【正文】 很多專門的數(shù)學問題和運算技巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。(2)由求解線性工程問題進展到分析非線性問題 隨著科學技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠遠不能滿足設(shè)計的要求。(1)從單純的結(jié)構(gòu)力學計算發(fā)展到求解許多物理場問題近年來，有限元方法已發(fā)展到流體力學、溫度場、電傳導、磁場、滲流和聲場等問題的求解計算，最近又發(fā)展到求解交叉學科的問題。④生物力學工程問題。②流體流動，包括通過多孔材料的滲流。③振動分析和模態(tài)分析。(1)結(jié)構(gòu)問題①應(yīng)力分析，包含桁架和框架分析，與孔、凸起式其他物體幾何形狀改變相關(guān)的應(yīng)力集中問題。④有限元分析得到的結(jié)果并不是計算機輔助工程的全部，而且一個完整的系統(tǒng)仿真分析不能單獨使用有限元分析來完成，必須結(jié)合其他分析和工程實踐才能完成整個工程仿真設(shè)計。②對于無限區(qū)域問題，有限元法很難處理。尤其是在對復雜問題的分析上，所耗費的計算資源是驚人的。⑧處理大變形和非線性材料帶來的非線性問題。⑥可處理動態(tài)問題。而且當邊界條件改變時，內(nèi)部場變量模型不需要改變。③可以毫無困難地處理一般的載荷。②整個系統(tǒng)離散為有限個單元，并將整個系統(tǒng)的方程轉(zhuǎn)換成一組線性聯(lián)立方程。 在使用有限元程序求解問題時，分析人員必須作出決定的問題是：將結(jié)構(gòu)或連續(xù)體劃分為有限元的問題、選擇單元類型或分析中要使用的單元類型、外加載荷的類型、邊界條件的類型、外加支撐的類型問題，步驟2—7由計算機程序自動完成。在進行設(shè)計和分析決策時，通常需要確定結(jié)構(gòu)中位移最大和應(yīng)力最大的位置?？梢允褂玫湫偷膽?yīng)變和位移關(guān)系及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如上面所述。步驟7：求解單元應(yīng)變和應(yīng)力對于結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變分析來說，因為應(yīng)力應(yīng)變可以用步驟6確定的位移直接表達。最后得到如下形式的總體矩陣方程：{F}=[K]{D}其中 {F}——整體節(jié)點力矢量； [K] ——總體剛度矩陣； {D} ——總體節(jié)點位移矢量。剛度矩陣K、節(jié)點力矢量F和節(jié)點位移矢量D的平衡關(guān)系表示為矩陣形式為 {F}=[K]{D}步驟5：組裝單元方程得出總體方程并引進邊界條件可以便用疊加法將步驟4得到的單個單元方程組裝在一起得出整個結(jié)構(gòu)的總體方程。步驟4：推導單元剛度矩陣和方程單元剛度矩陣是根據(jù)最小位能原理或其他原理，由單元材料和幾何性質(zhì)導出的平衡方程系數(shù)構(gòu)成的。在獲取可接受的結(jié)果時，精確定義材料行為的能力是最重要的。步驟3：定義應(yīng)變位移和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為了推導每一個有限單元的方程，需要應(yīng)變位移和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。此外．還需要選擇表示位移大小的參數(shù)，它們通常是節(jié)點的位移，但也有可能包括節(jié)點的位移函數(shù)。在實際應(yīng)用中，沒有一種多項式可以與實際位移完全一致。