率不能只按某一年的資料來計算，因為個別年份的資料易受偶然因素的影響，必須 用三年以上的分月（或季）資料來計算 。 從是否考慮長期趨勢的影響來分，計算季節(jié)比率的方法有 同期平均法 和 趨勢剔除法 兩種。 季節(jié)變動分析 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 94 同期平均法 是 不考慮長期趨勢的影響，將各年數(shù)值同等看待，直接根據(jù)原始數(shù)列計算季節(jié)比率。即： 季節(jié)比率圍繞 100%上下波動：大于 100%表明受季節(jié)影響而增加；小于 100%表明受季節(jié)影響而減少 。等于 100%不受季節(jié)影響。 ∑S=1200%（或 400%）。 %100)( )((% ) ?? 總平均數(shù)季歷年各月 平均數(shù)季歷年同月季節(jié)比率 S同期平均法 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 95 年 份 1季度 2季度 3季度 4季度 合計 2022 2022 2022 84 85 88 209 234 254 158 132 160 52 65 86 503 516 588 合 計 257 697 450 203 1607 同季平均數(shù) 季節(jié)比率 S(%) 【 例 】 某養(yǎng)雞場雞蛋產(chǎn)量 (擔 ) 季節(jié)比率算例 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 96 季節(jié)比率算例 將季節(jié)比率繪制在季節(jié)變動曲線圖中： Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 97 本章練習(xí)題 ？ 題？ 3. 用移動平均法確定移動項數(shù)時應(yīng)注意哪些問題？ ，怎樣進行季節(jié)變動分析？ Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 98 時 間 數(shù) 列 分 析 意義和編制原則 季節(jié)變動分析 長期趨勢分析 平均增長速度 平均發(fā)展速度 增長速度 發(fā)展速度 平均增長量 增長量 平均發(fā)展水平 發(fā)展水平 動態(tài)趨勢分析 速度分析指標 水平分析指標 本章知識結(jié)構(gòu)圖 Statistics 統(tǒng)計學(xué) 2022, HanTianming, CCBUPT 99 結(jié) 束