構件受力變形及其應力分析-資料下載頁
2025-01-18 19:07本頁面
【正文】 常用撓度和轉角來衡量梁的彎曲變形 。 如圖所示 ， 在原軸線的垂直方向上的線位移稱為梁在該點的撓度 ， 用 y來表示；橫截面繞中性軸的轉角稱為該截面的轉角 ， 用 θ 表示 。 梁的剛度條件為 θ≤[θ] y≤ [y] 撓度和轉角 37 組合變形時的強度計算 工程實際中構件由外力所引起的變形中常常同時包含兩種或兩種以上的基本變形 ， 稱為組合變形 。 在小變形 、 線彈性條件下 ， 處理這類問題時往往采用疊加法 ， 即分別計算每一種基本變形所對應的應力 ， 然后進行疊加 ， 求得構件在組合變形下的應力 ， 進而建立強度條件 。 疊加原理 構件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨立性原理是成立的。即所有載荷作用下的內力、應力、應變等是各個單獨載荷作用下的值的疊加。 解決組合變形的基本方法是將其分解為幾種基本變形；分別考慮各個基本變形時構件的內力、應力、應變等；最后進行疊加。 38 拉伸 (壓縮 )與彎曲的組合變形 如果作用在桿上的外力除了橫向力外 ， 還有軸向拉力或壓力 ， 則桿將同時發(fā)生拉伸 （ 壓縮 ） 變形與彎曲兩種基本變形 ， 稱為拉伸 （ 壓縮 ） 與彎曲的組合變形 ，簡稱拉 （ 壓 ） 彎組合 。 拉伸與彎曲組合變形的強度計算 （ a） （ b） （ c） （ d） （ e） 39 以承受均布橫向力 q和軸向力 F的兩端鉸支桿為例 ，如圖 （ a） ， 建立桿件在拉 （ 壓 ） 彎組合變形時的強度條件 。 梁各橫截面上的軸力均為 N=F；在桿件中點處的 C截面上 ， 彎矩達到最大 ， 其值為 Mmax=ql2／ 8。 所以 C截面為危險截面 ， 在該截面上同時作用有軸力和最大彎矩， 如圖 （ b） 。 在 C截面上 ， 與軸力相應的拉伸應力 ? N均勻分布 ，如圖 （ c） ， 其值為 ? N= 彎曲正應力沿截面高度按線性規(guī)律變化 ， 如圖 （ d）， 其最大彎曲正應力為 ? M= 拉伸應力 ?N與最大彎曲正應力 ? M疊加后 ， 其正應力的分布規(guī)律如圖 （ e） 。 最大正應力的值為 ?max= + ANWMmaxANWMmax40 最大正應力確定以后 ， 將其與許用應力比較 ， 即可建立桿件在拉 （ 壓 ） 彎組合變形時的強度條件 ? max= + ≤[?] 如果材料的許用拉應力和許用壓應力不同而且橫截面上的部分區(qū)域受拉，部分區(qū)域受壓，則應分別計算出最大拉應力和最大壓應力進行強度計算。 ANWMmax41 彎曲與扭轉的組合變形 F力向 l桿端截面的形心簡化后 ， 即可將外力分為兩組 ， 一組是作用于桿上的橫向力 ， 另一組是在桿端截面內的力偶 。 F l a S 1 pWTτ ?zzWMσ ?3 pWTτ ?zzWMσ ??S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x M???FlT? ??Fa42 根據(jù)第三強度理論的屈服破壞條件為 σ max=σ s 由對單元體中最大切應力與主應力的分析得知 ，危險點的最大切應力與主應力的關系為 σ max= 2 31?? ? 而軸向拉伸到達屈服點時的最大切應力值為 τ s= 從而得 ? 1? 3=? s 綜合上述結果，第三強度理論的強度條件為 ≤ [?] 第三強度理論的另一種表達形式為 = ≤[ ?] 2s?22 4?? ?W1 22 TM ?
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