【正文】 了過(guò)濾器執(zhí)行命令，存儲(chǔ)要求，算術(shù)。本文簡(jiǎn)化算法，提出了進(jìn)一步要求的H(z)的，只允許簡(jiǎn)單的整數(shù)系數(shù)。這是可行的，因?yàn)闆](méi)有通規(guī)格的頻率響應(yīng)。一連串梳狀濾波器是一種特定情況下，這些過(guò)濾器的系數(shù)只有1或者1 ，因此，沒(méi)有乘法是必要的。 Hogenauer [6]也采用了級(jí)聯(lián)梳狀濾波器作為一期decimator或插值，但有限的頻率響應(yīng)特性。在這里，級(jí)聯(lián)梳狀濾波器是用來(lái)作為一個(gè)階段的多級(jí)多速率濾波器的權(quán)利與公正的頻率響應(yīng)。梳狀濾波器結(jié)構(gòu)更容易產(chǎn)生利用交換規(guī)則。FIR濾波器的優(yōu)化程序，本文件中使用的切比雪夫準(zhǔn)則最小的逼近誤差，這是使用雷米茲交換算法。IIR濾波器的優(yōu)化程序，最大限度地減少使用規(guī)范低壓錯(cuò)誤做法的切比雪夫時(shí)， p是規(guī)范。新型多級(jí)多速率數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 在一份文件中對(duì)有限范圍的DFT計(jì)算使用抽取[7] ，利和維諾格拉德指出通響應(yīng)decimator可以忽略不計(jì)，并得到照顧后抽取。多級(jí)多速率數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，沒(méi)有通規(guī)范，但使用通和阻增益差異作為走樣衰減標(biāo)準(zhǔn)的每個(gè)階段中所描述[5] 。的設(shè)計(jì)方法和公式中所用文件，該文件所需要的梳狀濾波器結(jié)構(gòu)本節(jié)概述。 交換規(guī)則的介紹[ 5 ]指出，過(guò)濾器結(jié)構(gòu)圖。1(a)和(b)是相同的。這意味著，一個(gè)過(guò)濾器可以改判率變化與交換機(jī)的過(guò)濾提供了其傳遞函數(shù)的變化從H (z)至H(zD)，反之亦然。圖1顯示的情況抽取，也是真正的插值。這條規(guī)則是非常有用的在尋找相當(dāng)于多過(guò)濾器的結(jié)構(gòu)和所產(chǎn)生的傳遞函數(shù)的多級(jí)多速率濾波器。例如，圖2(a)顯示了過(guò)濾器結(jié)構(gòu)的多級(jí)decimator。圖中,frk= 0，1…，K，是采樣率在每一個(gè)階段，和一階段相當(dāng)于decimator顯示圖2(b)發(fā)現(xiàn)的反復(fù)運(yùn)用移動(dòng)交換規(guī)則后期向前發(fā)展。從一期當(dāng)量，可以清楚地看到，傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)的是多級(jí)decimator。 (1) (2)其中D = D1,D2…, Dk。過(guò)濾功能HC(z)的不涉及采樣率的變化。它是用來(lái)補(bǔ)償通頻率響應(yīng)前階段，因此，所謂的補(bǔ)償。每個(gè)階段的目的是抽取先后。當(dāng)時(shí)設(shè)計(jì)的I階段過(guò)濾器，所有以前的i1階段已經(jīng)設(shè)計(jì)和傳遞函數(shù)眾所周知的。要求高科技Hi(z)的是，在綜合頻率響應(yīng)HDi(W)的第一階段至I次階段有足夠的混淆在衰減 (3)參照f(shuō)r（i1）= 1 。足夠的抗鋸齒衰減意味著這些高頻成分將別名納入通目前抽取過(guò)程將有足夠的衰減對(duì)相應(yīng)的通元件。