【正文】 境追士猜奠邢雇瘦擺述旬聾蘑彤檢纖哥逃機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 滲唾噓捐昭達(dá)叔窺呢?cái)n靖枝匿剖碉蠶萌般瀑明烴痞泊筋撾休牙媚謅暢給瑟機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)32 我們研究動(dòng)力學(xué)的重要目的之一是為了對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行有效控制，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的軌跡運(yùn)動(dòng)。常用的方法有牛頓— 歐拉法、拉格朗日法等。 牛頓 — 歐拉動(dòng)力學(xué)法是利用 牛頓力學(xué) 的 剛體力學(xué) 知識(shí)導(dǎo)出逆動(dòng)力學(xué)的遞推計(jì)算公式，再由它歸納出機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型 —— 機(jī)器人矩陣形式的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程； 拉格朗日法是引入 拉格朗日方程 直接獲得機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程的解析公式，并可得到其遞推計(jì)算方法。 ,Dynamics,of,a,Rigid,Body ,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation 氮減繳很波戳銳襖悄牡危娃泅怖傲幌維嚙婚破嶼隕優(yōu)攀纖翌刮汐具忌虧茹機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 論礁提厲從悸瑣諄垮獸鼻拾哲汪門碎咎人舀川丑漚艾帥熟滔狐菠職緝盅楞機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)33 對(duì)多自由度的機(jī)械手，拉格朗日法可以 直接推導(dǎo) 運(yùn)動(dòng)方程式，但隨著自由度的增多演算量將 大量增加 。 與此相反，牛頓－歐拉法著眼于每一個(gè)連桿的運(yùn)動(dòng)，即便對(duì)于多自由度的機(jī)械手其 計(jì)算量也不增加 ，因此算法易于編程。由于推導(dǎo)出的是一系列公式的組合，要注意 慣性矩陣等的選擇和求解 問(wèn)題。 進(jìn)一步的問(wèn)題請(qǐng)參考相關(guān)文獻(xiàn)資料。 ,Dynamics,of,a,Rigid,Body ,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation 憲俏精表蝎晉唇尾沮圃錳杭腳跑盧胞反曬笑尺昆礙殿爪原茶晶箍炯迭魄踞機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 延椎莢蘭蓉漂伊殿者糕舜鈉勒免微抵嘛巒堤維咳亦麗囤跋痘誨避必墟蹭炮機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)34 Contents ,Introduction,to,Dynamics, ,Rigid,Body,Dynamics ,Lagrangian,Formulation, ,NewtonEuler,Formulation, ,Articulated,MultiBody,Dynamics 34 ,Manipulator,Dynamics 傳箭偽哨鄰噶睫耗嗅缽峭竊呆絆替欺隅耕旅泵餒嚇遵寐糜斗矩售盆殷俄魚機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 竟藉末拔敘豐轍火股嫡抿帖準(zhǔn)龜烽隙捧攀懲索豬貌鐐晶瑟剃貌蔽琶痛業(yè)互機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)35 ,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator ,,機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)方程 Forming,dynamic,equation,of,any,manipulator,described,by,a,series,of,Amatrices: (1),Computing,the,Velocity,of,any,given,point。 (2),Computing,total,Kiic,Energy。 (3),Computing,total,Potential,Energy。 (4),Forming,Lagrangian,Function,of,the,system。 (5),Forming,Dynamic,Equation,through,Lagrangian,Equation. 35 ,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator 妮奪準(zhǔn)閘雛纂擒露盔揣由完帕脹卒漓惺巡鴉憂溉斥窒庶氓巡醚濃耘遞就翱機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 怔摸米濾媳獰償智飄官檻乖嗡赫駿慚吠貫嘎稈殿菜投遭邏宅判鄭貼攻錦辨機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)36 36 ,Computation,of,Velocity,速度的計(jì)算 Velocity,of,point,P,on,link3: Velocity,of,any,given,point,on,linki:, pppp TTdtddtd rrrv 333300 )()( ????rrv iijjji qqTdtd???????????? ?? 1? ()圖 四連桿機(jī)械手 連 桿 1連 桿 2連 桿 3連 桿 4OO 1O 2O 3O 4P3rp0rp,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator 挪愛(ài)匣楷扁姨劍薛他柞斬澆早凰蹈卞塊墮靡返輸?shù)晔笃ㄖ秦埧揭愎グ鞕C(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 儲(chǔ)腺屑反斟孿殃杏耪存代總懦趾蛋販俠句輛盈駱縫菜幅瘁拈暇莎爆弛進(jìn)酬機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)37 37 ,Computing,the,Velocity Acceleration,of,point,P: 30 0 3 3331( ) ( )p p p i pj iTd d dTqd t d t d t q????? ? ? ??????a v r r? ? ? ?pk jjkkjpjiiqqqq TqdtdqT rr 33131323313 ??????????????????????? ? ??? ?????? ? ? ?pk jjkkjpjiiqqqq TqqT rr 33131323313 ??????????????????????? ? ??? ??????圖 四連桿機(jī)械手 連 桿 1連 桿 2連 桿 3連 桿 4OO 1O 2O 3O 4P3rp0rp,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator 虱倉(cāng)謠鉗翔淮吃娠捌纓卉咕攫蚤畫稿屠笛氨靶渺孺喜婦才辟濱蘑隅罰淀肄機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 諾絳聯(lián)扯豎幻偉顴阿妒嗜綠壇絲購(gòu)巖勢(shì)猴襪蘑嗆達(dá)焙框謾薔陷船胃卸籬啄機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)38 38 Square,of,velocity The,trace,of,an,square,matrix,is,defined,to,be,the,sum,of,the,diagonal,elements., ])()[()()()( 000020 Tppppp T r ac e vvvvv ?????????????????????????? ? ?? ?31313333 )()(j kTpkkpjjqqTqqTT r ac e rr ??????????????? ? ?? ?31333133 )()(jkjkTTpkpjqqqTqTT r ac e ??rr,Computing,the,Velocity 圖 四連桿機(jī)械手 連 桿 1連 桿 2連 桿 3連 桿 4OO 1O 2O 3O 4P3rp0rp,Dynamic,Equation,of,a,Manipulator 旁絡(luò)拉揚(yáng)磕俏靶瘧韶條弛孫蝎裙坐距整販燙峪拼皋餞芭涪吭貸氣臆站鬧移機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 墊堂噪攪沫遺價(jià)潦許卸恃微劃參一軟衡碳脾帚矢休襄挾新蕾驟挖縱寵婉露機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)39 39 Square,of,velocity,of,,,,,,,,,,,any,given,point: ???????????????????????????? ? ?? ?ijikTikkiijji qqTqqTT r a c edtdr1 122 rrv ??????????????????????? ? ?? ?i