[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第四章根軌跡_ma-資料下載頁
2025-01-19 07:41本頁面
【正文】 n1iijjz )zz()pz(k2 ＋＝正反饋系統(tǒng)的根軌跡的基本規(guī)則 例 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 0)s(H)s(G1)s(D ???m個(gè)零點(diǎn) n個(gè)極點(diǎn) （ n?m） 1e)ps()zs(K)s(H)s(G sn1iim1ii39。 ????? ??????se)s(39。H)s(39。G)s(H)s(G ???1epszsK sn1iim1ii39。 ?????????幅值條件 ????????????? ????)1k2()ps()zs( n1i im1i i幅角條件（ k =0, 1, 2, … ） 1s1e s ??????很小 遲滯系統(tǒng)的根軌跡 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的根軌跡分析 ?根軌跡圖上希望閉環(huán)極點(diǎn)的位置 ?開環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)對根軌跡的影響 增加開環(huán)極點(diǎn)的影響 )/(1 cps ???增加一個(gè)慣性環(huán)節(jié) 增加開環(huán)零點(diǎn)的影響 ??加入一階微分環(huán)節(jié)（ s－ zc） )/()( cc pszs ????加入環(huán)節(jié) 增加一對開環(huán)零極點(diǎn)的影響 開環(huán)偶極子 |zc||pc| |zc||pc| 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 根軌跡圖上希望閉環(huán)極點(diǎn)的位置 二階系統(tǒng)的等 Mp線（即等 ζ線） 二階系統(tǒng)的等 ts線 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 開環(huán)傳遞函數(shù)上增加極點(diǎn) 降低了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 )(1 8 0)12( mnka ??????漸近線與實(shí)軸傾角隨著n數(shù)增大而減小 根軌跡向右方向彎曲 )()( mnzp iia ??? ? ??漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)隨著 pc增大（ pc點(diǎn)在實(shí)軸上向右移）而右移，故更靠近原點(diǎn) 。 向右彎曲趨勢隨著所增加的極點(diǎn)移近原點(diǎn)而加劇 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 增加開環(huán)極點(diǎn)的影響 1??cp右移極點(diǎn) 2??cp增加一個(gè)極點(diǎn)的情況 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 開環(huán)傳遞函數(shù)上增加零點(diǎn) 提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 )(1 8 0)12( mnka ??????漸近線與實(shí)軸傾角隨著m數(shù)增大而增加 根軌跡向左方向彎曲 )()( mnzp iia ??? ? ??漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)隨著Zc增大（ Zc點(diǎn)在實(shí)軸上向右移）而左移 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 3??cZ增加一個(gè)零點(diǎn)的情況 2??cZ右移零點(diǎn) 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 增加的零點(diǎn)相對靠近虛軸而起主導(dǎo)作用 )()( cc pszs ?????cc ?? ?零極點(diǎn)對應(yīng)的矢量幅角 )( cc ?? ??附加提供一個(gè)超前角 “ 超前校正” 相當(dāng)于附加零點(diǎn)的作用 (使根軌跡向左彎曲，改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。 ) |zc||pc| 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 )()( cc pszs ?????cc ?? ?)( cc ?? ??增加的極點(diǎn)相對靠近虛軸而起主導(dǎo)作用 附加提供一個(gè)滯后角 相當(dāng)于附加極點(diǎn)的作用 (使根軌跡向右彎曲 ) |zc||pc| 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 開環(huán)偶極子 開環(huán)偶極子距離原點(diǎn)較遠(yuǎn) 極點(diǎn) pc ’ 和零點(diǎn) zc ’ 到較遠(yuǎn)的 s點(diǎn)的矢量基本相等；幅值條件和幅角條件中的作用相互抵消； 對離其較遠(yuǎn)的近虛軸區(qū)域的根軌跡形狀和開環(huán)增益幾乎沒有影響 ，基本上不影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能 。 第四章 根軌跡分析法 自動(dòng)控制原理 ccniimiipzpzKK ??????1139。開環(huán)偶極子位于原點(diǎn)附近 零點(diǎn) zc和極點(diǎn) pc到主導(dǎo)極點(diǎn)的矢量也基本相等； 幅角條件和幅值條件中作用也基本抵消。 不影響主導(dǎo)極點(diǎn)附近的根軌跡及根軌跡增益 K’ 零極點(diǎn)自身比值 zc /pc 較大 ?影響系統(tǒng)的開環(huán)增益、改變穩(wěn)態(tài)誤差。 ??cp??cz提高系統(tǒng)開環(huán)增益 10倍
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