步驟2：選擇位移函數(shù)假設(shè)的位移函數(shù)或模型只是近似地表示了真實的位移分布。根據(jù)實際應(yīng)用，發(fā)展出了更多的單元，最典型的區(qū)分就是有無中節(jié)點。一般來說，一維結(jié)構(gòu)的有限單元可以為線段；二維連續(xù)體的有限單元為三角形、四邊形；三維連續(xù)體的有限單元可以是四面體、長方體和六面體。所用的單元總數(shù)和給定物體內(nèi)單元大小和類型的變化是需要工程判斷的主要問題。具體說，進行有限元分析，主要可分為如下幾步。通過使用構(gòu)成結(jié)構(gòu)材料已知的應(yīng)力應(yīng)變特性，可以用結(jié)構(gòu)中其他單元的特性確定給定節(jié)點的特性。每個單元都有一個位移函數(shù)與之相關(guān)。施加正確的邊界條件是獲得正確的分析結(jié)果和較高的分析精度的重要條件。在有限元分析中，邊界條件的確定是非常重要的因素。例如：在電磁場分析中，載荷是指結(jié)構(gòu)所受的電場和磁場作用；在溫度場分析中，所受的載荷是指溫度本身。包括集中力和分布力等。(2)節(jié)點確定單無形狀的點叫節(jié)點，例如：線段單元只有2個節(jié)點，三角形單元中有3個或6個節(jié)點，四邊形至少有4個節(jié)點等。由于單元是組成有限元模型的基礎(chǔ)，因此單元類型對于有限元分析是至關(guān)重要的。 有限元常用術(shù)語簡介(1)單元結(jié)構(gòu)單元的網(wǎng)格劃分中的每——個小的塊體稱之為單元。在工程應(yīng)用上，有限元法在航空航天工程、機械工程、建筑工程、海洋工程、地質(zhì)工程、生物力學工程等諸多方面得到了廣泛的應(yīng)用。分析的對象從彈性材料擴展到塑性、黏彈性、黏塑性和復合材料等，從固體力學擴展到流體力學、傳熱學等連續(xù)介質(zhì)力學領(lǐng)域。它可以用于已經(jīng)知道問題的微分方程和邊界條件、但是變分的泛函尚未找到或者根本不存在的情況，因而進一步擴大了有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域。20世紀60年代早期以前，大多數(shù)有限元工作是處理小應(yīng)變、小位移、彈性材料和靜載荷。確認了有限單元法是處理連續(xù)介質(zhì)問題的一種普遍方法。第一次提出“有限單元法”的名稱是在1960年，Clough進—步處理了平面彈性問題，使人們認識到了有限元法的功效。三角形單元的單元特性是由彈性理論方程來確定的，采用的是直接剛度法。這是Turner, Clough等人于1956年在分析飛機結(jié)構(gòu)時得到的成果。這說明了能量原理在有限元方法中有著重要的作用?？墒欠匠烫^復雜，無法手工處理，因此隨著計算機的發(fā)展，這種方法才普及起來。1943年，Courant嘗試應(yīng)用定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)和最小位能原理相結(jié)合，將此作為一種得到近似數(shù)值解的方法。梁體有限元理論的計算模型如圖所示。⑩橋梁撓曲變形、墩臺沉降、梁端轉(zhuǎn)角按所在線路的橋梁設(shè)計暫規(guī)取值。⑧收縮按降溫處理，降溫幅度參照《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范（TB ）》。則對于190mm厚的軌道板，℃。⑤。③列車豎向疲勞檢算荷載供疲勞檢算中的計算使用，為列車運行在線路上經(jīng)常出現(xiàn)的輪載值。（2）列車豎向荷載計算方法①列車豎向設(shè)計荷載供設(shè)計計算時使用，為列車運行在線路上的最大可能輪載值再考慮一定的安全裕量，取靜輪載的3倍或單輪300kN。