圖3顯示一個(gè)例子頻率響應(yīng)的發(fā)展行動(dòng)HDi(w)，其中有一個(gè)別名衰減超過(guò)60分貝。圖3通響應(yīng)中重復(fù)stopbands，但已被移至下跌六零分貝。它們被用來(lái)作為atttenuation和stopbands的邊界。如果阻響應(yīng)低于這些跨越，它將有足夠的抗鋸齒衰減。 總過(guò)濾器的頻率響應(yīng)是Hc(w)HDK( w/DK)。參照f(shuō)rK = 1 。設(shè)計(jì)補(bǔ)償傳遞函數(shù)是使總的頻率響應(yīng)近似一個(gè)在通頻帶。頻率響應(yīng)誤差是 (4)對(duì)于為了讓第一波段衰減，化名過(guò)渡帶，要求對(duì)于當(dāng)于對(duì)于。頻帶可視為阻的補(bǔ)償和頻率響應(yīng)誤差 (5)對(duì)于 方程(4)和(5)可以合并成一個(gè)錯(cuò)誤功能 (6) 。多級(jí)插補(bǔ)設(shè)計(jì)是一樣的設(shè)計(jì)，但多decimator的過(guò)濾器結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)。在多低通濾波器的結(jié)構(gòu)是一個(gè)多decimator隨后多插值，并在之間，有一種補(bǔ)償操作的最低采樣率沒(méi)有變動(dòng)。如果走樣衰減要求decimator是一樣的成像衰減要求插補(bǔ)，設(shè)計(jì)的多級(jí)decimator的一部分，并且部分的插值可以是相同的?？偟念l率響應(yīng)是 (9) (10) Hi(w)是頻率響應(yīng)每個(gè)decimator （或插值）的階段， “絕對(duì)值”是指模作業(yè)。頻率響應(yīng)的(9)是輸出的基帶響應(yīng)由于整個(gè)投入方面的輸入頻率，如decimator。這也是輸出響應(yīng)由于基投入方面的輸出頻率，如插值。在多低通濾波器的設(shè)計(jì)，每個(gè)抽取或插值舞臺(tái)設(shè)計(jì)是一樣的，在一個(gè)多decimator設(shè)計(jì)。補(bǔ)償是使所期望的頻率響應(yīng)的基帶的基帶是頻段從未別名。其設(shè)計(jì)是為了盡量減少|(zhì) |E| |的(6)的加權(quán)和期望的職能。在沒(méi)有整數(shù)倍取樣率降低的情況下，不存在一個(gè)完整的抽取，即參照f(shuō)rK = 1 ，有阻的補(bǔ)償設(shè)計(jì)。過(guò)渡地區(qū)也可以被視為阻的補(bǔ)償要求，以限制過(guò)渡區(qū)走樣。梳狀濾波器結(jié)構(gòu)用于decimators或細(xì)分器 本節(jié)利用一些簡(jiǎn)單有效的過(guò)濾器結(jié)構(gòu)，用于抽取或內(nèi)插階段的多級(jí)多速率濾波器。對(duì)這些過(guò)濾器的要求是，它們有足夠的抗鋸齒衰減，如范例中頻率響應(yīng)圖所示。由于操作和結(jié)構(gòu)插值是decimator的雙排氣管系統(tǒng)，本節(jié)的大多數(shù)解釋將只是decimator的案例。插值的擴(kuò)展案例將是很簡(jiǎn)單和直接的。 設(shè)H(z)和D是一個(gè)多級(jí)decimator的做為一個(gè)階段的傳遞函數(shù)和抽取比例。該過(guò)濾器的結(jié)構(gòu)如圖所示。一種方法是制作高效的過(guò)濾器將H(z)設(shè)計(jì)成如下形式：系數(shù)可以以低速率應(yīng)用于，如圖4所示。根據(jù)這一實(shí)施，一個(gè)高階的H(z)可以以低速率應(yīng)用于低階的濾波器。因此，算術(shù)率，濾波器系數(shù)和一些寄存器的使用會(huì)隨之減少。