【正文】 1 (x 1 ， y 1 ) 2 (x 2 ， y 2 ) 7 (x 7 ， y 7 ) 3 (x 3 ， y 3 ) 4 (x 4 ， y 4 ) 6 (x 6 ， y 6 ) 5 (x 5 ， y 5 ) 坐標(biāo)計(jì)算法測(cè)算面積 2） 坐標(biāo)計(jì)算法 ? 對(duì)不規(guī)則圖形，可采用 圖解法 求算圖形面積。 ? 用繪有單元 方格 的透明紙蒙在待測(cè)圖形上，統(tǒng)計(jì)在待測(cè)圖形輪廓線內(nèi)的單元方格 個(gè)數(shù)來量測(cè)面積。 ? 邊長(zhǎng)為 1mm的小方格 ， 如圖 a)， 每個(gè)方格的面積為 1平方毫米 。 ? 先數(shù)出完整 的 方格數(shù) n1，再數(shù)出圖形邊緣不完整的方格數(shù) n2。 按下式計(jì)算整個(gè)圖形面積： 式中， M為地形圖比例尺分母。 )(10)2( 26221 mMnnS ???3） 透明方格法 透明方格紙法測(cè)算面積 ? 透明方格網(wǎng)法的缺點(diǎn)是數(shù)方格困難 ， 為此 ， 可以使用上 圖 b)透明平行線法 。 ? 被測(cè)圖形被平行線分割成若干個(gè)等高的長(zhǎng)條，每個(gè)長(zhǎng)條的面積可以按照梯形公式計(jì)算。 ? 例如，圖中繪有斜線的面積，其中間位置的虛線為上底加下底的平均值 di，可以直接量出，而每個(gè)梯形的高均為 h，則其面積為： ???????niinii dhhdS114） 透明平行線法 ? 電子求積儀是一種測(cè)定任意形狀圖形面積的儀器 ， 如 下 圖 。 ? 先在求積儀的面板上設(shè)置地形圖的比例尺和使用單位 ， 再利用求積儀跟蹤透鏡的十字中心點(diǎn)繞圖形一周 ， 則可得面積 。 ? 為了保證量測(cè)面積的精度和可靠性 ， 應(yīng)將圖紙平整地固定在圖板或桌面上 。 ? 當(dāng)需要測(cè)量的面積較大 ， 可分為若干塊小面積；也可在待測(cè)的大面積內(nèi)劃出一個(gè)或若干個(gè)規(guī)則圖形 ， 用解析法求算面積 ，剩下的邊 、 角小塊面積用求積儀求取 。 5） 電子求積儀的使用 一種電子求積儀 10 場(chǎng)地平整中的土方計(jì)算 ? 為了使起伏不平的地形滿足一定工程的要求，需要把地表平整成為一塊水平面或斜平面。 ? 在進(jìn)行工程量的預(yù)算時(shí)，可以利用地形圖進(jìn)行填、挖土石方量的概算。 1） 方格網(wǎng)法 ? 如果地面坡度較平緩，可以將地面平整為某一高程的水平面。如 下 圖 ，計(jì)算步驟如下。 （ 1）繪制方格網(wǎng)： 方格的邊長(zhǎng)取決于地形的復(fù)雜程度和土石方量估算的精度要求，一般取 10m或 20m。然后，根據(jù)地形圖比例尺在圖上繪出方格網(wǎng)。 （ 2） 求各方格角點(diǎn)的高程： 根據(jù)地形圖上等高線和其他地形點(diǎn)高程 ， 采用目估法內(nèi)插出各方格角點(diǎn)的地面高程值 ， 并標(biāo)注于相應(yīng)頂點(diǎn)的右上方 。 + 0 . 7 5 3 . 9 + 0 . 6 5 3 . 8 + 0 . 4 5 3 . 6 + 0 . 4 5 3 . 6 + 0 . 6 5 3 . 8 5 4 . 0 Ⅲ Ⅰ 5 3 . 5 0 . 0 5 3 . 2 0 . 2 5 3 . 0 0 . 2 5 3 . 0 0 . 0 5 3 . 0 + 0 . 2 5 3 . 4 0 . 0 5 3 . 0 Ⅱ 5 2 . 5 0 . 8 5 2 . 4 0 . 6 5 2 . 