⑤以“列車豎向疲勞檢算荷載＋溫度梯度”按50年內(nèi)荷載作用次數(shù)進行疲勞檢算。③縱連式無砟軌道以“列車豎向設(shè)計荷載＋溫度梯度＋橋梁撓曲變形（如在橋上）＋縱向溫度力”引起的主體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，依據(jù)裂紋寬度限值和鋼筋強度限值進行配筋設(shè)計。3）結(jié)構(gòu)檢算內(nèi)容與荷載組合（1）主體結(jié)構(gòu)中的軌道板、道床板、底座①所用材料的性能應(yīng)按設(shè)計壽命50年，依據(jù)國標GB500102002中關(guān)于耐久性設(shè)計的相關(guān)規(guī)定進行。⑤縱連式無砟軌道的端部限位臺座及與橋梁連接的傳力結(jié)構(gòu)，應(yīng)進行強度計算和檢算。③限位銷釘應(yīng)進行強度計算和檢算，還應(yīng)進行疲勞強度檢算。（2）附屬結(jié)構(gòu)①連接層應(yīng)進行關(guān)于粘接強度的抗拉、抗剪強度計算和檢算。③彈性墊層應(yīng)進行剛度設(shè)計、強度檢算并依據(jù)設(shè)計使用年限內(nèi)的老化特性進行選材。2）計算檢算范圍（1）主體結(jié)構(gòu)①軌道板、道床板、底座應(yīng)進行配筋設(shè)計及強度、裂紋、疲勞等檢算。（2）按我國結(jié)構(gòu)設(shè)計體系，設(shè)計壽命為50年的稱為半永久性結(jié)構(gòu)，設(shè)計壽命為100年的稱為永久結(jié)構(gòu)，并沒有與設(shè)計壽命60年(如德國采用的設(shè)計使用壽命)對應(yīng)的耐久性設(shè)計要求。 mm。 到 %，鋼筋須設(shè)在軌道板的中間位置附近。也就是說，鋼軌下部的混凝土承重結(jié)構(gòu)主要是受沿軌道縱向的彎矩作用，設(shè)計時可以簡化成“彈性地基梁”。計算假定二：道床板混凝土處于未開裂狀態(tài)。計算假定一：軌道結(jié)構(gòu)的上部荷載是通過軌枕以45176。當沉降差在0～3 mm范圍時，需在道床板內(nèi)配附加鋼筋，且在混凝土底板和道床板之間要設(shè)置PE膜作為隔離層；當沉降差大于3 mm時，應(yīng)將混凝土底板和道床板斷開設(shè)置，且在混凝土底板和道床板之間設(shè)置PE膜作為隔離層。在此處，混凝土底板和道床板中都要斷開設(shè)置。在施工和運營過程中都必須嚴格監(jiān)控有可能產(chǎn)生沉降差的結(jié)構(gòu)縫，以便于及時調(diào)整沉降差。為了確保軌道板混凝土和底座間的粘接，防止橫向荷載和抬升發(fā)生，應(yīng)該在軌枕之間的軌道板的自由邊上安裝直徑為25mm的銷釘，每處安裝4排，1排5個銷釘，正常的銷釘是直徑為25mm的直螺紋鋼筋，其長度要確保無砟軌道內(nèi)有固定的長度，而且要插入隧道內(nèi)100mm。 3）隧道接口沉降縫處理：不同結(jié)構(gòu)縫處軌道設(shè)置斷縫；山區(qū)圍巖穩(wěn)定是可不設(shè)斷縫。個別特殊情況，結(jié)構(gòu)的總殘余沉降量可以調(diào)整至6 cm，前提是根據(jù)列車行駛動力學原理 Ra 179。在長度大于20m的均勻沉降路段，結(jié)構(gòu)的殘余沉降量最大不應(yīng)超過2倍修正調(diào)節(jié)量。工后沉降一般不應(yīng)超過扣件允許的沉降調(diào)高量15mm；沉降比較均勻、長度大于20m的路基，允許的最大工后沉降量為30mm，并且調(diào)整軌面高程后的豎曲線半徑應(yīng)能滿足下列要求：Rsh≥ 沉降值——15mm 德國擬合豎曲線理論：德國設(shè)計標準RIL836規(guī)定：無砟軌道結(jié)構(gòu)的總殘余沉降量SR應(yīng)滿足1要求，個別特殊情況應(yīng)滿足2要求。