通過(guò)簡(jiǎn)化公式(13)中的濾波器系數(shù)f(z)和g(z)，可以達(dá)到進(jìn)一步改善算術(shù)率的目的。使用簡(jiǎn)單的整數(shù)和補(bǔ)充替代乘法器。這種濾波器的一個(gè)例子是一種級(jí)聯(lián)式梳狀濾波器。首先我們展示一些濾波器的結(jié)構(gòu)，在下一章討論濾波器的操作。梳狀濾波器的長(zhǎng)度D是一個(gè)FIR濾波器的所有D系數(shù)的和。梳狀濾波器的傳遞函數(shù)如下： 梳狀濾波器的長(zhǎng)度D，其次是抽取如圖5(a)所示的系數(shù)D。這種交替規(guī)則可以應(yīng)用到計(jì)數(shù)器來(lái)得到如圖5(b)所示的結(jié)構(gòu)。新型梳狀結(jié)構(gòu)需要兩個(gè)寄存器，一個(gè)以高速率工作，一個(gè)不顧濾波器長(zhǎng)度抽取速率D而以低速率工作。梳狀插入器結(jié)構(gòu)如圖5(c)所示。這是一個(gè)反向的decimators和被一個(gè)微調(diào)電容器取代的采樣器。轉(zhuǎn)移功能l/(1zl)的實(shí)現(xiàn)是累加器。由于累加器來(lái)自每個(gè)D的D1為零，它可以利用這個(gè)只有一次的積累投入到每一個(gè)D。這相當(dāng)于以較低的速率操作累加器，而以高速率輸出用于D的時(shí)間。當(dāng)累加器被轉(zhuǎn)移至低速率時(shí)，取消了l/(1zl)節(jié)，保留交換器僅作為一個(gè)梳狀插入器，如圖5(d)所示。區(qū)分采樣保持開(kāi)關(guān)的采樣開(kāi)關(guān)decimator并指明采樣率增加后，采樣保持開(kāi)關(guān)，采樣保持開(kāi)關(guān)是由一個(gè)常閉開(kāi)關(guān)。該交換規(guī)則可應(yīng)用于整個(gè)采樣保持開(kāi)關(guān)，因?yàn)樗m用于當(dāng)有一個(gè)速度的變化。一個(gè)單一的梳狀濾波器一般不會(huì)給予足夠的阻帶衰減，但是，級(jí)聯(lián)梳狀濾波器往往滿(mǎn)足要求。級(jí)聯(lián)M長(zhǎng)度三維梳狀濾波器將有一個(gè)傳遞函數(shù) 圖6(a)顯示了decimator與M長(zhǎng)度三維梳狀濾波器的級(jí)聯(lián)：累加器級(jí)聯(lián)采樣之前，所有的l/(1zl)節(jié)級(jí)聯(lián)后采樣。當(dāng)扭轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)圖6(a)被用作插值，一個(gè)梳狀濾波器，才能實(shí)現(xiàn)作為采樣保持開(kāi)關(guān)。這插補(bǔ)結(jié)構(gòu)如顯示圖6(b)所示。 在一個(gè)多decimator設(shè)計(jì)，后一階段通常需要更多的梳狀濾波器的級(jí)聯(lián)給予充分阻帶衰減，因?yàn)橄鄬?duì)更廣泛的阻帶和狹義的過(guò)渡區(qū)域，圖7(a)所示。相當(dāng)于三個(gè)階段decimator結(jié)構(gòu)。第一，第二，第三階段的三，四，五長(zhǎng)度 D1型，長(zhǎng)度 D2中，D3 ，梳狀濾波器的級(jí)聯(lián)。圖7(b)列出了相應(yīng)的等效梳插結(jié)構(gòu)使用采樣保持開(kāi)關(guān)。這些相當(dāng)于結(jié)構(gòu)得到了應(yīng)用交換規(guī)則。由于傳播l/(1zl)節(jié)，有些(1/l/(1zl))節(jié)和l/(1zl)取消了對(duì)方。這種多級(jí)梳狀濾波器結(jié)構(gòu)被稱(chēng)為合并結(jié)構(gòu)。