[工學(xué)]第6章影響線及應(yīng)用-閱讀頁
2025-02-03 07:28本頁面
【正文】 在影響線最高頂點(diǎn)， 因此 ,FP4不是臨界荷載，此時，欲使 S增加荷載還需右移。 S=92 +220 (1++++) =1102kN。 將 FP4放在影響線最高點(diǎn)， 荷載右移： 荷載左移： 所以 ,FP4是臨界荷載。 ?? iiF ?tanR32541321 61 ??? t a nmt a n)m(t a n)( PPPPP ????????? qqFFFFF=21. 5kN0 ?? iiF ?tanR32514321 61 ??? t a nmt a n)m(t a n)( PPPPP ????????? qqFFFFF=0 Smax=1110kN 比較左行與右行所得到的 S值， 6. 4 影響線的應(yīng)用 例題 611 試求圖 621(a)所示簡支梁 K截面彎矩的最不利荷載位置 。 (FP1=70kN, FP2=130kN, FP3=50kN, FP4=100kN) α1 6m FP3 FP2 A 4m 2m 2m 4m 4m C K D E B FP1 FP4 4m 5m 4m 3m α2 α3 (a) (b)FP2位于 D點(diǎn)時的荷載位置及對應(yīng)的 解 ： (1)首先做出 MK的影響線 ， 其各邊斜率為 , 321 ???? ???(2)考慮車隊(duì)向左行駛的情況。其相應(yīng)的影響量極值為 P 70 kN 2. 5 m 13 0 kN 3 m 50 kN 1. 12 5 m 62 1. 25 kN mK i iM F y? ? ? ? ? ? ? ? ??將 FP2放在影響線的 C點(diǎn)， 荷載右移： 荷載左移： t a nt a nt a nt a n 34P33P12PP???????????? ???? FFFF iit a nt a nt a nt a nt a n 34P33P22P11PP??????????????? ????? FFFFF ii在該位置上 ， FP2不是臨界荷載 。 6. 4 影響線的應(yīng)用 α1 FP2 FP3 FP1 4m 5m 4m α1 6m 3m α2 α3 (d)向右行時 ， FP2位于 D點(diǎn)時的荷載位置及對應(yīng)的 (3)考慮車隊(duì)向右行駛的情況。 其相應(yīng)的影響量極值為 8 3 0m8 7 ????????? ? iiK yFM（ 4） 比較左行和右行可知 ， 荷載最不利位置如圖 621b所示 。 移動荷載為一組集中力 → 截面發(fā)生最大彎矩時有某一集中力作用 → 必有一個集中力作用于發(fā)生絕對最大彎矩的截面上。假設(shè)該截面坐標(biāo)為 x， 該截面彎矩為 MK(x)。由此可確定截面位置 x 。 （ 4）極值彎矩 MKmax（ k=1,2,…. n。 6. 4 影響線的應(yīng)用 推導(dǎo)： 圖 623簡支梁絕對最大彎矩 LRL )()(KKAyK MxaxllFMxFxM ???????0)2(dd R ???? axllFxM K22alx ??結(jié)論： 當(dāng) FPK作用點(diǎn)處截面彎矩達(dá)到最大值時， FPK與 FR對稱作用于梁中點(diǎn)的兩側(cè)，其值為 L2Rm a x 22 KK MallFM ??????? ??6. 4 影響線的應(yīng)用 注意： （ 1） 在將臨界荷載 FPK和合力 FR置于跨中等距離兩側(cè)時 ，如果有荷載移入或移出作用范圍 ， 則合力 FR及它和臨界荷載FPK間的距離要重新計(jì)算 。 （ 3） 臨界荷載 FPK位于合力 FR的右側(cè)時 ， MKmax 計(jì)算式中a取負(fù)值 。 （ 2） 對每一臨界荷載確定梁上 FR和相應(yīng)的 a ， 計(jì)算可能的絕對最大彎矩 。 6. 4 影響線的應(yīng)用 例題 613 試求圖 624a所示簡支梁在所示移動荷載作用下的絕對最大彎矩。 圖 624 例題 612 解： 作出簡支梁跨中截面彎矩影響線 ， 并確定出使截面彎矩發(fā)生最大值的臨界力： FP2 和 FP3。 對比兩結(jié)果 ， 此移動荷載下兩個位置都是發(fā)生絕對最大彎矩的位置 。包絡(luò)圖由兩條曲線構(gòu)成，一條由各截面內(nèi)力最大值構(gòu)成，另一條由最小值構(gòu)成，它是鋼筋混凝土梁設(shè)計(jì)計(jì)算的依據(jù)。 作梁的彎矩 （ 剪力 ） 包絡(luò)圖時 ， 可將梁沿跨度分成若干等份 ， 利用影響線求出各等分點(diǎn)的最大彎矩 （ 剪力 ） 和最小彎矩 （ 剪力 ） ， 以截面位置作橫坐標(biāo) ， 求得的值作為縱坐標(biāo) ，用光滑曲線連接各點(diǎn)即可獲得包絡(luò)圖 。 6. 5 結(jié)論與討論 6. 5. 1 結(jié)論 （ 1）在單位移動荷載下物理量隨荷載位置變化規(guī)律的圖形，稱為該物理量的影響線。其橫坐標(biāo)為單位移動荷載的作用位置，縱坐標(biāo)為荷載作用在此處時的影響系數(shù)值。當(dāng)僅僅關(guān)心影響線外形時，用虛功法非常方便。 （ 3）靜力法作靜定結(jié)構(gòu)影響線，只要注意移動荷載位于不同區(qū)段時，是否影響所要求物理量的求解，也即影響系數(shù)方程是否要分段列式。 （ 4）靜力法作超靜定結(jié)構(gòu)影響線時，為了建立影響系數(shù)方程，可取需求影響線的量作基本未知力，以超靜定次數(shù)減少一次的結(jié)構(gòu)作為基本結(jié)構(gòu)，按“一次超靜定”用力法求解。和靜定結(jié)構(gòu)一樣，如果單位移動荷載位置 x將影響的計(jì)算，則影響系數(shù)方程也要分段建立。 （ 6）非結(jié)點(diǎn)傳荷超靜定結(jié)構(gòu)超靜定部分的影響線一定是曲線，但如果超靜定結(jié)構(gòu)包含靜定部分，靜定部分的反力、內(nèi)力影響線仍為直線圖形。 （ 8）所謂最不利荷載位置，是對指定所要求的量和給定移動荷載而言的。為減少判別計(jì)算工作量，應(yīng)記住：一般取荷載密集、數(shù)值大的力放在頂點(diǎn)處試算。對于汽車等隊(duì)列移動荷載，應(yīng)該考慮左行和右行兩種情形。 （ 10）指定移動荷載下簡支梁絕對最大彎矩和結(jié)構(gòu)內(nèi)力包絡(luò)圖，是承受移動荷載作用時結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)?；颉?使荷載起點(diǎn)、終點(diǎn)處的影響線豎標(biāo)相等 ”。靜力法作位移影響線的過程與反力、內(nèi)力影響線類似。由位移互等定理可知，與要求（廣義）位移影響線對應(yīng)的單位（廣義）力所產(chǎn)生的變形曲線就是所求位移的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1