【正文】 現(xiàn)以普通板式軌道為例,把鋼軌、軌道板、扣件、CA砂漿層和作用在鋼軌上的荷載視為一個(gè)系統(tǒng)。采用有限元的方法對(duì)板式軌道的鋼軌、軌道板的縱向在外荷載作用下的豎向變形和內(nèi)力進(jìn)行了分析計(jì)算,為板式軌道結(jié)構(gòu)的分析提供了一種數(shù)值方法。(1)扣件、CA砂漿層的變形符合文克爾(Winkler)假定。(2)未考慮鋼軌、軌道板等結(jié)構(gòu)的自重。(3)不考慮凸型擋臺(tái)對(duì)軌道板的橫向作用,未考慮混凝土基礎(chǔ)等下部結(jié)構(gòu)沉降的影響,同時(shí)忽略相鄰軌道板之間作用的相互影響。鋼軌為60kg/m。、 m、 m。MPa,。 m,扣件支點(diǎn)膠墊的彈性系數(shù)為60 MN/m。CA砂漿層的彈性系數(shù)為900MN/m。Mpa。荷載選用德國(guó)ICE軸重195kN,則計(jì)算中每個(gè)動(dòng)輪重取(軸重/2)≈300 kN。 板式無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)參數(shù)部件項(xiàng)目單位數(shù)值備注鋼軌彈性模量MPa泊松比—轉(zhuǎn)動(dòng)慣量斷面積軌高扣件剛度60扣件間距軌道板彈性模量MPa36000泊松比—長(zhǎng)度寬度厚度CA砂漿彈性模量MPa板下布滿泊松比—100厚度混凝土地板彈性模量MPa32500泊松比—寬度厚度土路基彈性模量MPa190泊松比—厚度3計(jì)算時(shí)，采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行模型求解。應(yīng)用有限元理論建立無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的梁板模型：鋼軌采用Beam3單元模擬，軌道板采用Shell63單元模擬,用Combination14單元模擬扣件表示的離散彈簧，其他各層采用Sliod45實(shí)體單元模擬。 ANSYS模型（由于對(duì)稱性，采用1/2板寬） ANSYS網(wǎng)格劃分及耦合 板端受力時(shí)縱向及橫向受力圖根據(jù)以上ANSYS結(jié)果，項(xiàng)目荷載作用板中荷載作用板端軌道板最大撓度 mm mm軌道板縱向最大正彎矩 (KNM) (KNM)軌道板縱向最大負(fù)彎矩(KNM) (KNM)軌道板橫向最大正彎矩 (KNM) (KNM)軌道板橫向最大負(fù)彎矩(KNM) (KNM)有板式軌道力學(xué)計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)荷載作用于板中時(shí)，軌道板出現(xiàn)最大縱向正彎矩。當(dāng)荷載作用于板端時(shí)，其它力學(xué)響應(yīng)值較大。當(dāng)荷載作用于板端時(shí)，軌道板出現(xiàn)最大橫向正彎矩。在無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該綜合這兩種荷載作用下的最大值進(jìn)行設(shè)計(jì)。把鋼軌、軌道板、鋼軌扣件、CA砂漿和作用在鋼軌上的荷載視為一個(gè)系統(tǒng)，用有限元方法分析板式無(wú)砟軌道在荷載作用下鋼軌和軌道板的變形和內(nèi)力，該計(jì)算方法理論清晰、步驟明確、計(jì)算簡(jiǎn)單，并且可以通過(guò)有限元軟件ANSYS實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析，能滿足設(shè)計(jì)、施工要求，對(duì)不同工況有很好的通用性。 