[工學]第6章影響線及應用-資料下載頁
2025-01-19 07:28本頁面
【正文】 當 FPK作用點處截面彎矩達到最大值時， FPK與 FR對稱作用于梁中點的兩側(cè)，其值為 L2Rm a x 22 KK MallFM ??????? ??6. 4 影響線的應用 注意： （ 1） 在將臨界荷載 FPK和合力 FR置于跨中等距離兩側(cè)時 ，如果有荷載移入或移出作用范圍 ， 則合力 FR及它和臨界荷載FPK間的距離要重新計算 。 （ 2） 可用跨中截面最大彎矩的臨界荷載代替絕對最大彎矩的臨界荷載 。 （ 3） 臨界荷載 FPK位于合力 FR的右側(cè)時 ， MKmax 計算式中a取負值 。 實際計算時可按下述步驟進行： （ 1） 求出能使跨中截面發(fā)生彎矩最大值的全部臨界荷載 。 （ 2） 對每一臨界荷載確定梁上 FR和相應的 a ， 計算可能的絕對最大彎矩 。 （ 3） 從這些可能的最大值中找出最大的 ， 即為所求絕對最大彎矩 。 6. 4 影響線的應用 例題 613 試求圖 624a所示簡支梁在所示移動荷載作用下的絕對最大彎矩。已知： FP1=FP2=FP3=FP4=。 圖 624 例題 612 解： 作出簡支梁跨中截面彎矩影響線 ， 并確定出使截面彎矩發(fā)生最大值的臨界力： FP2 和 FP3。 將 FP2放在梁中點 ， FR= FP2+ FP3=649kN ， a= m])[(kN649 22m a x ???? ???M將 FR和 FP2對稱放在中點 C 兩側(cè)，F(xiàn)P2作用點即是發(fā)生絕對最大彎矩的截面，其值為 6. 4 影響線的應用 把 FP3放在 C點重復上面過程可得 FR=649kN a= (FR在 FP3左側(cè) ) ? ? m)23m a x????? ???? （M另一發(fā)生絕對最大彎矩的截面在 C點右側(cè) a/2處 。 對比兩結(jié)果 ， 此移動荷載下兩個位置都是發(fā)生絕對最大彎矩的位置 。 6. 4 影響線的應用 6. 4 影響線的應用 6. 4. 4 內(nèi)力包絡圖 由在恒載和活荷載共同作用下各截面內(nèi)力的最大值連接而成的曲線稱為 內(nèi)力包絡圖 （ envelope for internal force）。包絡圖由兩條曲線構(gòu)成，一條由各截面內(nèi)力最大值構(gòu)成，另一條由最小值構(gòu)成，它是鋼筋混凝土梁設計計算的依據(jù)。 圖 625 彎矩包絡圖 包絡圖分為 彎矩包絡圖 (envelope for bending moment)和剪力包絡圖 (envelope for shearing force)。 作梁的彎矩 （ 剪力 ） 包絡圖時 ， 可將梁沿跨度分成若干等份 ， 利用影響線求出各等分點的最大彎矩 （ 剪力 ） 和最小彎矩 （ 剪力 ） ， 以截面位置作橫坐標 ， 求得的值作為縱坐標 ，用光滑曲線連接各點即可獲得包絡圖 。 圖 625(a)、 (b) 所示分別為受某集中移動荷載的簡支梁和受恒載和分段活載連續(xù)梁的彎矩包絡圖示意圖。 6. 5 結(jié)論與討論 6. 5. 1 結(jié)論 （ 1）在單位移動荷載下物理量隨荷載位置變化規(guī)律的圖形，稱為該物理量的影響線。所作影響線應具有“正確的外形、符號和控制值”三要素。其橫坐標為單位移動荷載的作用位置，縱坐標為荷載作用在此處時的影響系數(shù)值。 （ 2）作影響線有兩種方法：靜力法和虛功法。當僅僅關(guān)心影響線外形時，用虛功法非常方便。由于影響線實質(zhì)上是影響系數(shù)的函數(shù)曲線，因此其豎標的量綱為物理量量綱和荷載量綱的比值。 （ 3）靜力法作靜定結(jié)構(gòu)影響線，只要注意移動荷載位于不同區(qū)段時，是否影響所要求物理量的求解，也即影響系數(shù)方程是否要分段列式。其他的求解思路和方法與固定荷載時相同。 （ 4）靜力法作超靜定結(jié)構(gòu)影響線時，為了建立影響系數(shù)方程，可取需求影響線的量作基本未知力，以超靜定次數(shù)減少一次的結(jié)構(gòu)作為基本結(jié)構(gòu)，按“一次超靜定”用力法求解。由于基本結(jié)構(gòu)可能是超靜定的，因此為了求和，要先求解超靜定次數(shù)減一次的結(jié)構(gòu)，然后才能按計算超靜定結(jié)構(gòu)位移獲得和。和靜定結(jié)構(gòu)一樣，如果單位移動荷載位置 x將影響的計算，則影響系數(shù)方程也要分段建立。 （ 5）作經(jīng)結(jié)點傳荷的主梁的影響線時，可先按主梁直接受荷載作影響線，然后把結(jié)點投影到影響線和基線延長線上，以直線連接相鄰結(jié)點投影，即可獲得這種間接荷載作用下的影響線。 （ 6）非結(jié)點傳荷超靜定結(jié)構(gòu)超靜定部分的影響線一定是曲線，但如果超靜定結(jié)構(gòu)包含靜定部分，靜定部分的反力、內(nèi)力影響線仍為直線圖形。 6. 5 結(jié)論與討論 （ 7）由于影響線的應用基于疊加原理，因此只對線性彈性結(jié)構(gòu)適用。 （ 8）所謂最不利荷載位置，是對指定所要求的量和給定移動荷載而言的。利用影響線確定最不利位置實質(zhì)上是極值判別的試算方法。為減少判別計算工作量，應記住：一般取荷載密集、數(shù)值大的力放在頂點處試算。經(jīng)判別條件識別出的非臨界荷載，不需要參加試算。對于汽車等隊列移動荷載，應該考慮左行和右行兩種情形。 （ 9）在不同時考慮多種荷載組合的條件下，包絡圖是指對某一組移動荷載，將各截面的量最大（或者最?。┲狄哉劬€連起來的圖形，也即其縱坐標為該截面在此移動荷載下的最大（或最?。┲?。 （ 10）指定移動荷載下簡支梁絕對最大彎矩和結(jié)構(gòu)內(nèi)力包絡圖，是承受移動荷載作用時結(jié)構(gòu)設計的重要依據(jù)。 6. 5 結(jié)論與討論 6. 5 結(jié)論與討論 6. 5. 2 討論 （ 1）當影響線為三角形、移動荷載為均布荷載時，最不利位置是“ 頂點兩側(cè)荷載長度與對應的頂點兩側(cè)基線長度之比相等 ”。或“ 使荷載起點、終點處的影響線豎標相等 ”。 （ 2） 位移影響線 除可借助影響線研究活荷載對結(jié)構(gòu)反力、內(nèi)力的作用外，也可通過作位移影響線研究活荷載對指定位移的作用。靜力法作位移影響線的過程與反力、內(nèi)力影響線類似。 利用位移互等定理可避免建立影響系數(shù)方程。由位移互等定理可知，與要求（廣義）位移影響線對應的單位（廣義）力所產(chǎn)生的變形曲線就是所求位移的影響線。 第 6章 影響線及其應用
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