橋臺臺尾過渡段路基工后沉降量不應(yīng)大于3cm。3）施工方法、進度指標4）維修性指標5）經(jīng)濟性指標結(jié)構(gòu)選型原則（1）結(jié)構(gòu)形式與速度、軸重、運量匹配（2）技術(shù)成熟（3）可施工性好（4）經(jīng)濟性好1）線路與超高接口線路曲線半徑與外軌超高關(guān)聯(lián)，由于無砟軌道橫向穩(wěn)定性更好，可以使曲線超高更大些，因此使線路曲線半徑更小。主推無砟軌道類型有：CRTSⅠ型雙塊式、CRTSⅡ型雙塊式、CRTSⅠ型板式。其中溫暖地區(qū)CRTSⅠ型雙塊式、CRTSⅡ型雙塊式采用連續(xù)結(jié)構(gòu)，寒冷地區(qū)可考慮分塊式單元結(jié)構(gòu)；CRTSⅠ型板式溫暖地區(qū)可采用框架式，寒冷地區(qū)可采用大板，目前不主張在寒冷地區(qū)采用CRTSⅡ型連續(xù)板（博格）。 無砟軌道的適用范圍設(shè)計速度200km/h以下，無砟主要考慮鋪設(shè)于長大隧道地段、長橋地段及橋隧相連地段，其余地段以有砟軌道為主。10. 彈條扣壓力及彈程：W1型彈條：扣壓力大于9kN，彈程14mm；X2型彈條：扣壓力6kN，彈程12mm。8. 鋼軌左右位置調(diào)整量：單股鋼軌左右位置調(diào)整量：6～+6mm；軌距調(diào)整量：12～+12mm，連續(xù)無級調(diào)整。km，并滿足軌道電路的要求。X=15mm）。5. 疲勞性能：扣件系統(tǒng)按EN131464進行試驗，經(jīng)300萬次荷載循環(huán)后零部件無傷損，軌距擴大小于6mm，且扣壓力變化≤20%、 鋼軌縱向阻力變化≤20%、節(jié)點靜剛度變化≤25%。4. 節(jié)點剛度：A型：墊板靜剛度為20～30kN/mm，扣件系統(tǒng)節(jié)點靜剛度為35kN/mm。2. 軌底坡：在鐵墊板上設(shè)置1:40軌底坡。由ω型彈條、軌距擋板、絕緣軌距塊、軌下膠墊、預(yù)埋鐵座、T型螺栓、平墊圈、蓋型螺母及調(diào)高墊片等組成。 國內(nèi)標準確定的無砟軌道種類適用性目前標準參考圖編制種類：彈性支承塊式CRTSⅠ型雙塊式CRTSⅡ型雙塊式CRTSⅠ型板式CRTSⅡ型板式預(yù)埋鐵座式彈性可調(diào)扣件可調(diào)式彈性扣件是為秦嶺特長隧道內(nèi)彈性支承塊式無砟軌道上使用而研發(fā)的。2）～，但全壽命經(jīng)濟效益仍優(yōu)于有砟軌道。1）對路基穩(wěn)定性和沉降值要求高（客專15～20mm），基礎(chǔ)處理費用較高。7）特別適合在高速客運專線和長大隧道內(nèi)修建，技術(shù)性先進、節(jié)省維修量，速度目標值可靠。5）縱向穩(wěn)定性提供更好的防爬能力，可使線路設(shè)計更大的縱坡，適應(yīng)地形好，節(jié)省工程費。（3） 無砟軌道結(jié)構(gòu)對線下基礎(chǔ)的設(shè)計要求（4） 無砟軌道預(yù)制件設(shè)計圖、制造技術(shù)要求及成套裝備（5） 無砟軌道施工工藝及成套裝備3）客運專線無砟軌道系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)（1） 橋上無砟軌道系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)（2） 路基上無砟軌道系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)（3） 