板式軌道配筋計(jì)算過(guò)程 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 預(yù)加應(yīng)力時(shí)的壓強(qiáng) 容許彎壓應(yīng)力 預(yù)加應(yīng)力時(shí) 設(shè)計(jì)輪重作用時(shí) 容許彎拉應(yīng)力 疲勞檢算時(shí) 容許剪切應(yīng)力 容許粘著應(yīng)力 容許沖剪應(yīng)力 鋼軌扣件扣著處 保持螺栓處 橫向力作用下容許剪應(yīng)力 不進(jìn)行鋼筋計(jì)算時(shí) 進(jìn)行鋼筋計(jì)算時(shí) 容許邊緣應(yīng)力 受拉側(cè) 制造時(shí) 受壓側(cè) 制造時(shí) 受拉側(cè) 運(yùn)輸施工時(shí) 受壓側(cè) 運(yùn)輸施工時(shí) （HRB335）容許拉應(yīng)力，無(wú)論是軌道縱向還是軌道橫向 （寒冷地區(qū)用） PC圓鋼13mm(JIS G3109)拉應(yīng)力 屈服點(diǎn)應(yīng)力 容許拉應(yīng)力 張拉作業(yè)時(shí) 預(yù)加應(yīng)力之際 設(shè)計(jì)輪重作用時(shí) 松弛 3%由于模型采用shell63，上下側(cè)應(yīng)力大小相等，根據(jù)ANSYS計(jì)算結(jié)果，（）方向外力矩狀態(tài)軌道橫向（）軌道縱向（）疲勞檢算時(shí)下側(cè)上側(cè)設(shè)計(jì)時(shí)下側(cè)上側(cè)注：包括橫向力作用下的彎矩假定板端以外沿軌道縱向的彎矩的作用寬度為軌道板寬度的1／2。 外 力 矩 M(dM／板寬一半)方向外力矩狀態(tài)軌道橫向()軌道縱向疲勞檢算時(shí)下側(cè)上側(cè)設(shè)計(jì)時(shí)下側(cè)上側(cè)使用吊環(huán)插入裝置時(shí)，外力矩的計(jì)算假定如下。 軌道縱向 所示的斜線部分進(jìn)行計(jì)算。外力矩的作用寬度為板寬的1/2。 軌道橫向。外力矩的有效寬度——距吊環(huán)插孔的距離(＝)．——l／2板寬＝。=+= =由此，按以往的算式進(jìn)行計(jì)算 /=+1/= 軌道板外力矩 制造時(shí)(1)軌道縱向。(制造時(shí)) 在制造時(shí)，由于考慮到軌道板的翻轉(zhuǎn)，無(wú)論在上例還是下側(cè)，(tfm)=(tfm)(2)軌道橫向。 基于同上的理由，m（插入吊環(huán)支撐）（1）軌道縱向下側(cè)=(tfm)(制造時(shí)) =3=3=(tfm)上側(cè)=(tfm)(制造時(shí))=2=2=(tfm)(2)軌道橫向在軌道橫向上，因?yàn)槭窃诘醐h(huán)插孔附近放置軌道板、系為全面支承．即使發(fā)生了，推想也不會(huì)超過(guò)制造時(shí)的彎短，從而省略計(jì)算。 施工時(shí)（1）軌道縱向下側(cè)（），P0=(tf)(為進(jìn)行作業(yè)，人員和器具的重量)=+=（tfm）上側(cè)(圖5．11) 外力矩計(jì)算圖（施工時(shí)） 外力矩計(jì)算圖（施工時(shí)） （2）軌道橫向（）, （施工時(shí)） （單位：tfm）外力矩 方向狀態(tài) 位置軌道縱向（tfm/）軌道橫向(tfm/)制造時(shí)下側(cè)上側(cè)運(yùn)輸時(shí)下側(cè)上側(cè)施工時(shí)下側(cè)上側(cè)對(duì)軌道縱向和軌道橫向進(jìn)行疲勞檢算時(shí)，是以令預(yù)應(yīng)力為條件，計(jì)算所需的預(yù)加的應(yīng)力量。（1）軌道縱向 1900cm257158cm46017cm36017cm3(2) 軌道橫向1900cm257158cm46017cm36017cm3（斷面尺寸均為1000mm190mm）（由于模型采用shell63，上下側(cè)應(yīng)力大小相等，故只算一側(cè)即可）彎矩 下側(cè) =(tfm/m)彎曲應(yīng)力 下側(cè) 彎矩下側(cè) =(tfm/m)彎曲應(yīng)力下側(cè) PC圓鋼的計(jì)算PC圓鋼采用SBPR95/110Φ13mm=(mm2)=12（根）鋼筋（HRB335） = =Φ1210根（假定）=10=(cm2)鋼筋換算截面 =24019+(61)2=(cm2)假設(shè)計(jì)算截面的PC圓鋼早期拉應(yīng)力為σpi =72(kgf/mm2)（試算而確定的值）（1） 因彈性變形而引起的PC圓鋼應(yīng)力的損失Δ=式中 ΔPC圓鋼拉應(yīng)力的損失值彈性模量比= = 