6 0 . 4 5 2 . 8 0 . 0 5 3 . 2 + 0 . 4 5 3 . 6 5 2 . 0 1 . 1 5 2 . 1 0 . 0 5 2 . 6 0 . 2 5 3 . 0 + 0 . 2 5 3 . 4 + 0 . 6 5 3 . 8 0 . 0 圖 9 178。 18 方格網(wǎng)法計(jì)算填挖方量 方格網(wǎng)法計(jì)算填挖方量 （ 3） 計(jì)算設(shè)計(jì)高程： 將每個(gè)方格角點(diǎn)的地面高程值相加 ， 除以 4則得到各方格的 平均高程 ； 再把每個(gè)方格的平均高程相加除以方格總數(shù) 則 得到設(shè)計(jì)高程 H設(shè) 。 H設(shè) 也可以根據(jù)工程要求直接給出 。 （ 4）確定填、挖邊界線： 根據(jù)設(shè)計(jì)高程 H設(shè) ，在圖 中 繪出高程為 H設(shè)的高程線（虛線所示），在此線上的點(diǎn)即為不填又不挖，也就是 填、挖邊界線 ，亦稱 零等高線 。 （ 5）計(jì)算各方格網(wǎng)點(diǎn)的填、挖高度： 將各方格網(wǎng)點(diǎn)的地面高程減去設(shè)計(jì)高程 H設(shè) ，即得各方格 網(wǎng)點(diǎn)的填、挖高度 ，并注于相應(yīng)頂點(diǎn)的左上方，正號(hào)表示挖，負(fù)號(hào)表示填。 （ 7）計(jì)算總的填、挖方量： 將所有方格的填方量和挖方量分別求和，即得總的填、挖土石方量。如果設(shè)計(jì)高程 H設(shè)是各方格的平均高程值，則最后計(jì)算出來的總填方量和總挖方量基本相等。 （ 6）計(jì)算各方格的填、挖方量： 以上圖中方格 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ為例，說明各方格的填、挖方量計(jì)算方法。 方格 Ⅰ 的挖方量： 方格 Ⅱ 的填方量： 方格 Ⅲ 的填、挖方量： AAV )(411 ??????AAV )(412 ????????填挖填挖 AAAAV )(41)(413 ???????????? 如果地形起伏較大時(shí)，可以采用等高線法計(jì)算土石方量。 ? 首先從設(shè)計(jì)高程的等高線開始計(jì)算出各條等高線所包圍的面積，然后將相鄰等高線面積的平均值乘以等高距即得總的填挖方量。 ? 如 下 圖，地形圖的等高距為 5m，要求平整場(chǎng)地后的設(shè)計(jì)高程為 492m。首先在地形圖中內(nèi)插出設(shè)計(jì)高程為 492m的等高線（如圖中虛線），再求出 492m、 495m、 500m3條等高線所圍成的面積 A49 A49 A500，即可算出每層土石方的挖方量為： 2） 等高線法 4 9 0 4 9 2 4 9 5 5 0 0 ? 503 5 0 3 500 4 9 5 4 9 2 圖 9 178。 19 等高線法計(jì)算填挖方量 3)(21 495492495492 ???? AAV5)(21 500495500495 ???? AAV331 500503500 ??? AV則，總的土石方挖方量為： 505500500495495492 ??? ???? ? VVVVV 總等高線法計(jì)算填挖方量 ? 這種方法是在施工場(chǎng)地范圍內(nèi) ， 利用地形圖以一定間距繪出地形斷面圖 ，并在各個(gè)斷面圖上繪出平整場(chǎng)地后的設(shè)計(jì)高程線 。 ? 然后 ， 分別求出斷面圖上地面線與設(shè)計(jì)高程線所圍成的面積 ， 再計(jì)算相鄰斷面間的土石方量 ， 求其和即為總土石方量 。 3） 斷面法