隧道內(nèi)無砟軌道系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)（4） 岔區(qū)無砟軌道系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)(5） 過渡段軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)（6） 無砟軌道結(jié)構(gòu)預(yù)制件設(shè)計技術(shù)（7） 無砟軌道與站后工程的接口設(shè)計技術(shù)4）客運專線無砟軌道無縫線路設(shè)計技術(shù)（1） 橋上無砟無縫線路設(shè)計技術(shù)（含區(qū)間、岔區(qū)）（2） 無縫線路關(guān)鍵部件的設(shè)計技術(shù)（含伸縮調(diào)節(jié)器、絕緣接頭、凍結(jié)接頭）（3） 無砟無縫線路鋪設(shè)技術(shù)及關(guān)鍵設(shè)備研制5）客運專線無砟軌道工程材料的試驗研究（1） 路基上無砟軌道水硬性支承層材料的研制（2） 路基面瀝青防水層材料的研制（3） 無砟軌道吸音板材料的研制（4） 板式軌道凸形擋臺填充樹脂材料的研制（5） 過渡段道砟粘結(jié)材料的研制（6） 橋上隔離層及橡膠墊層的研制(7） 減振型板式軌道橡膠墊層的研制（8） 硬質(zhì)泡沫塑料板的研制（9） 道床板及底座混凝土配合比設(shè)計優(yōu)化（10）錨固銷釘及錨固材料的研制6）客運專線板式軌道CA砂漿及成套裝備的研制（1） 瀝青乳劑的研制（2） CA砂漿原材料要求及配合比設(shè)計（3） CA砂漿施工工藝及成套設(shè)備的研制（4） CA砂漿注入袋的研制(5） CA砂漿調(diào)整層修補技術(shù)7）客運專線無砟軌道制造、檢測技術(shù)及成套裝備的研制（1） 混凝土軌道板制造工藝及成套設(shè)備的研制（2） 雙塊式軌枕制造工藝及成套設(shè)備的研制（3） 桁架式岔枕制造工藝及成套設(shè)備的研制8）客運專線無砟軌道施工、檢測技術(shù)及成套裝備的研制（1） 板式軌道施工工藝及成套設(shè)備的研制（2） 雙塊式無砟軌道施工工藝及成套設(shè)備的研制（3） 岔區(qū)無砟軌道施工工藝及成套設(shè)備的研制2. 無砟軌道設(shè)計 無砟軌道的技術(shù)特點1）強度高、穩(wěn)定性好、使用壽命長，有砟軌道20年，無砟軌道60年。 我國無砟軌道技術(shù)再創(chuàng)新概況在前期科研成果和引進技術(shù)的基礎(chǔ)上，對無砟軌道系統(tǒng)技術(shù)進行再創(chuàng)新；研發(fā)無砟軌道設(shè)計、制造、施工等成套技術(shù)及裝備，其技術(shù)經(jīng)濟指標和施工效率優(yōu)于引進技術(shù)，總體性能不低于國外無砟軌道系統(tǒng)。主要用于隧道內(nèi)，特別是地鐵軌道。這種軌道已被英國、西班牙、南非、加拿大和荷蘭等國廣泛用于大軸重高速客運專線的隧道內(nèi)和橋梁結(jié)構(gòu)上，鋪設(shè)總延長約為80km。（2）長橋上無砟軌道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成由Vossloh 300型彈性扣件、預(yù)制軌道板、砂漿調(diào)整層、連續(xù)底座板、滑動層、側(cè)向擋塊等部分組成，臺后路基上設(shè)置摩擦板、端刺及過渡板，梁縫處設(shè)置長3m，厚度50mm的硬泡沫塑料板 英國鐵路無砟軌道PACT（Paved Concrete Track）軌道為英國1969年研制、試鋪，1973年正式使用的高速、重載少維修無砟軌道，簡稱PACT軌道。B