由于預(yù)應(yīng)力，PC圓鋼形心位置的混凝土應(yīng)力值 因而預(yù)加應(yīng)力之際的PC圓鋼的應(yīng)力為 （2） 因混凝土徐變、干燥收縮所引起的PC圓鋼應(yīng)力的損失式中 — 因混凝土徐變，干燥收縮所引起PC圓鋼拉應(yīng)力損失值； —徐變系數(shù)（=） —在所研究的PC圓鋼拉形心位置上的混凝土壓應(yīng)力值；—彈性模量比 —混凝土趕在收縮率（=15 105）—在所研究的PC圓鋼形心位置上預(yù)加應(yīng)力之際的預(yù)應(yīng)力；—預(yù)加應(yīng)力之際PC圓鋼的拉應(yīng)力值。 對(duì)于軌道板來(lái)說(shuō)，因?yàn)榭梢院雎栽诤爿d作用下的彎曲應(yīng)力，所以假定= 取（3） 由于松弛PC圓鋼拉應(yīng)力的損失因松弛PC圓鋼拉應(yīng)力的損失率：3%（4） 有效預(yù)應(yīng)力有效預(yù)應(yīng)力 有效預(yù)應(yīng)力： （5） 鋼筋約束力：在鋼筋約束力作用下的混凝土拉應(yīng)力為（6） 最終有效預(yù)應(yīng)力（7） 疲勞檢算時(shí)的合成應(yīng)力值下側(cè)： PC圓鋼采用SBPR95/110Φ13mm=(mm2)=19（根）鋼筋（HRB335）= =1220根（假定）=20=(cm2)鋼筋換算截面 =49519+(61)2=()假設(shè)計(jì)算截面的PC圓鋼早期拉應(yīng)力為 =72(kgf/mm2)（試算而確定的值）（1）因彈性變形而引起的PC圓鋼應(yīng)力的損失 Δ式中 ΔPC圓鋼拉應(yīng)力的損失值彈性模量比σcpg由于預(yù)應(yīng)力，PC圓鋼形心位置的混凝土應(yīng)力值因而預(yù)加應(yīng)力之際的PC圓鋼的應(yīng)力為 （2）因混凝土徐變、干燥收縮所引起的PC圓鋼應(yīng)力的損失式中 — 因混凝土徐變，干燥收縮所引起PC圓鋼拉應(yīng)力損失值； —徐變系數(shù)（=） —在所研究的PC圓鋼拉形心位置上的混凝土壓應(yīng)力值；—彈性模量比 —混凝土趕在收縮率（=15 105）—在所研究的PC圓鋼形心位置上預(yù)加應(yīng)力之際的預(yù)應(yīng)力；—預(yù)加應(yīng)力之際PC圓鋼的拉應(yīng)力值。 對(duì)于軌道板來(lái)說(shuō)，因?yàn)榭梢院雎栽诤爿d作用下的彎曲應(yīng)力，所以假定= （4）有效預(yù)應(yīng)力有效預(yù)應(yīng)力： 有效預(yù)應(yīng)力：（5）鋼筋約束力鋼筋約束力： 在鋼筋約束力作用下的混凝土拉應(yīng)力為（6）最終有效應(yīng)力（8） 疲勞檢算時(shí)上合成應(yīng)力下側(cè) 。 =++=(cm) ==(cm) = =(cm) =5． 彎矩 （1）設(shè)計(jì)時(shí)。 軌道縱向設(shè)計(jì)彎矩彎矩位置M(tfm/m)M(tfm/)下側(cè)上側(cè)（2）疲勞檢算時(shí) 軌道縱向疲勞檢算彎矩彎矩位置M(tfm/m)M(tfm/)下側(cè)上側(cè)（3）制造時(shí)制造時(shí)。 彎矩位置M(tfm/)M(tfm/)下側(cè)上側(cè)（4）運(yùn)輸時(shí)運(yùn)輸時(shí)。 運(yùn)輸時(shí)軌道縱向計(jì)算彎矩彎矩位置M(tfm/)M(tfm/)下側(cè)上側(cè)（5）施工時(shí)施工時(shí)。 彎矩位置M(tfm/)M(tfm/)下側(cè)上側(cè)以下所表示的是，在設(shè)計(jì)時(shí)下側(cè)的計(jì)算例M=（tfm)以下，按相同的計(jì)算方法。 計(jì)算結(jié)果表狀態(tài)位置參數(shù)計(jì)算值計(jì)算參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)疲勞檢算時(shí)下側(cè)上側(cè)下側(cè)上側(cè) (tfm) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) (cm) (tfm) (tfm) (kgf/cm2)